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2011年重点中学小升初冲刺题(二)T版

发布时间:2014-01-03 10:36:39  

2011年重点中学小升初冲刺题(二)

(测试时间:80分钟,满分:100分)

得分: 审阅人: 班级: 学号 姓名:

一、选择题。(每小题2分,共10分)

1、下面四个数都是五位数,其中F=0,M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是( 4 )。

1、MMMFM 2、MFMFM 3、MFFMF 4、MFMMF

解:满足被5整除,各位必为0或5.满足被3整除,各个数位数字之和必为3的倍数。既然F为0.必选4才能满足3、5倍数特征。

2、从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图,每块上的圆形大小分别相

同),剩下的边角料重量相比,下面说法正确的是( 3 ) 1、甲重 2、乙重 3、重量相等 解:剩下的面积相等,重量也就相等。可用设数法。

设边长为[2、3]=6,甲剩:62-1.52

π×4=36-9π;

乙剩:62-12

π×9=36-9π。故相等。

3、如果a、b、c是三个大于0的数,且a>b>c,那么下面各式正确的是( 2、4 )。

1、

ab?c>1 2、ab?c

>1 3、ab

b?c<1 4、a?c<1

解:设数法,设abc分别为3、2、1,带入即可得出结论。另考虑特殊数即可

4、下面算式中得数最大的是( A )。

A 1723 ×(433174317431743

4) B 23 ÷(3 + 4 ) C 23 ×(3 - 4) D 2334)

解:除以一个真分数等于乘以它的倒数,比较后,A值最大。

5.如果0<a<1,则1a ,11

a , a 从大到小的排列顺序是( C )。

A. 1a >11111

a > a a>a > aC. 1 a >1 a>1a11132 a2> a3 >a

解:设数法。设a为

12

,可得111 a3> a2>a二、填空题。(每题2分,共28分)

1、一个圆柱体的侧面展开图正好是个正方形,这个圆柱的高与底面直径的最简整数比是 157:50 。(π取3.14) 解:因为侧面展开图是正方形,可知底面周长和高相等,即πd=h.所以h:d=πd:d=π:1=157:50 2、一瓶浓度为15%的盐水重12千克,要让浓度降低为10%,需要加入水 6 千克。

解:加水,盐不变。15%×12÷10%-12=6千克。 3、小明妈妈比他大26岁,去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍,小明今年 14 岁。 解:年龄差不变。26÷(3-1)+1=14岁。 4、在一个半径为7米的圆形草地中间修一个直径是6米的花坛,剩下草地的面积有 125.6 平方米。

解:求环形面积。π(7×7-3×3)=40π=125.6平方米

5、某工厂由张师傅加工一批零件,第一天加工了60个,第二天比第一天多加工了25%,第三天比第二天少加工了8%,三天共完成这批零件的51%。这批零件共有 400 个。 解:[60+60×(1+25%)+60×(1+25%)×(1-8%)]÷51%=400个。 6、.一个圆,它的周长增加20%,那么它的面积增加 44 %。

解:设数法。设原周长=4π,则新周长=4π×(1+20%)=4.8π。原半径=4π÷2π=2.原面积为4π。 新半径=4.8π÷2π=2.4,新面积为5.76π。增加(5.76π-4π)÷4π=44%。

7、六年级庆祝6.1活动,如果费用全部由男生支付,那么每名男生要支付30元,如果全部由女生支付,那么每名女生要支付20元。如果由全年级男、女生共同支付,那么每人要支付 12 元。 解:设男生x人,女生y人。由题意得

30x=20y x:y=2:3

则每人付:30×2÷(2+3)=12元

8、有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的3倍,如果从每个容器中都倒出8升水,那么一个容器中的水是另一个容器中水的4倍,原来两个容器中共有水 96 升。 解:设另一个容器中水为x升,则第一个容器水为3x升。 3x-8=(x-8)×4 解得x=24

共有24×(1+3)=96升

9、一张等腰三角形纸片,底和高的比是8∶3。把它沿底边上的高剪开,可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是28厘米,原来这张三角形纸片的面积是 48 平方厘米。 解:28÷2÷(4+3)=2厘米。

(2×3)×(2×8)÷2=48平方厘米

10、张,王,李,赵4人联合为灾区捐款,张捐的钱是王,李,赵总和的1

4

,王捐的钱是张,李,赵总和的

723

,李捐的钱是张,王,赵总和的4

11,赵捐了9元钱,张捐 6 元,王捐 7 元,李捐 8 元。

解:总钱数为9÷[1-(14?1?723?7?411?4)]=30元。 张捐:30×14?1=6元,王捐:30×723?7=7元,李捐:30×4

11?4

=8元。

11.一块正方体木块,棱长是5,如果在它的上面截去一个棱长为5×3×3的长方

体(如图),那么它的表面积减少了 12 %。

解:减少的面积只是左右2个侧面的面积和。(3×3×2)÷(5×5×6)=12% 12.某体育运动学院原有学生480人,其中男生与女生的人数比5:3,又招进一批男生,这时男生占总数的70%,又招进男生 120 人。

解:女生不变。480×35?3÷(1-70%)-480=120人。

13、右图,ABCD是直角梯形,已知OE垂直于DC,AD=10厘米,三角形BOC面积为15平方厘米,那么DE长 3 厘米。 解:过o点作AD的高,交与F点。可知OF=DE. A 因为三角形BOC面积为15平方厘米,根据蝶形原理,可知

C

三角形AOD=15平方厘米。 则DE=OF=15×2÷10=3厘米。

14、甲乙两人进行10千米长跑练习,他们从同一起点出发,先跑5千米的上坡路到了山顶,然后沿原路返回起点。甲先出发10分钟,上山的速度是12千米/小时,下山的速度是15千米/小时,乙上山的速度是10千米/小时,当他们第一次相遇时,距离山顶 1.5 千米。 解:甲先跑12×

10

60

=2千米,乙再出发。 甲上山顶需要:(5-2)÷12=0.25时。 此时乙行路程:10×0.25=2.5千米 2人相遇需要再过:(5-2.5)÷(10+15)=0.1时 距离山顶:15×0.1=1.5千米

三、计算题(共24分)

1、直接写出结果。(每题1分,共6分)

178171112

9-9 = 8

0.52+25 =1 15.06-5.27-4.73=5.06 2.7÷4+5×3= 9 7÷1+2×1= 23 55?5?=4 34182392712???????

1?8?

?

?6??

3

2、计算题:(每题4分,共18分)

(1)7.4?54?125%?2.5?54

?10 (2)73

10×68.2-54.3÷17 +139×13%

=7.4×1.25+1.25×2.5+1.25×0.1 =0.7×68.2-54.3×0.7+139×0.13 =1.25×(7.4+2.5+0.1) =0.7×(68.2-54.3)+139×0.13 =1.25×10 =0.7×13.9+13.9×1.3 =12.5 =13.9×(0.7+1.3)

=27.8 (3)7794 ×20111794×2012 (4)??127??44? ?75?67?59?????17?19?1.8??=

7717

94×2011+94 ×(2011+1) =(365?447?529)?(95?117?139

=

7794×2011+1717

94 ×2011+944?(95?117?139)?(95?117?139

=2011×(771717

9494 )+94=201117

94

(5)(1?

110)?(1?111)?(1?1111

12)?(1?13)????(1?2008)?(1?2009

=

1110?10131220092008

11?12?13????2008?

2009 =1

(6)(1-32×4)×(1-333

3×5 )×(14×6 )×?×(1-9×11 )

=52?63?742?4?3?5?4?6??85?96?107?118?12

5?7?6?8?7?9?8?10?

9?11

=13

四、图形题(每题4分,共8分)

1.如图,A、B是长方形长和宽的中点,那么阴影部分面积占长方形面积的几分之几?

解:设数法或设值法,阴影部分面积等于长方形面积减去3个空白三角形面积。

设长为a,宽为b。

S12b×12-12a×1阴影=ab-a×2b×111

2-2a×b×2

=

3

8ab 38ab÷ab=3

8

占长方形面积的

3

8

。 2.右图是两个1

4 圆的图像叠放在一起,中间正方形的面积10平方厘米,则阴影部分的面积是多少平

方厘米?

解:∵S2

正方形=r÷2

∴r2

÷2=10 ∴r2

=20

∴S阴影=2×(S扇形- S正方形)

=2×(πr2

×

1

4

-10) =2×(3.14×20×1

4

-10)

=11.4(厘米2

五、解答题(每题5分,共30分):

1.甲、乙两个建筑队共同修筑3000米的一段公路,当甲队完成所分任务的425 ,乙队完成所分任务的3

时,还剩下920米的任务没有完成。则甲队的修筑任务是多少米?

解:设甲队任务为x米,则乙队任务为(3000-x)米

(1-

42

)x+(1-)×(3000-x)=920 53

解:五边形内角度数为(5-2)×180°÷5=108°。 S=

解得 x=600

答:甲队的修筑任务是600米。

2、有两条绳子,它们长度相等,但粗细不同。如果同时从两条绳子的一端点燃,细绳子40分钟可以燃尽,粗绳子120分钟才燃尽。一次把两条绳子的一端同时点燃经过一端时间后,又同时把它们熄灭,360-108180-108180-108222

×7π+×(7-3)π+×(7-3-3)π

360360360711=×49π+×16π+×π 1055

377=π×

10

这时量得细绳子还剩10厘米,粗绳子还剩30厘米。这两条绳子的长度是多少厘米?

解:由最后剩下10厘米和30厘米可知,粗绳子剩下长度是细绳子剩下长度的30÷10=3倍

把长度看做单位“1”。则细绳子每分燃烧长度的140,粗绳子每分燃烧长度的1120

。 设同时燃烧了x分钟。由题意得

(1-140x)?3?1?1

120

x 解得x?30

则细绳子还能燃烧:40-30=10分钟

细绳子燃烧速度:10÷10=1厘米/分 绳子长度:1×40=40厘米 答:绳子长40厘米

3、有一个商贩,400元买进的衣服卖了480元,赚了20%,可是另一件衣服却赔了15%,两件衣服合起来计算,商贩赚了5%,另一件衣服的买进价是多少元? 解:设另一件衣服买进价为x元。 480-400-15%x=(400+x)×5% 解得 x=300

答:另一件衣服的买进价是300元

4、某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠:

①、若一次购物不超过200元,则不予优惠;

②、若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;

③、若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠。 某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付多少元? 解:168÷0.9=186

2

3

元,不可能打折。所以,这168元是原价。 423元<500×0.9=450元。不可能打8折。 423÷0.9=470元。打折前原价为470元。 一次买需付:(168+470-500)×80%+500×90%=560.4元。

答:一起购买,应付560.4元。

5、如图,一头羊被7米长的绳子拴在正五边形的建筑物的一个顶点上,建筑物边长3

地,这头羊能吃到草的草地面积是多少平方米?

=37.7π

=108.378米

2

答:这头羊能吃到草的草地面积是108.378平方米

6、甲乙两人在400米的环形跑道上进行1万米比赛,两人同时起跑后,乙的速度保持不变,开始时甲比乙慢,在第15分钟时甲开始加速,并保持这个速度不变,在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙。在第23分钟时甲再次追上乙,而在第23分50秒时甲到达终点。那么,乙跑完全程要用多少分钟? 解:甲加速后多跑一圈用时:23-18=5分

甲每分比乙多跑:400÷5=80米/分

甲到终点时,比乙多跑:80×(235060-18)=14003

米 此时,乙距终点也就是这

1400

3

米。 乙速度:(10000-140050

3

)÷2360=400米/分

乙行完全程时间10000÷400=25分

答:乙跑完全程要用25分钟.

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