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第十讲:逻辑推理

发布时间:2013-12-31 16:56:12  

巨人学校 五年级尖子仁华预备班 第十讲 逻辑推理

第十讲 逻辑推理

1、甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分;乙赛了3盘,得了4分;丙赛了2盘,得了1分;丁赛了1盘,得了2分.那么小明现在已赛了 盘,得了 分.

[分析与解答]

由题意可画出比赛图,已赛过的两人之

间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因

小明为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了

12-(2+4+1+2)=3(分).

2、曹、钱、刘、洪四个人出差,住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、

三、五接待,星期日四个单位都不接待.

曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”

钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”

刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”

洪:“我今天和明天去,对方都接待.”

那么,这一天是星期 ,刘要去 单位,钱要去 单位,曹要去 单位,洪要去 单位.

[分析与解答]

由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去

的是乙单位.

3、四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.

(1) A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低;

(2) B住的层数比朝鲜人住的层数低;

(3) D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍;

(4) 如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨

西哥人相隔的层数一样; 甲

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(5) 埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.

根据上述情况,请你确定A是 人,住在 层;B是 人,住在

层;C是 人,住在 层;D是 人,住在 层.

[分析与解答]

容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B是法国人,由(3)和D是墨西哥人,由(1)知A是埃及人,而C是朝鲜人.

4、 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说:“它是84261.”小王说:“它是26048.”小李说:“它是49280.”小赵说:“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .

[分析与解答]

因为每人猜对两个数字,三人共猜对 张:842?1

2?3=6(个)数字,而电话号码只有5位, 王:26048

所以必有一位数字被两人同对猜对.如右 李:49?80

图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、

李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对

5、小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说:“它是93715.”小张说:“它是79538.”小李说:“它是15239.”小赵说:“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .

[分析与解答]

因为每个数字都有人猜对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有3?3-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5

三人共猜对2?3=6(个)数字,因为电话号码只有 张: 7 9 5 3 8

5位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是 李

: 1 5 2 3 9

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3.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735.

6、A、B、C、D四人定期去图书馆,四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好都去了图书馆,那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天. [分析与解答]

因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表):

每24天有4天只有1人去图书馆.3月1日至12月31日有306天, 306?24=12?18,所以所求天数为4?12+3=51(天).

7、六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛,根据规则每两人之间至多赛一场,且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场. [分析与解答]

根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除 甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.

已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员 与已赛0场的队员同班;

已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班;

同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班;所以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.

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8、 人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示: 父母的血型 子女可能的血型

O,O O

O,A A,O

O,B B,O

O,AB A,B

A,A A,O

A,B A,B,AB,O

A,AB A,B,AB

B,B B,O

B,AB A,B,AB

AB,AB A,B,AB

现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是 、 、 .

[分析与解答]

题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血或同为AB型血.今已知有一对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型血.把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图;由于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝;黄,黄及蓝,红的三条边.

所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.

孩子衣服颜色 父母帽子颜色

(O型血)红

型血)

(A型血)黄型血)

(B型血)蓝 蓝(O型血)

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所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子;穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子;穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.

9、 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.

第一盘:刘毅和小萍对张健和小英;第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹?

[分析与解答]

刘毅和小红,马宏明和小英,张健和小萍分别是兄妹.

10、 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况:

(1) 张明是球类运动员,不是南方人;

(2) 胡老纯是南方人,不是球类运动员;

(3) 李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间;

(4) 郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小;

(5) 浙江运动员没有参加游泳比赛.

根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运

动?

[分析与解答]

用表格解如下:

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张明是北京选手

由(3)北京运动员是乒乓球运动员,

郑是乒乓球运动员

由(4)吉林运动员不是游泳运动员,

,而胡是游泳运动员

由(5)知胡是上海 运动员而郑是浙江运动员.

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13.表解如下:

老吴是业余画家,老杨是业余作家.

工程师是老杨,农艺师是老吴.

11、 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师,还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道:

(1) 业余音乐家、作家常和老吴一起看电影; (2) 画家常请会计师讲经济学的道理; (3) 老周一点也不爱好文学;

(4) 工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通. 请你指出每个人的职业和爱好. [分析与解答]

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老吴是业余画家,老杨是业余作家.

工程师是老杨,农艺师是老吴.

练习题:

1、 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面,总说谎话的有几个人?”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答: A说:“有10个人.” B说:“有7个人.” C说:“有11个人.” D说:“有3个人.” E说:“有6个人.” F说:“有10个人.” G说:“有5个人.” H说:“有6个人.” I 说:“有4个人.”

那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有 个人. [分析与解答]

因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则

巨人学校 五年级尖子仁华预备班 第十讲 逻辑推理 除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾;若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾;若说谎话的有10人,则只能1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾;若说谎话的有11人,则没有说实话的,而E说了实话,出现矛盾;显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.

2、 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书;丙不是秘书;张不是银行职员;王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?

[分析与解答]

根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李.

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