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13-14初二数学竞赛试题

发布时间:2014-01-02 09:36:38  

初二数学竞赛试题

(2009-2010学年度第二学期)

班级: 姓名: 座号: 评分: 一、选择题(每小题4分,共32分) 1、若A、C、

B、 D、

的大小关系为( )

2、下列各式中,不能分解因式的有( ) ①④

② ⑤

③ ⑥

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

则a的值是( ) x与y的和是2,

A、-5 B、5 C、0 D、不能确定 4、若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A

,则m的取值范围是( )

A、5、若

B、

C、

D、

和点B

,当

A、 2007 B、 2008 C、 2009 D、2010 6、如图1中,点F在DC边上,且FC:FD=1:3,则A、 B、 C、 D、 7、若

- 1 -

则a的值是( )

A、 4或-2 B、4或-1

C、-4或1 D、-4或2

8、已知abc≠0,且图1 A、第一、三象限 B、第一、四象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

二、填空题(每小题4分,共28分) 9、若此时将

10、不等式

11、关于x的方程则m = ,n = , 分解因式得 . 的负整数解之和为 . 有增根,则k的值为 . 12、已知一组数据-3,-2,1,3,6,x的中位数为1,则其方差为

.

13、计算:= .

14、令“*”表示对有理数a、b进行的一种新运算,

15、如图2、在

使 . 中,AB=9,BC=8,CA=7BC至P, C ,则PC= .

P 三、解答题(共40分) 图2

3?x?2(x?6) 16、(6分)求不等式组的整数解. 5x?12x?1 ??1 23

17、(6分)解方程:

- 2 -

18、(8分)已知x、y是实数,且

19、(10分)如图,在中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,,求xy的平方根. 过点P作PE⊥AB交AC边于E点,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,求y与x

A

- 3 -

20、(10分)某织布厂有工人200人,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所织布制衣4件,制衣一件需布1.5米,将布直接出售每米可获利2元,将布制成衣出售,每件可获利25元。(每名工人一天只能做一项工作),设安排x名工人制衣。

(1)一天中制衣所获利润P= 。

(2)一天中剩余布出售所获利润Q= 。

(3)当x取何值时,该厂一天所获利总利润最大,最大利润为多少?

四、附加题(10分)

1、已知

2、已知:, 求证:x、y、z三个数中至少有一个为1.

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