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第十三届“华杯赛”小学组决赛试题

发布时间:2014-01-02 12:47:09  

“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小学组)

第十三届 决赛试卷(小学组)

学校____________ 姓名_________ 参赛证号 联系电话 电子邮件 (时间2008年4月19日10:00~11:30) 一、填空(每题10分, 共80分) 1?______. 1. 计算:13?4014?3?6024?46?4014?9?4016?12. 林林倒满一杯纯牛奶, 第一次喝了, 然后加入豆浆, 将杯子斟满并搅拌均匀, 31第二次, 林林又喝了, 继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀, 重复上述过程, 那3么第四次后, 林林共喝了一杯纯牛奶总量的____(用分数表示). 密 封 线 内 请 勿 答 题 3. 图1是小明用一些半径为1厘米、2厘米、 4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案, 图中阴影部分的总面积为____平方厘米. 4. 悉尼与北京的时差是3小时, 例如: 悉尼时间12:00时, 北京时间是9:00. 某日, 当悉尼时间9: 15时, 小马和小杨分圖1 别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地, 小马于北京时间19:33分到达北京. 小马和小杨路途上所用时间之比为 7:6, 那么小杨到达悉尼时, 当地时间是 . 5. 将六个自然数14, 20, 33, 117, 143, 175分组, 如果要求每组中的任意两个数都互质, 则至少需要将这些数分成 组. 6. 对于大于零的分数, 有如下4个结论: ① 两个真分数的和是真分数; ② 两个真分数的积是真分数; ③ 一个真分数与一个假分数的和是一个假分数; ④ 一个真分数与一个假分数的积是一个假分数. 其中正确结论的编号是_____.

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“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小学组)

7. 8. 记A?13715????24816?1023, 那么比A小的最大的自然数是. 1024黑板上写着1至2008共2008个自然数, 小明每次擦去两个奇偶性相同的数, 再

写上它们的平均数, 最后黑板上只剩下一个自然数, 这个数可能的最大值和最小值的差是______.

二、解答下列各题 (每题10分, 共40分, 要求写出简要过程)

9. 小李应聘某公司主任职位时, 要根据下表回答主任的月薪是多少, 请你来回答

这个问题.

10. 请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式, 使它们的结果分别等于5、6、

7、8、9.

11. 图2中, ABCD 和CGEF是两个正方形, AG 和CF 相

交于H, 已知CH等于CF的三分之一, 三角形CHG的

面积等于6平方厘米, 求五边形ABGEF的面积.

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12. 设六位数abcdef满足fabcde?f?abcdef, 请写出所有这样的六位数.

三、 解答下列各题 (每题15分, 共30分, 要求写出详细过程)

13. 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进, 甲行走一圈需4分钟, 乙行

走一圈需7分钟, 他们同时同地同向出发, 甲走完10圈后, 改为反向行走. 出发后, 每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时, 二人都击掌示意. 问:当二人第15次击掌时, 甲共走了多少时间?乙走了多少路程?

14. 右图是一个分数等式:等式中的汉字代表数字1、2、3、

4、5、6、7、8 和 9, 不同的汉字代表不同的数字. 如

果“北”和“京”分别代表1和9. 请写出“奥运会”所代表的所有的三位整数, 并且说明理由.

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