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作业解答 --- 第6章--2012

发布时间:2014-01-03 11:38:02  

第6章 平面电磁波的反射与折射

6.4/ 6.1-4 当均匀平面波由空气向理想介质(?r?1,?=0)垂直入射时,有96%的入射功率输入此介质,试求介质的相

对介电常数?r。

[解] 由 Sav

2avS2?S?1?|R|? (P.180 6.1-21e) 即 av?1?|R|2?96%?0.96 Siavi2

221?R?0.96, ?R?0.04, R?0.2

R??2??1??2??1?0?0??0?r?000??0?r?0

???????R ??1?r?1?r???? ?? 得 r?1?R

1?R1.2?1.5, ?r?2.25 0.8

6.8 / 6.1-8雷达天线罩用?r=3.78的SiO2的玻璃制成,厚10mm。雷达发射的电磁波频率为9.375GHz,设其垂直入射于天

线罩平面上。试计算其反射系数R和反射功率占发射功率的百分比?。

[解] ?d的求解省略

R

??d??1?0.410?199.9? ?d??1

6.9/ 6.2-1电视台发射的电磁波到达某电视天线处的场强用以该接收点为原点的坐标表示为

??z?H0 已知E0=1mA/m,求: ?2)E0,?y?(x

?; (a)电磁波的传播方向s

[解] (a) ??2z?2??x??x111z?2?E0H0 ?s????x?*?E0H0102??z? ?2??x222z010xyz

6.11/ 6.2-3 一均匀平面波由空气向理想导体表面(z=0)斜入射,入射电场为

?8?z?C)e?j?(6x?8z) (?V/m) i?(?x

?i和空气中波长?0;(b)入射角?i和常数C;(c)理想导体表面电流密度s。 求:(a)入射线传播方向s

?i?[解] (a) s?6??zi?8?x2?2?2??0.6?z?0.8 ki???x??0.2m ?10?, ?0?ki?36?64ki10??0

?i?z??0.8, ?i?36.9? s?i?s(b) co?

1

?i?i?0, ?x?0.6?z?8?z?0.8????x?C??0, ?4.8?0.8C?0, 得 C=6 s

(c) i?1

?0?i?i?s1?0.6?z?8?z?0.8????x?6?e?j??6x?8z? ?x120?

110?j??6x?8z?1?j??6x?8z??3.6?y?6.4?e?j??6x?8z???y?? ??ye??ye120?120?12?11?j6?x????e?j6?x??x???2i????y??A/m? s?n??z??zez?0z?06?6??

6.18/ 6.4-1一线极化平面波由自由空间入射于?r=4,?r=1的介质分界面。若入射波电场与入射面夹角是45°,试问:

(a)入射角?i=?时反射波只有垂直极化波?

(b)此时反射波的实功率是入射波的百分之几?

[解] 入射波电场可分解为垂直极化和平行极化两个分量,二者大小相等. (a) 若入射角等于布儒斯特角?B , 则平行极化分量产生全折射,无反射.此时反射波只有垂直极化波,故-

?i??B?tg?1?2?tg?1r?tg?12?63.435? ?1

2n1cos?1?n2cos?2cos?1?r?sin?1(b) R?????0.6 n1cos?1?n2cos?2cos?1?r?sin2?1

SravSrav1122?av???R??0.6?18% ?avSi2Si?22

6.19/ 6.4-2 一均匀平面波自空气入射于z=0处的?r=9,?r=1理想介质表面,入射电场为

??z?)i?(xE0?j?(x?e2z)/2

?i,入射角?i、折射角?2; 求:(a)入射波传播方向s

(b)入射波磁场强度i和反射波电场强度r,并算出分界面上单位面积反射功率占入射功率的百分比;

(c)欲使分界面上单位面积的反射功率百分比为零,应如何选择入射角?

解:

x??z3/2,ki?(a). ki??????

2?i??3?? ?si??z?3/2 ?xki??

???s1?S3/2, ? co?iz??1?30?

由折射定律 sin?2?

2 n1sin?1?11?sin30???0.5?0.167,n?r ?2?9.594? n2?23??

(b) ?j??x?3zi?y?E0

?e, ?1?377? 1

n2cos?1?n1cos?23cos30??cos9.6?R//?n???cos9.6??0.45

2cos?1?n1cos?23cos30r???x?3?z??R//E0?j??x?z3?/2

2e

??0.225?x?3?z??Ez3

0e?j??x??/2

??av

r?z?E2

r02

avz?E2??0.203?20.3% i??R//

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3. ?1??B?tg?1r?tg?13?71.6?

3

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