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2013初一第一学期数学竞赛试卷及参考答案

发布时间:2014-01-02 09:36:30  

2013初一第一学期数学竞赛试卷

一、选择题(每小题4分,共24分)

1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的整数,则a?b?c的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.3

2、已知|x|=3,|y|=2,x、y异号,则x+y的值是( )

A.5或1 B.-1或1 C.5或-5 D.-5或-1

3、某商品提价100%后要恢复原价,则应降价( )

A、30% B、50% C、75% D、100% 4、客运列车在哈尔滨与A站之间运行,沿途要停靠5个车站,那么哈尔滨与A站之间需要安排( )种不同的车票。

A、6 B、7 C、21 D、42

5、如图,在?ABC中,?ABD??DBE??EBC,?ACD??DCE??ECB,若?BEC?145°,则?BDC等于( ) D

BCA.100° B.105° C.110° D.115°

6、现有3×3的方格,每个小方格内均有数目不同的点图,要求方格内每一

行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给....

出了部分点图,则P处所对应的点图是 ( )

A B C D

二、填空题(每小题4分,共32分)

1、3点分时,时针和分针重合.

2、观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128……用你发现的规律写出22013的末位数字是_______。

3、一位同学在斜坡上练习骑自行车,上坡速度为m km/h,下坡速度为n km/h,则上下坡

的平均速度为( )km/h

4、自然数n被3除余2,被4除余3,被5除余4,则n的最小值是

5、若a是有理数,则(?a)?|a|?|?a|?(?|a|)的最小值是___.

6. 如图,∠AOB是直角,OPi(i=1,2,3,4,5,6)是射线,

则图中共有锐角 个.

BP P P P P 第6题

7、整片牧场上的草长得一样密,一样地快。已知70头牛在24天里把草吃完,而30头牛就得60天。如果要在96天内把牧场的草吃完,那么有 头牛。

8、计算:1111??????1?21?2?31?2?31?2?3???100

11?1?2??33x??x??x?????x? 26?4?3??44三、解答题 1、(6分)解方程:

2、B、C,(6分)如下图所示有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、并且10a?20,5b?20,2c?20。

求:(1)a、b、c的值。

(2)a?2c?b?2a?c?2b的值。

3、(6分)若代数式2x?ax?y?6?2bx?3x?5y?1的值与字母x的取值无关,求代数式3a?2ab?b

4、(8分)一位老牧羊人,所有的儿子都成了家。一天,病重的老人把儿子们叫到床前,说:“老大,给你两头羊,其余羊的

多分一头羊,其余羊的?2??2??22???4a2?ab?b2的值. ?1给你的妻子;往下,每个弟弟都比他最小的哥哥91给他的妻子。”说着,老人就咽气了。已知最小儿子的妻子没9

有分到羊,而每个小家庭却分到相同多的羊。那么,老人一共有几个儿子,几头羊?

5、(8分)雨后初晴,小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇,临出门他一看钟,时针与分针正好是重合的,下午两点多他回到家里,一进门看钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线,问小方采蘑菇是几点去,几点回到家的,共用了多少时间?

6、(10分)如图9,边长为1的等边三角形ABC从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动,当三角形的一个顶点落在x=2013处时,三角形停止滚动.

(1)落在x=2013处的点是三角形ABC的哪个顶点?说明理由;

(2)在滚动过程中,点A走过的路程是多少?

(3)若在滚动的过程中A走过的路程是某个圆的周长,求这个圆的半径.

参考答案

一、 选择题:1、A 。2、B。3、B。4、D。5、C。6、A。

二、填空题:1、

三、解答题:

1、解方程:2mn180 2、2. 3、。4、59 5、0。6、27 . 7 、20. 8、99/101 11m?n11?1?2??33x??x??x?????x? 26?4?3??44

答案、x??22 9

2、如下图所示有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C,并且10a?20,5b?20,2c?20。

求:(1)a、b、c的值。

(2)a?2c?b?2a?c?2b的值。

答案.(1)a??2,b?4,c??10

(2)a?2c?b?2a?c?2b

??2?2?(?10)?4?2?(?2)??10?2?4 ?18?8?18 ?44

3、若代数式2x?ax?y?6?2bx?3x?5y?1的值与字母x的取值无关,求代数式3a?2ab?b?2??2??22???4a2?ab?b2的值.

22?答案、a??3,b?1 ?a?7ab?4b?8

4、一位老牧羊人,所有的儿子都成了家。一天,病重的老人把儿子们叫到床前,说:“老大,给你两头羊,其余羊的

头羊,其余羊的1给你的妻子;往下,每个弟弟都比他最小的哥哥多分一91给他的妻子。”说着,老人就咽气了。已知最小儿子的妻子没有分到9

羊,而每个小家庭却分到相同多的羊。那么,老人一共有几个儿子,几头羊?

答案、解:设老人一共有x头羊,由题意可得

11?1?2?(x?2)?3??x?5?(x?2)? 解得x?56, 99?9?

每户分得8头羊,则共有7个儿子

答:老人共有56头羊,7个儿子

5、雨后初晴,小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇,临出门他一看钟,时针与分针正好是

重合的,下午两点多他回到家里,一进门看钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线,问小方采蘑菇是几点去,几点回到家的,共用了多少时间?

答案

6、(本题满分15分)如图,边长为1的等边三角形ABC从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动,当三角形的一个顶点落在x=2013处时,三角形停止滚动.

(1)落在x=2013处的点是三角形ABC的哪个顶点?说明理由;

(2)在滚动过程中,点A走过的路程是多少?

(3)若在滚动的过程中A走过的路程是某个圆的周长,求这个圆的半径.

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