haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初中物理竞赛第七讲

发布时间:2014-01-02 16:43:03  

国家级物理教研室

初中物理竞赛

第7讲

知识体系:

一、浮力的定义

浮在液体(或气体)中的物体,受到液体(或气体)对它向上托的力,这个力叫做浮力.浮力方

向总是竖直向上.

二、浮力产生的原因

浮力产生的原因是液体(或气体)对物体向上或向下的压力不同,浮力的实质是液体(或气体)

对物体向上和向下的压力之差.

三、阿基米德原理

浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于被排开的液体所受到的重力.其表达式为

F浮?G排??gV排

补充说明:阿基米德原理同样适用于气体.

四、物体的沉浮条件

浸在液体中物体的沉浮,决定于它浸没在液体中所受的浮力F浮和它自身重力G,具体情况如下:

(1)当F浮?G时,物体上浮;

(2)当F浮?G时,物体下沉;

(3)当F浮?G时,物体悬浮在液体里任何深度的地方或漂浮于液面

五、浮力的四种常规计算方法

称重法:F浮=G-F示

浮力产生的原因法:F浮=G物 ,F浮=F向上-F向下

阿基米德原理:F浮=?液gV排

平衡法:F浮>G物 ,F浮=G物 ,F浮<G物

课前集中练:

【例1】 (09南昌)“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中( )

A.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力

B.潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力 C.潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力

D.潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力

【答案】 A 【例2】 (07北京101中)如图,气球A下吊着一个金属球B,恰好悬浮于水中.现沿

杯壁往容器中加入一定质量的水,结果金属球B( )

A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.以上均不对

【解析】 气球和小球B作为整体,原来处于悬浮状态,故受到的总浮力等于总重量,即

F浮悬?G总.向杯中加水后,气球A处受的水深度变大,受到压强增大,导致气球的体

积减小,整体浮力变小,而总重力不变,故F浮?G总,因此金属球会下沉.本题选B.

【例3】 (09福州市)翔翔在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关,如图所示.请

仔细观察图示并回答下列问题:

(1)从A、B两图可知,鸡蛋在水中受到的浮力大小是___N.

(2)根据B、C两实验,他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关,你认为对

吗?________,理由是________.

(3)在图实验中,你还可以观察到什么现象? .

【答案】 (1)0.5(2)不对 实验中没有控制鸡蛋排开液体的体积相同(3)浸没在水

中的鸡蛋看起来比在空气中的大(或鸡蛋浸入盐水中的部分看起来比空气中的

大)

【例4】 (09济宁)物理小组制作的潜水艇模型如图所示.通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮.当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,若从A管吸气,烧瓶将会( )

国家级物理教研室

A.上浮,它受到的浮力增大 B.下沉,它受到的浮力减小

C.下沉,它受到的浮力不变 D. 上浮,它受到的浮力不变

【答案】 C

【例5】 (08丰台二模)如图所示的容器,上部横截面积为S1,底部横截面积为S2,容

器上下两部分高分别为h1、h2,容器中盛有某种液体,有一个空心金属球用细绳系住,绳

的另一端栓在容器底部,此时球全部浸没在液体中,位置如图,绳对球的拉力为F,如将

细绳剪断,待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 .(用题中字母表示)

【答案】 FS2/S1

【例6】 (全国初中物理应用竞赛初赛试题)如图所示,密度均匀的木块漂在水面上,现

沿虚线将下部分截去,则剩下的部分将( )

A.上浮一些 B.静止不动 C.下沉一些 D.无法确定

【解析】 设木块的体积为V,由于F浮?G,则?水gV排??木gV,

?水(gV?V露)??木gV,∴ V露??水??木V①, ?水

''?G',?水(gV'?V露)??木gV' 设沿虚线截去一部分后,剩下体积为V',同理F浮

'∴ V露??水??木'V② ?水

'?V露即剩下部分将下沉一些.答案:C 比较①、②二式,∵V'?V,V露

【例7】 某地质勘探队将设备装在木筏上渡河,若不载货物,人和木筏共重为G,木筏露出水面的体

积是木筏总体积的1/3,则此木筏的载货重至多为______.

【解析】 木筏在水中将受到浮力的作用,平衡时浮力等于重力.

2当木筏不载货物时,有F1浮?G,即?水gV?G…………………………① 3

'当木筏至多载货重为G时,有F2浮?G?G',即?水gV?G?G'……………②

1联立①、②两式,解得G'?G.答案:0.5G 2

【例8】 (07北京101中)如图,由密度为??的半球形铁块和立方体铁块叠放在一起静止在水底,半球型铁块的半径和立方体铁块的棱长均为r,立方体在半球体的正上方,水的密度为?,容器中水的

4?r3

深度为3r,已知球的体积公式V?,水对半球体的下球面所产生的压力为. 3

【解析】 (1)若半球型铁块和立方体铁块紧密结合,则立方体和半球体的接触面没有受到水的压力, 此时,物体受到的浮力等于两者组成的整体排开液体的重力,实质是物体上下表面所受压力之差.

2?r32?3F浮??gV排??g(r?)??gr3(1?) 33

物块上表面受到向下的压强所产生的压力为

F???g(3r?2r)r2??g(3r?r)(?r2?r2)??gr3(2??1) 8故下表面受到的向上的压力:F?F浮?F????gr3 3

(2)若半球型铁块和立方体铁块没有紧密结合,则立方体和半球体的接触面都会受到水的压力,此时,半球体受到的浮力等于半球体排开液体的重力,实质是半球体上下表面所受压力2?r3

差.F浮??gV排??g 3

物块上表面受到向下的压强所产生的压力为F???g(3r?r)?r2?2??gr3 2?r38故下表面受到的向上的压力:F?F浮?F???g?2??gr3???gr3 33

题型专项突破:

【例9】 (07人大附中)如图,一杯果汁(密度大于水),加冰后液面正好同杯口相平.

国家级物理教研室

在冰块熔化过程中( )

A.液面不变,液体不溢出 B.液面不变,液体溢出 C.液面下降 D.无法确定

【解析】 本题的关键是比较冰排开的果汁体积和冰熔化后体积.

因为冰块漂浮于果汁中,所以根据二力平衡条件得F浮?G冰,

根据阿基米德定律得F浮?G排果汁.

因为G冰?G排果汁,又因为冰溶化变成水,所以G冰?G化水.所以G化水?G排果汁. 即?水?gV化水??果汁?gV排果汁.因为?果汁??水,所以V化水?V排果汁.

即冰熔化成水的体积大于冰排开果汁的体积,因此,液体会溢出.本题选B.

【例10】 (07人大附中)如图所示,在盛有水的烧杯内放置一冰块,冰块的下表面与杯底接触,水面

正好与杯口相齐;当冰融化时是否有水溢出?( ) A.当冰块的下表面对杯底有压力时,冰融化后水一定会溢出 B.当冰决的下表面对杯底有压力时,冰融化后水一定不会溢出 C.无论冰块的下表面对杯底是否有压力,冰融化后水都会溢出 D.无论冰块的下表面对杯底是否有压力,冰融化后水都不会溢出

【解析】 当冰块是漂浮在水面上时,由于F浮?G冰,故冰块融化后水面的高度不变;当冰块对杯底有压力时,表明此时冰块所受的浮力小于冰块的重力;因此,冰块这时排开水的体积小于冰块融化后的体积,故会有水溢出.答案:A 【例11】 (08北京四中)有一个装有水银和水的容器,在水银和水的界面之间悬浮着一块被冰包着的

铁块,当冰全部融化后,水面和水银面将( )

A.水面和水银面都上升 B.水面和水银面都下降 C.水面上升,水银面下降 D.水面下降,水银面上升

【答案】 D.解答此题时最好先转化一下模型,把冰和铁看成是冰漂浮或者悬浮在水中,下面用一根绳子拉着铁块,铁块在水银和水面之间,这样根据水和冰的密度关系可以判断整体液面下降,即水面下降.冰完全熔化,绳子给铁块的拉力消失,铁块下沉一些,水银面上升.至于模型的转化(为什么能这样转化)需要老师给学生讲清楚. 【例12】 (08师大附中)如图,大杯中盛有液体,装有密度均匀小球的小杯漂浮在液面上,如果将小

球取出并投入液体中,液体的液面一定( ) A.上升 B.下降

C.不变 D.下降或不变

【解析】 本题是物体移动位臵引起的液面升降问题.常有多种解决方法.

<方法一>整体浮力分析法.将小球和小杯作为整体进行研究. 在小球取出前,小球和小杯整体漂浮.故浮力F前?G总.

在小球取出并投入液体中后,分几种情况讨论:

(1)?球??液,小球最终沉底,小杯漂浮,如图甲所示.

则浮力F球?G球,F杯?G杯.

所以总浮力F后?F球?F杯?G球?G杯?G总. 所以浮力F前?F后,即?液?gV排前??液?gV排后· 所以V排前?V排后.因此液面会下降.

(2)?球??液,小球最终悬浮,小杯漂浮,如图乙所示.

则浮力F球?G球,F杯?G杯.

所以总浮力F后?F球?F杯?G球?G杯?G总. 所以浮力F前?F后,即?液?gV排前??液?gV排后. 所以V排前?V排后.因此液面不变.

(3)?球??液,小球最终漂浮,小杯漂浮,如图丙所示,分析同上,液面不变.

<方法二> 排开液体比较法(仅以?球??液为例说明).小球和小杯原来漂浮在液面上,故有:浮力F前?G总?G杯?G球,因为F前??液?gV排前,所以V排前?

F前

G杯

G球

?液?g

?

?液?g

?

?液?g

小球取出投入液体中后,因为?球??液,所以小球沉底 V球排?V球,

国家级物理教研室

小杯仍漂浮,因为F浮杯??液?gV排杯?G杯,所以V排杯?总排液体积 V后?V球排?V杯排?V球?

?液?G

G球??gV球?

V前?V后??V球?球?V球?(球?1)?V球

?液?g?液?g?液

G杯

G杯

?液?g

因为?球??液,所以V前?V后,因此,液面下降.

<方法三>转移,断线分析法(仅以?球??液为例说明).设想把小球取出,用细线悬挂在小杯下面,但不与大杯底接触,如右图所示,稳定后,由于总重力不变,故总浮力不变,液面

保持不变.再设想把细线剪断,由于?球??液,故小球仍悬浮不动,小球浮力等于重力,原来

对小杯没有拉力,故剪断细线后,小杯也不会移动,因此液面不会变化.本题选D.

【例13】 (08北大附中)船上载着许多钢材,此时甲板离水面的高度为h1;把这些钢材都放在水中用

绳悬挂于船下,此时甲板离水面的高度为h2,则h1与h2相比较( ) A.h1?h2 B.h1?h2 C.h1?h2 D.无法比较

'【解析】 设钢材装在船上时船所受的浮力为F浮;当钢材吊在船下船所受的浮力为F浮,钢材所受的浮

'''

?F材?G船?G材,比较二式得F浮?F浮?F材,故F浮?F浮力为F材,则F浮?G船?G材,F浮,由

公式F浮??水gV排知,当浮力减小时,船的排水量减小,即h1?h2.答案:B.

【例14】 (08三帆中学)如图所示,铜(Cu)、铁(Fe)、铝(Al)三个实心球,用细线拴住,全部浸

没在水中时,三根细线上的拉力相等,则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系,下列判断正确的是( )

A.VCu?VFe?VAl,mCu?mFe?mAl

B.VCu?VFe?VAl,mCu?mFe?mAl C.VCu?VFe?VAl,mCu?mFe?mAl

D.VCu?VFe?VAl,mCu?mFe?mAl

【解析】 三个实心球全浸没在水中,且拉力相等,以球为研究对象,则

T?F浮?G球,即

T

T??水gV??球gV,V?,因拉力T相等.可见密度小的球体积大,即

(?球??水)g

,由力的平衡条件知VCu?VFe?VAT?mg?F浮?mg??水g(l

T

,∴ m? )

水?球

(1?)g

m

?球

可见,密度大的球质量小,即mCu?mFe?mAl.答案:D

【例15】 (全国初中物理应用竞赛初赛试题)一根轻质小弹簧原长10cm,两端分别连接在容器底部和物体A上,将水逐渐注入容器,当物体的一半浸入水中时(如图甲),弹簧长12cm,把水倒出,改为

33

用密度为0.8×10kg/m的油注入容器,当物体A全部浸入油中时(如图乙),弹簧长15cm,求:(1)在这两种情况下物体受到的浮力比; (2)物体A的密度.(设物体的密度为?,体积为V)

V

【解析】 (1)物体A在水中受到浮力F浮??水?gV排??水?g

2

'

物体A在油中受到浮力F浮??油?gV排??油?gV

V

?水F浮1?103kg/m35 ????'33

F浮?油?gV2?油2?0.8?10kg/m8

?水?g

(2)在图中物体A均受重力、浮力和弹簧的拉力作用,三力平衡. 由胡克定律得,两次弹簧拉力之比为 F弹1?l112cm?10cm2

???……①

F弹2?l215cm?10cm5

国家级物理教研室

??F浮?F弹1?G根据三力平衡可得?' F?F?G?弹2?浮

V即?水?g?F弹1??gV……②, 2

?油?gV?F……③ 弹2??gV

解(1)(2)(3),可得

5?水?4?油5?103kg/m3?4?0.8?103kg/m3

????0.3?103kg/m3 66

【例16】 (全国初中物理应用竞赛初赛试题)浮在水面上的长方体木块的密度为?,水的密度为?0,将木块浮在水面以上的部分切去,木块又会上浮,待稳定后再次切去水面以上部分,剩余木块的体积正好是原来的1/2,则可判断?:?0为( )

A.1:4 B.1:3 C.1:2 D

.V【解析】 设木块的体积为V,两次浸没在水中部分的体积分别为V1和V2,由题意知V2?. 2

???0gV1??gV?根据F浮?G的原理可立方程? ??gV??gV?21?0

?2?V.答案:D )V,∵V2?,

∴??0?02【例17】 (08北京四中)如图所示,密度计的上部是一个用来标刻度的圆形玻璃管,长0.1m,横截面

积0.5cm2,管下部分还有一个玻璃泡,整个玻璃管泡的质量共2.4g.在玻璃泡中装进了13.6g

铅粒后封闭.当把此密度计插入水中时,水面距玻璃管口端有4cm.试求:(1)整个密度计

的体积;(2)密度计能测液体密度的范围.

【解析】 (1)这支密度计的总质量为:m?2.4g?13.6g?16g

当密度计漂浮于水面,有:F浮?G 联立解得V2?(

即?水gV排水?mg,V排水?m?水?16g?16cm3 31g/cm

此时水上部分体积为V水上?0.5cm2?4cm?2cm3

故整支密度计的体积为V?V排水?V水上?16cm3?2cm3?18cm3

(2)密度计能测液体密度的范围取决于圆形玻璃管浸入液体的体积(深度),密度计排开液体体积越大,被测液体密度越小,反之密度计排开液体体积越小,被测液体密度越大,因此,玻璃管上标出的最大密度值位于玻璃管的下端,最小密度值位于玻璃管的上端.

密度计下部玻璃泡体积V泡?V?V管?18cm3?10?0.5cm3?13cm3

设密度计投入密度为?1的液体中,其均匀直管部分全露出液面,则由F浮?G得

m16g??1.23g/cm3?1.23?103kg/m3 3V泡13cm?1?gV泡?mg,即?1?

又设密度计投入密度为?2的液体中时,密度计的上端则正好与液面相平,则由F浮?G得

m16g??0.89g/cm3?0.89?103kg/m3 3V18cm

所以密度计能测液体密度的范围为0.89?103kg/m3到1.23?103kg/m3.

【例18】 (08北京四中)一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中.此时量筒内的水面升高了4.6cm;当冰融化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.(?冰?0.9?103kg/m3) ?2?gV?mg,即?2?

【解析】 冰含小石块悬浮,故排开水的体积等于冰和石的总体积

V排?V冰?V石?10cm2?4.6cm?46cm3………………①

冰的体积 V冰?V排?V石?46cm3?V石…………..②

冰融化后,冰内石块落入水中,量筒水面下降的体积

?V?10cm2?0.44cm?4.4cm3

V……….③

而冰融化后变成水的体积 V水?V排??V?石

国家级物理教研室

冰融化成水的质量不变,则有?冰V冰??水V水 ∴ V冰?

?水V水10

?V水………..…④ ?冰9

3

由②、③、④联立解得 V石?2cm,V冰?44cm3

根据漂浮、悬浮的特点,有F浮?G冰?G石

?水gV排??冰gV冰??石gV石,∴ ?石?

?水V排??冰V冰

V石

?3.2?103kg/m3

【例19】 (08北大附中)图甲中,玻璃杯底面的横截面积为100cm2,杯中盛有780g水,水面上漂浮

有木块A,其露出水面部分的体积为30cm3,水面到容器底的距离为8cm.现把一木块B放在A上,

结果A恰好浸没水中,如图乙所示.若玻璃杯的厚度不计,求在图乙中水对容器底部的压力.

m780g

【解析】 <解法一>杯中水的体积为 V水?水??780cm3 3

?水1g/cm

题中图甲和图乙中木块A所排开水的体积分别为 V排?Sh?V水?100cm2?8cm?780cm3?20cm3

'V排?V排?V露?20cm3?30cm3?50cm3?50?10?6m3

根据阿基米德原理及平衡条件,由图乙得A和B的总重

'

GA?GB??水V排g?1?103kg/m3?50?10?6m3?10N/kg?0.5N

33杯中水重 G水??水V?水g?1?10kg/m

?63

7?8010?m

g10?N/k7.8N

故图乙中水对容器底部的压力F?G水?GA?GB?7.8N?0.5N?8.3N

<解法二> 由解法一可知木块A进入水中20cm3,液面上升0.2cm,当木块B放在A上面,A

全部浸入水中,即A再浸入水中的深度增加30cm3,所以水面再上升0.3cm,这样水深8.3cm,所以水对底部的压力等于水对地面的压强乘以容器的面积,答案为8.3N.

课后训练:

1. (07北京101中)水槽中有盐水,盐水上漂浮着一块冰(?冰?0.9?103kg/m3),这决冰全部融化后,水槽的液面( )

A.仍保持不变 B.将下降 C.将上升 D.无法判断 【解析】 冰块漂浮在盐水中,将受到浮力的作用,由公式F浮?G冰知,冰在盐水中所占的体积等于它

排开盐水的体积,即V排?

G冰

?盐水g

……………………………………………①

mmG

当这块冰全部融化成水后其体积为V水?水?冰?冰……………………② 水水?水

(冰融化成水后其质量并未发生变化)

比较①、②两式,由于?冰??盐水,表明冰融化为水后的体积大于其在盐水中所占的体积,因

此水槽中的水面将上升.答案:C.

2. (全国初中物理应用竞赛初赛试题)一个体积为V的实心长方体放入水里,静止时长方体能浮在水面,现将它露出水面的部分切去,再把它的剩余部分放入水里,若要求长方体剩余部分静止时露出水面的体积最大,则长方体的密度为多少? 【解析】 设物体的密度为?,由物体放入水中静止漂浮,可得F浮?G

?

?V ?水

切去露出部分,剩余部分放入水里,仍漂浮水面,有

??2''''''

F浮?G,即?水?gV排???gV,V排??V?2?V

?水?水

即?水?gV排???gV,V排?

??2V112

V露?V排?V??V?2?V??2???水)?V

?水?水?水24

'

由上式容易看出,要长方体物体露出部分的体积最大,必须??

1

?水.

2

国家级物理教研室

3. (07人大附中)如图所示,A、B、C是三个用不同材料制成的体积相同的物体,现将它们用相

同的弹簧连接于容器底部,然后在容器中注入水,使三物体浸没在水中,三物体静止时的位置如图所示,则( )

A.A物体的密度最大 B.B物体的密度最大 C.C物体的密度最大 D.三物体的密度相等

【解析】 A、B、C三物体的体积相等,则在水中的浮力相等,而弹簧伸长

不一样,显然它们的密度不同.设弹簧对物体的拉力为T,物体

的重力为G,水对物体的浮力为F浮,由力的平衡条件得F浮?T?G,?水gV物?T??物gV物,

∴ ?物?

?水gV物?T

gV物

由题图知,三物体所受的弹簧拉力是不一样的,其中以物体C的拉力最小,由上式可以看出,物体C的密度最大.答案:C.

4. (08北京四中)一块冰内有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中.此时量筒内的

水面升高了4.6cm;当冰融化后,水面又下降了0.44cm,已知量筒的横截面积为10cm2,求石块的密度.(?冰?0.9?103kg/m3) 【解析】 冰含小石块悬浮,故排开水的体积等于冰和石的总体积 V排?V冰?V石?10cm2?4.6cm?46cm3………………①

冰的体积 V冰?V排?V石?46cm3?V石…………..②

冰融化后,冰内石块落入水中,量筒水面下降的体积:?V?10cm2?0.44cm?4.4cm3

V……….③ 而冰融化后变成水的体积 V水?V排??V?石冰融化成水的质量不变,则有?冰V冰??水V水 ∴ V冰?

?水V水103

,V冰?44cm3 ?V水………..…④,由②、③、④联立解得 V石?2cm

?冰9

根据漂浮、悬浮的特点,有F浮?G冰?G石

?水gV排??冰gV冰??石gV石,∴ ?石?

?水V排??冰V冰

V石

?3.2?103kg/m3

5. (07北京八一中学)某容器装满水,轻轻放入一小球后,溢出50g水.则下列判断正确的是

( )

A.小球的质量肯定不小于50g B.小球的质量肯定等于50g

C.若小球质量大于50g,则小球的体积一定等于50cm3 D.若小球质量等于50g,则小球的体积一定大于50cm3

【解析】 当小球漂浮或悬浮在水中时,F浮?G球,而F浮?G排水,∴G球?G排水,m球?m排水,即球的质

量为50g.当小球下沉时,F浮<G球,即G排水<G球,故m球>m排水=50g,所以小球的质量肯定不小于50g.当m球>50g时,G球>G排水,即G球>G浮,物体下沉,此时V排=50cm3. 若小球质量为50g,则F浮?G球,小球漂浮或悬浮在水中,排开水体积一定等于50cm3.当小

球漂浮在水面时,小球的体积大于50cm3;当小球悬浮在水中时,小球体积等于50cm3. 【答案】 AC

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com