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2010年数学模拟题及答案

发布时间:2014-01-01 09:39:58  

2010年中考数学模拟试卷

考生注意:

1. 考试时间120分钟

2.全卷共六道大题,总分120分 命题人:梁纪娜

一、填空(每题3分,共30分)

1、用科学记数法表示地球上的陆地面积149000000平方千米为2、函数x?2中,自变量x的取值范围是 x

3. ???1??的倒数的相反数是 4??

04. 在四边形ABCD中,已知?A??B?180,如果

(添一个与角有关的条件),那么四边形ABCD是梯形

5. 如图,有个正方形

?1?x?26. 若不等式组?有解,则m的取值范围是 x?m?

7. 某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3,则该组女生与男生人数的比为 5

8. 五名同学同测同一本书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm),2,-2,-1,1,0,

则这组数据的级差为 cm

9. 如图含有三个大小不同的正方形,共有对全等三角形。

10. 在数学中,为了简便,记?k=1+2+3+…+(n-1)+ n.1!=1,2!=2

k?1

n

×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.则?k

k?12008

-?k+

k?120092009! 2008!

二、 选择题(每题3分,共30分)

11. 点A(2m,5)在第Ⅱ象限,则点B(-m,0)在 ( )

(A) x轴正半轴上 (B)x轴负半轴上 (C)y轴正半轴上 (D)y轴负半轴上

1

12. 在Rt?ABC中,?ACB?90,CD?AB于D,已知AC?0,BC?2,那么sin?ACD? ( )

(A)5252 (B) (C) (D) 3523

13. 如图正方形ABCD的边长为3,以CD为一边向CD两旁作等

边三角形PCD和QCD,则PQ的长是 ( )

(A) 323 (B) (C)33 (D)6 23

14. 如图,四边形ABCD中,点P从A开始沿A→B→C→D匀速运动到D止。⊿APD的面积S随时间t的变化关系是( )

15. 在地面距旗杆角5m的地方测量旗杆,测的杆顶的仰角为?,且tan??3,则旗杆的高(不计测倾器的高度)为 ( )

(A)10m (B)12m (C)15m (D)20m

16. 一衣服原价为200元,连续两次涨价a%后售价为242元,则a为( )

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

17. 如图正方形剪开后的两部分,既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是( )

18. 二次函数y?x?1的顶点坐标是 ( )

(A)(0,1) (B)(0,-1) (C)(1,0) (D)(-1,0)

19. 如图边长为1的正方形ABCD旋转30后得到ABCD图中阴影部

分面积为( )

(A) 0///231 (B) (C)1? (D)1? 3342

20. 一直角三角形两边长分别是3和4,则第三边是 ( )

(A)5 (B)25 (C)7 (D)5或

2

三、解答题(满分60分)

21. (本小题满分5分)化简求值:(a?b)?2a(b?1)?ab?b其中a?

22. (本小题满分6分)已知二次函数y?x?6x?8 求(1)当y=0时,x的值。

(2)当x取何值时,函数值大于0?

3 2221,b?2 2

23. (本小题满分6分)在?

ABC中,BC=9,CA=12,AB=15,?ABC的平分线BD交AC于点D,DE?DB交AB于E

(1)求证?ABC是Rt△

(2) 设⊙O是?BDE的外接圆,证明AC是⊙O的切线

24. (本小题满分7分) 小明、小兵参加某体育项目训练,他们近期的8次测试成绩(分)如图所示:(1)根据图中提供的数据填写下表:

4

25. (本小题满分8分)一清洗池,进水、清洗、排水时池中水量y(升)与时间x(分钟)的关系如图

(1)进水时间是多少?清洗时水量多少?

(2)排水时速度是每分钟19升,求排水时Y与X之间的

关系?

排水时间2分钟时,池中剩下的水量是多少?

5

26. (本小题满分8分) △ABC是等边三角形,P为平面内一个动点,BP=BA,若0°<∠PBC<180°,且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA,

(1)当BP和BA重合时(如图1),∠BPD= °

(2)当BP在∠ABC内部时(如图2),求∠BPD

(3)当BP在∠ABC外部时,请直接写出∠BPD,并画出相应的图形

图1

图2 6

27. (本小题满分10分) 某市要种植一种新品种树苗.甲、乙两处育苗基地均以每株4元的

价格出售这种树苗,并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠:甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折出售;乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用,其余树苗按原价的9折出售.

(1)规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买,设一次性购买x(x≥1000

且x为整数)株该种树苗,若在甲处育苗基地购买,所花的费用为y1元,写出y1与x之间的函数关系式,若在乙处育苗基地购买,所花的费用为y2元,写出y2与x之间的函数关系式(两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围);

(2)若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗,在哪一处购买所花的费用少?

为什么?

(3)若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗,又在乙育苗基地以相应的

优惠方式购买另一批该种树,两批树苗共2500株,购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元?这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株?

7

28. (本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上,且AB∥OC,BC?OC,AB?4,BC=6,OC=8.正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形ABCO面积.将正方形ODEF沿x轴的正方向平行移动,设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S.

(1)分析与计算:求正方形ODEF的边长;

(2)操作与求解:

①正方形ODEF平行移动过程中,通过操作、观察,可判断S(S>0)的变化情况是( );

A.逐渐增大 B.逐渐减少 C.先增大后减少 D.先减少后增大 ②当正方形ODEF顶点O移动到点C时,求S的值;

(3)探究与归纳:设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x,求重叠部分面积S与x的函数关系式.

8

答 案

1、1.49?10平方千米 2、x?2 3、-4 4、?B??C?180 5、14 6、m?2 7、3:2 8、4 9、3 10、0

11、A 12、A 13、C 14、A 15、C 16、B

17、B 18、B 19、C 20、D

21、 b?2a?3 22、(1)x1?2,x2?4 (2)x?2或x?4

23、(1)BC?CA?AB 222280(2)证明?BDC??BED 24.(1) (2)25、(1)进水时间4分钟 (2) y?40?19(x?15) 即y??19x?325 排水时间为2分钟时 X=17 洗衣机中 剩下的水量为?19?17?325?2(升)

26、(1)30 (2) 30 (3)30

27、(1)y1=0.75×4x=3x,y2=0.9×4(x-200)=3.6x-720;

(2)在甲处育苗基地购买种树苗所花的费用少.

当x=1400时,y1=3x=4200,y2=3.6x-720=4320.因为y1<y2,所以在甲处购买;

(3)设在乙处购买a株该种树苗,所花钱数为W元,W=3(2500-a)+3.6a-720=0.6a+6780.

?1000?a?2500,因为?所以1000≤a≤1500,且a为整数.因为0.6>0,所?1000?2500?a?2500,

以W随a的增大而增大.所以a=1000时,W最小=7380.在甲处购买的树苗=2500-1000=1500.

答:至少需要花费7380元,应在甲处购买该种树苗1500株,在乙处购买该种树苗1000株.

128、(1)∵SODEF=SABCO?(4?8)?6?36,设正方形的边长为x, 2

1(3?6)?2?6?4?33. 2

1332(3)①当0≤x<4时,重叠部分为三角形,∴S??x?x?x. ②当4≤x<6时,224

1重叠部分为直角梯形,S?(x?4?x)?6??6x?12. ③当6≤x<8时,重叠部分2

11332为五边形,S?(x?4?x)?6??(x?6)(x?6) =?x?15x?39. 2224

32 ④当8≤x<10时,重叠部分为五边S?SAFO?DM?SBFO?C??x?15x?39?(x?8)?6 4

32 =?x?9x?9.⑤当10≤x≤14时,重叠部分为矩形,S??6?(x?8)??6??6x?84. 4∴x2?36,x?6或x??6(舍去).(2)①C. ②S?

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