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2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案

发布时间:2014-01-02 10:35:27  

2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案

时量:120分钟 满分:120分

班级 姓名

一、选择题:(每题4分,共32分)

1.下列说法中,不正确的是:( C )

A.0是整数 B.0没有倒数 C.0是最小的数 D.-1是最大的负整数

2.绝对值不大于2014的所有整数的和是:( D )

A.15 B.-15 C.30 D.0

3.绝对值相等的两个数在数轴上表示对应的两点的距离是10,则这两个数是:( B )

A.±10 B.±5 C.0和10 D.0和-10

4.已知:︱x-1︱=4,则x的值是:( C )

A.5 B.-3 C.5和-3 D.4和-4

5.巴黎与北京的时差为-7(正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间(时)),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是:( B )

A.7月2日21:00 B.7月2日7:00 C.7月1日7:00 D.7有2日5:00

6.计算1-2+3-4+5-6+??-100+101( B )

A.-50 B.+51 C.-300 D.以上都不对

7. 若︱a︱=-a,则a为:( C )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

8.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上,途中不小心把地图掉入水中,当有人发现后,船立即掉头追这张地图,已知,船从掉头到追上地图共用了15分钟,那么,这个人是在地图掉到水中( C )分钟之后才发现地图掉了.

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

二、填空题:(每题4分,共32分)

9. 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的

10. 已知 与 是同类项,则 多1o,这个角的度数是 67o 。 = -8 。

11. 9时30分,钟表的时针与分针之间所成的角(小于180°的角)的度数是 105o 。 12. 111111112009????????+?? 。 23344520102011ab1?2010m?x?2010n?。 2

14. 有理数a、b、c

在数轴上的位置如右图所示,化简13.若a,b互为倒数,m,n互为相反数,x=-x,则

-2

15.若a,b,c,d是互不相等的整数,abcd=9,则a+b+c+d= 0 。

1

16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,分别制作如下统计图:

甲公司 年份

100年份 乙公司

从2002年到2006年,这两家公司中销售量增长较快的是 甲公司 .

三、解答题:(共26分)

2x?15x?117.(6分)解方程: ??1 36

答案:X= -3

18.(6分)计算:

1答案:?18 6 19. (7分)不论k 为何值时,x??1总是关于x 的方程

求a 、b的值。

解:把x=-1代入方程得: kx?a2x?bk??1的解, 23-k?a-2-bk-=1, 两边同乘6得:-3k+3a+4+2bk=6,即:(-3+2b)k+3a=2,23

2由题得:该式的成立于k无关,所以,k的系数为0,即:-3+2b=0,得:b=,要使等式成立,3

232则:3a=2,得:a=, 所以,a=,b= 323

1

20. (7分)如图,若∠AOB=∠COD=6∠AOD,已知∠COB=80°,求∠AOB,∠AOD的度数.

解:∵∠AOB=∠COD= 1/6∠AOD,∴∠COB= 4/6∠AOD,

∵∠COB=80°,∴∠AOD=120°,

∴∠AOB= 1/6∠AOD=120°÷6=20°

2

21.(10分)有若干个数,第一个记作a1,第二个记作a2,第三个记作a3,第n个记作an;若a是不为1的有理数,把叫做a的差倒数;若a1= ,从第二个数起,每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。

(1)试计算a2=__________a3=__________,a4=_________,

(2)根据前面计算的规律,猜想出a2008,a2009, a2010的值

a2008=a669×3+1=a1=?1,a2009=a669×3+2=a2=?2,a2010=a669×3+3=a3=3 23

22.(10分)如图,已知∠AOC与∠AOB互为补角,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,且∠MON=35°,求∠COB的补角和∠AON的余角.

3

23. (10分)某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

解:(1)、只购进AB两种型号时

设购进A型x台,B型50-x台

1500x+2100(50-x)=90000

解得 x=25

则购进A型25台,B型25台

只购进BC两种型号时

设购进B型x台,C型50-x台

2100x+2500(50-x)=90000

解得 x=87.5 (舍去)

只购机AC两种型号时

设购进A型x台,C型50-x台

1500x+2500(50-x)=90000

解得 x=35

此时买进A型35台,B型15台

(2)、当只购进AB两种型号时

利润=25×150+25×200=8750 元

当只购进AC两种型号时

利润=35×150+15×250=9000 元

所以选择购进 AC 两种型号的电视机。

4

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