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2013-2014学年度第一学期九年级数学竞赛试题

发布时间:2014-01-02 09:36:41  

BE=

A.S1S3<S2S4 B.S1S3=S2S4 C.S1S3>S2S4 D.不能确定

5.如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是( d )

A.0≤m≤1 B、333≤m C、 ≤m≤1 D、<m≤1 444

二、填空题(每小题4分,共32分)

6.两条直角边长分别是整数a,b(其中b<2011),斜边长是b+1的直角三角形的个数为 31

7.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,2,3,3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,3,4,5,6,8.同时掷这两

8.如图,双曲线y

8.已知1+x+x2+x3=0,则x+x2+x3+……+x2004的值是_________.

9.a,b,c是ΔABC的三边,且满足a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则ΔABC最大边上的高是_________. 12.如果方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差是1,则p=________. 14.如图(4)在正方形ABCD中,点E在AB边上,且AE∶EB=2∶1, AF⊥DE于G,交BC于F,则ΔAEG的面积与四边形BEGF 的面积比是_________.

9.如图,在△ABC中,中线CM与高线CD三等分∠ACB,则∠B等于30°

10.函数y=x2-2(2k-1)x+3k2-2k+6的最小值为m,则当m达

到最大 时,x= 1

三、解答题(共36分)

F图(4)

D

EB

1. 解方程2(x?

2

11

)?3(x?)?1?0

xx2

14PB=5,PC=2,求△ABC的面积.

2.如图(8)在ΔABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥

BC,DE与

AB相交于点E,EC

与AD相交于点F.(1)求证:ΔABC∽ΔFCD;(2)若SΔFCD=5,BC=10,求DE的长.

2

2

A

5.已知a,b是整数,x?ax?3?b?0有两个不相等的实数根,x?(6?a)x?0 有两个相等的实数根,x?(4?a)x?5?b?0没有实数根,求a,b的值

2

B

图(8)

C

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