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第17讲和差问题

发布时间:2014-01-03 13:45:34  

和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求 大小两个数各是多少的应用题。

例题1 养鸡场养了280只鸡,其中母鸡比公鸡多50只。养鸡场养的 公鸡和母鸡各有多少只?

?只 多50只 150千克 (280+50)千克 (280-50)千克

试一试1 果园里有苹果树和梨树共420棵,苹 果树比梨树多36棵,两种树各有多少棵?

你能用几种方 法解决?

(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数

或(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大

也可以求出一个数后,用和减去这个数得到另 一个数.

例题2 老师把140块糖分给了大班和中班的小朋友。如果 从大班拿12块糖给中班,两个班分的糖就同样多。求大 班和中班各分的多少块糖?
大班
140块

中班
(140-12×2)÷2=58(块) 140-58=82(块) 答:

弄清两个数相差多少的不同叙述方式

有些题目明确给了两个数的差, 有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏 的差叫“暗差”。

试一试2 两个班共有学生92人,如果从一班调两 个人到二班。则两班人数同样多.两个班各有 多少人?

你会做吗?

例题3 一个书架分上、下两层,共放图书100本,如 果从上层取出5本放入下层,那么上层比下层还多6 本。问原来上、下两层各有多少本? -5
上层

+5
下层

还多6

100

分析: 两数之和是100,关键是要求两数之差, 上层给下层 5本,上层就减少了5本,下层就增加了5本后,上层 还比下层多6本,所以,原来上层比下层多5×2+6=58本。

试一试3 两箱零件共有102个,从甲箱拿24个放入 乙箱后,甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各放有 多少个零件?

和差问题的解题技巧

较大数=(和+差)÷2 较小数=(和-差)÷2

和倍问题

和÷倍数的和=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍的数(较大的数) 或:和-较小的数=较大的数。

差倍问题

差÷倍数的差=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍的数(较大的数) 或:较小的数+差=较大的数。 (和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 或(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大 也可以求出一个数后,用和减去这个数得到另 一个数.

和差问题

例题4:李明每天沿着长和宽相差50米的长方形小路跑步。已知 他每天跑4圈,共跑了1200米。问这条长方形路的长和宽各是多 少米?

试一试4 王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只,王师傅比李师傅每小时 少做5只。他们每小时各做多少个?

例题5:食堂共有三种蔬菜,其中茄子、辣椒共重50千克,辣椒、 黄瓜共重70千克,茄子、黄瓜共重60千克。请你算一算三种蔬 菜各有多少千克?

试一试5 小华参加了三门功课的考试,已知语文、数学共186分,数学、 英语共188分,语文、英语共1

82分。求三门功课分别得了多少 分?

例题6:学校三个运动队共有队员80人。已知田径队人数比足球 队和篮球队人数的和还多8人,足球队人数又比篮球队人数多4 人。三个队各有多少人?

试一试6 红花、绿花和黄花共有78朵。红花和绿花的总朵数比黄花多6朵, 红花比绿花多6朵。三种花各有多少朵?


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