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第七讲 合理分组

发布时间:2014-01-01 11:40:33  

第七讲 合理分组

知识要点:小朋友们已学习了加、减运算。有些题目,已经列好算式,要求你把所给的几个数合理分组,填入式子中,使等式成立。解这类题目,小朋友要仔细观察,找出题中的规律,并能大胆进行尝试。

[ 例1 ] 把2、3、4、5分别填入□中,(每个数只能用一次): □+□-□=□

分析:根据2+5=3+4,可以有以下几种填法:

2+5-3=4; 3+4-5=2;

2+5-4=3; 3+4-2=5;

5+2-3=4; 4+3-5=2;

5+2-4=3; 4+3-2=5.

[ 例2 ] 把2、6、7、8、9和14分别填入括号中,(每个数只能用一次),使两个算式都成立:

①( )+ ( )=( );

②( )-( )=( ).

分析:通过观察,发现2、6、7、8、9和14这六个数可以分成下面两组:第一组:2、7、9;第二组:6、8、14 .每一组中,最大的数等于其余两个数的和,因此, 根据加、减法之间的关系,有以下4种填法:

⑴①( 2 )+ ( 7 )=( 9 );

②(14 )-( 6 )=( 8 ).

⑵①( 7 )+ ( 2 )=( 9 );

②(14 )-( 8 )=( 6 ).

⑶①( 6 )+ ( 8 )=(14 );

②( 9 )-( 2 )=( 7 ).

⑷①( 8 )+ ( 6 )=(14 );

②( 9 )-( 7 )=( 2 )

[ 例3 ] 在1、2、3、4、5之间添上加号(相邻的两个数字可以组成一个数),使他们的和等于60。

分析:我们发现要想得到60,这里最大的两个数是4、5,合起来是45,再添上15等于60,剩下1、2、3之间只有12+3=15,因此答案是:12+3+45=60。

[ 例4 ] 请你把下面钟面用两条直线分成三份,使每份数相加的和

都相等:

11 12 1 10

2 9

3 8 4 7 6 5

分析:我们发现钟面上1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12排列有规律:1+12=2+11=3+10=4+9=5+8=6+7。这12个数可以分成下面三组:第一组:1、2、11、12;第二组:3、4、9、10 ;第三组:5、6、7、8 。

[ 例5 ] 把0、1、2、3、7、8、9分别填入□中,使算式成立: □+□=□□-□=□□

分析:通过观察,发现要想得到一个两位数,有可能是12、13、17、18、19。0、1、2、3、7、8、9这7个数中,要想两数相加得13、18、19不可能,那么只剩下9+3=12,8+9=17。如果9+3=12,剩下0、7、8不可能组成一个两位数减一位数等于12的算式。如果8+9=17,剩下0、2、3刚好组成20-3=17。因此:8+9=20-3=17。

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