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九年级数学竞赛

发布时间:2014-01-04 09:40:14  

2013

秋季学期重新中学九年级上数学竞赛试卷

班级

姓名

分数: 一、选择题(每小题3分,满分24分)

1.一元二次方程x2?5x?6?0的根是( )

A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=-6 D.x1=-1,x2=6

2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )

A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点 4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图

) A B C D

5. 已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为( )

A、0 B、1 C、2 D、3 6. 满足(n2-n-1)n+2=1的整数n有几个?( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 7. .一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是( )

A.41

15 B.3

C.15 D.2

15

1

8.甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图像大致是(

二、填空题(每小题3分,满分21分)

9).已知函数

y?(m?1)xm2

?2是反比例函数,则m的值为 10.请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 .

11.在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的长 为 cm.

12. 已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16cm,则这个菱形的面积

为 (cm)2.

13.已知正比例函数y?kx与反比例函数y?kx

?k?0?的一个交点是(2,3), 则另一个交点是( , ).

14.如图1,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个 条件是 .

15. 如图2,在△ABC中,BC = 8 cm,AB的垂直平分线交 图1

AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18 cm, 则AC的长等于 cm. 三、解答题(共4大题,共55分)

16.(1)解方程(每题3分,共6分)

图2

〈1〉?3x?2?2

?16?x?3?2

〈2〉(x?3)2?2(x?1)?x?7

(2). (本小题5分)如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮

的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)

17.(9分) 已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求m的值.

(1)方程有两个相等的实数根; (2)方程有两个相反的实数根; (3)方程的一个根为0.

18. (本题10分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,

垂足分别为E、F.

A

D

(1

)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对进行证明.

C

19. (本小题10分)正比例函数y?kx和反比例函数y?kx

的图象相交于

A,B两点,

已知点A的横坐标为1,纵坐标为3.

(1)写出这两个函数的表达式; (2)求B点的坐标;

(3

x

20. (本小题

10分)“一方有难,八方支援”.今年11月2日,鄂嘉出现洪

涝灾害,牵动着全县人民的心,医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.

(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有

可能出现的结果.

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

2

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