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初一初二数学竞赛

发布时间:2014-01-01 16:56:10  

2013-2014学年第一学期七八年级数学竞赛试题 (本卷满分100分,考试时间90分钟)

A.3 B.9 C.7 D.1

8.已知对于任意有理数a,b,关于x,y的二元一次方程(a?b)x?(a?b)y?a?b都有一组公共解,则公共解为( )

A.??

x?0x?0?x??1 D?x?1 B.? C..???

?y?0?y??1?y?0?y?1

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若ab>0,a+b<0,则a、b两数为 (

A. a>0, b>0 B. a>0,b<0 C . a<0, b>0 D . a<0,b<0

x?10.2x?1

??1中分母化整数,其结果应为( ) 2. 把方程0.40.710x?12x?110x?12x?1

??1 B.??10 A.474710x?102x?1010x?102x?10

??1 D.??10 C.

4747

9.一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度

为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )

2000200120012002

,N?,

2001200020022001则M与N的关系是( ) 10.设

(A)M=N (B)M?N (C)M?N (D)MN=1

M?

3. 袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球,从袋中摸出1个球,摸出的球中恰好是红球的概率 ( )

A.

1132

B. C. D.

510105

二、填空题 (每小题5分,共35分)

1. 在下列算式中,A、B代表不同的数字,则A=_______。

4. 基础在本埠投寄平信,每封信质量不超过20g时付邮费0.8元,超过 20g而不超过40g时付邮费1.60元,依次类推,每增加20g需增 加邮费0.80元(信的质量在100g以内),如果某人所寄一封信的

质量为72.5g,那么他应付邮费 ( )

A 2.4元 B 2.8元 C 3元 D 3.2元 5. 对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:

ab2x?4

=ad-bc,已知=18, cdx1

2.如果|x+3|+(2y-5)2=0,则x+2y= 。 3. 若

,则x

则x= ( )

A.-1 B.2 C.3 D.4

6. 某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场 ( ) A 不赔不赚 B 赚160元 C 赚80元 D 赔80元 7. 已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,3=2187,38=6561… 请你推测320的个位数是 ( )

1

7

4. 如图所示,在△ABC中,AB=AD=AE,?BAD?60?,则?EDC

5. 张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁 四个队参加足球比赛的结果: 王说:"丁队得冠军,乙队得亚军"; 李说:"甲队得亚军,丙队得第四"; 张说:"丙队得第三,丁队得亚军"。

赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是______。

6. 有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F的对面是

2.(本小题9分)今年,哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数是今年弟弟的岁数,那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。问哥哥和弟弟今年各几岁?

,则

7. 已知

=____________。

3.(本小题10分)某甲于上午9时15分钟由码头划船出游,计算最迟于12时返回原码头,

三.计算(本小题8分):

11111

??????????? 1?32?43?54?6n?(n?2)

已知河水的流速为1.4千米/小时,划船时,船在静水中的速度可达3千米/小时,如果甲每划30分钟就需要休息15分钟,并且船在划行中不改变方向,只能在某次休息之后往回划,问甲最多能划离码头多远.

2

四、解答题(共27分) 1.(本小题8分)若

xyz

??,且3x?2y?z?18,求x?5y?3z的值; 345

答案

1-10 DDBDC DDBDB

1. 3 2. 3 3. -2<x<3 4. 30 5. 丁 6. C 7 9.8125

1 24 2. 22,33

3.甲划船的全部时间为2小时45分钟,他每划行30分钟,休息15分钟,周期为45分钟,所以甲一共可分为4个30分钟划行时间段,中间有3个15分钟休息.如果甲开始向下游划,那么他只能用1个30分钟的时间段向下游划,否则将无法返回,这时他离开码头的距离为:(3?1.4)?0.5?1.4?0.25?2.55(千米).

而返回用3个30分钟的时间段所走的距离为

(3?1.4)?1.5?1.4?0.5?1.7(千米)

由此可见,甲如果开始向下游划,那么到12点时他将无法返回出发地.如果甲

开始向上游划,那么他可以用3个时间段向上游划,这时他最远离开码头的距离为

(3?1.4)?1.5?1.4?0.5?1.7(千米) 并用最后一个时间段,完全可以返回码头. 3

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