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基础训练题

发布时间:2014-01-04 09:40:20  

沙栏中学信息学奥林匹克竞赛培训教材

信息学竞赛基础训练题

******一. 数值计算******

1.1. 找出100到999之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数.

1.2. 求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11的倍数; (2)a,b,c,d均是小于10 的互不相等的自然数; (3)b+c=a; (4)bc是完全平方数.(abcd分别为千位百位十位个位)

1.3. 已知四位数3025有一个特殊性质: 它的前两位数字30和后两位数字25的和是 55, 而55的平方刚好等于该数(55*55=3025). 试编一程序打印所有具有这种性质的四位数.

1.4. 编程找出四个互不相等的自然数, 它们之中任意两数之和为偶数, 任意三数之和可以被3整除, 而且这四个数的和越小越好(已知它们的和不大于50).

1.5. 输入两城市之间的距离(单位为千米)及旅行的速度(单位为千米/小时)和从某一城市出发的时间,计算出到达另一城市的时间。其中输入的时间用1805表示18点05分,而输出的时间用18-5这种形式表示。

******二. 数字游戏******

2.1. 以不同的字母代表0--9之间的数字, 现有如下等式成立: a+bc+def=ghij,编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出.

2.2. 下面的竖式表示, 图中的"*"号只能用素数2,3,5,7代替, 因此称为素数乘法竖式.(难度较大,放后)

* * *

× * *

---------------

* * * *

* * * *

----------------

* * * * *

编程找出此乘法竖式的所有可能方案.

2.3. 出售金鱼: 出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出:

第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条;

第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条;

第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条;

第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条;

现在还剩下11条金鱼一次卖出. 问缸里原来有多少条金鱼.

2.4. 一个四位数是一个完全平方数,减去一个每位数字都相同的四位数( 如 1111, 5555)后, 仍是一个完全平方数. 请编程打印出所有这样的四位数.

2.5. 将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字组成三个三位数, 使每个数都是完全平方数.

2.6. 如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数, 就称为回文数. 例如: 686就是一个回文数. 编程找出所有既是回文数又是素数的三位数.

2.7. 有一个八位数12345679, 若它乘以9, 则得九位数111111111, 试求:

(1)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由5所组成的九位数?

(2)当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由9所组成的九位数?

2.8. 把N个同学排成一排, 由前向后按1,2,1,2......报数, 报单数的走出队伍, 报双数的向前靠拢重新组成一排, 然后再1,2,1,2......报数, 报单数的走出队伍, 问剩下最后一个人时, 这个人原来在哪个位置.(N由键盘输入)

2.9. 李先生和他的孙子同出生于20世纪, 他的孙子与他的年龄之差为60岁, 李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6除, 余数分别为1,2,3,4. 编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年.

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2.10、有N个人围坐在圆桌周围,座号依次为1??N,从1号开始报数,数到M的人便退出,从下一个人起重新报数,数到M的人也退出,不断进行下去直到最后一个人退出,编程打印出依次退出的人的座号。(N、M由键盘输入)(约瑟夫问题)

提示:开始将数组的每个元素赋1。从第一个元素开始,依次取数组元素相加,当其和为m时,输出该元素的下标(它即是应该出圈人的编号)。然后将该元素清0,和也清0。再从下一个元素开始,依次取数组元素相加,当其和为m时,再输出该元素的下标,如此继续,直到输出n个值以后结束。 当某数组元素置0后,相加时将不起作用,相当于该人已经出圈,不再参加报数。

2.11、五个好朋友聚在一起,第一个带了很多糖块送给大家,他使每人的糖块在原来基础上翻了一倍。接着第二个人也同样向每人发糖块,他也使每人的糖块翻了一倍。然后第三、第四、第五个人都一照此办理。奇怪的是经过这样互赠糖块之后,发现每个人的糖块都一样是32块,请问各个朋友原先各有多少块糖?

2.12、有N只猴子选大王,选举的办法是:排成一排,从头到尾报数,报到3的倍数(3、6、9、??)的退出去,直到全部报完,然后从尾到头开始逆向报数,同样报3的倍数的退出。第三遍又是从头到尾进行,第四遍又从尾到头,直到最后余下两只,以排在后面(按报数的顺序)的那只为猴王。请编程序找出猴王的位置。(N从键盘输入)(2008cyjs-ex6)

2.13.魔术师翻牌:魔术师把扑克中的13张黑桃预先排好后,牌面朝下放在手中。第一次数一张牌,翻过来恰好是A,放在桌面上,第二次数两张牌,数1的那张放在手中牌的下面,数2的那张牌翻过来恰好是2,也放在桌面上,再数三张牌,顺次把数1、2的牌放在手中牌的下面,第三张牌翻过来恰好是3,仍然放在桌面上。这样继续做下去,直到手中的13张牌全部翻完为止,此时桌面上的牌的顺序恰好是:A,2,3,4,5,??,J,Q,K。请编程序找出魔术师手中的那13张牌的原始顺序(2008cyjs-ex6)

2.14.编一程序,从键盘上输入整数a,b,c(-100<b,c<100,a>0)后,显示出式子ax2+bx+c分解为两个整式(所有项的系数都为整数)之积的结果,例如:

输入:2 -3 -2

输出:(2x+1)(x-2) 或 (x-2)(2x+1) (即显示一个式子即可)

如不能分解成题目要求的式子,就显示“NO”。

******三. 穷举法(枚举法)******

3.1. 一位妇女在河边洗碗. 邻居问:"家里来了多少个客人?", 她回答:" 每两个客人合用一个菜碗, 每三个客人合用一个汤碗, 每四个客人合用一个饭碗, 共用碗65个". 问共来了多少客人?

(一): 顺序列举:

3.1.1. 某个班有48个同学, 按1--48编号, 称为学号. 按学号顺序分为6个组, 每组 8人.请挑出所有学号是所在组号倍数的学生的学号.

3.1.2. 将1--6这六个自然数排成两行三列, 使每一行相邻的数右比左大, 每一列相邻的数下比上大. 编程找出所有的排列方法.

3.1.3. 甲乙两个自然数的和, 差, 积, 商四个数加起来等于243, 求甲乙两数各是多少. 若他们的和, 差, 积, 商四个之积等于94221. 那么甲乙两数又各是多少?

3.1.4. 海滩上有一堆苹果是五只猴子的共同财产, 准备平均分配. 第一只猴子先到, 它见别的猴子迟迟不来, 就把苹果平均分成五堆, 把多余的一个丢到海里, 拿走了其中一堆.第二只猴子以及后面的猴子都照此办理, 把苹果分成五堆, 把多余的一个丢到海里, 并拿走一堆. 问原来至少有多少个苹果?

3.1.5. 有三位数很独特, 它们每位上的数字互不相同且都不大于7, 特别是十位数字正好是百位数字与个位数字之差, 求所有这样的三位数.

(二): 排列列举:

3.2.1. 举出所有用1,2,3这三个数字组成的, 且每位数字互不相同的三位数.

3.2.2. 从A,B,C三个字母中选出两个按先后顺序排在一起, 共有多少种排法.

3.2.3. 在航海中党挂出不同颜色的一组旗, 表示不同的信号. 今有红, 黄, 绿, 蓝四面旗, 任意取三面从上到下挂出, 共可表示多少种信号? 请全部列举.

3.2.4. 第一年把五件礼物发给五个孩子, 第二年又把同样的五件礼物发给这五个孩子 , 而每个孩子的礼品都与上一年的不同, 请找出所有的方案.

3.2.5. 若指纹只有斗和箕两种, 试找出右手含有大拇指和中指为斗的各种情况, 并统计种数. 2

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3.2.6. 输入N个整数(可正可负)及一个整数M, 让计算机在这N个整数之间添加一对括号, 使它们的代数和等于M, 并打印这个等式, 若无相等可能, 则打印无解. 如, N=6, 六个数分别是: 1,-2,-3,4,-5,6, M=9, 在输入以后, 计算机最后应打印: 1-(2-3+4-5)+6=9.

在这个程序中,开始的6个语句是让用户输入这n个的数的总数,这N个数,最后等于的数。这个是十分容易理解的。从第7个语句开始就是对()在这N个数摆放的所有情况进行分析。如果某一种情况成立那么l=m.所以'if ll= m‘ 以后的对打印的分析。如果()在这N个数摆放的所有情况都不成立,即L不等于M。就不会运行打印的部分,而自然就会运行最后的writelN语句。附:

数组N用来储存N个数的值;N1数组N的复制品(因为在循环中会对数组N赋值所以用N1来代做赋值语句中的N);数组S是用来代指N个数前的符号;A是用来代指N个数的数量(其实a可以不用用户输入,但如果不用用户输入A的值的话就会麻烦很多);L是用来代指这N个数的总和;B是代指(后的一个数;C是代指)前的一个数。(其余的我想我不用多说了。)

3.2.7. 用穷举法解八皇后问题: 在8*8的国际象棋棋盘上摆八个皇后, 使任两个皇后都不在同一行, 同一列及同一条对角线.(见答案)

(三): 组合列举:

3.3.1. 有六位同学去照相, 每次照三个同学, 共可照出多少张不全相同的照片? 每张照片都是谁?

3.3.2. 某班挑出八名同学组成两个4×100米的接力队参加校运会, 这八名同学的百米成绩为: 12.25, 13.11, 12.45, 12.94, 12.48, 13.09, 12.34, 12.83.由于事先知道竞争对手的成绩不超过50.82秒. 问如何组队使本班稳拿第一, 二名? 打印所有方案及相应成绩.

3.3.3. 平面上有五个点, 任三点不在同一直线上, 连接每二个点的线段有多少条?

(四): 综 合:

* 3.4.1. 16/64是一个分子和分母都是两位数的真分数, 且分子的个位数与分母的十位数相同. 非常奇怪的是: 如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去, 所得到的结果正好等于原分数约分后的结果. 例 16/64=1/4. 编程找出所有满足上述条件的真分数.

3.4.2. 公鸡每只值5文钱, 母鸡每只值3文钱, 小鸡3只值1文钱. 今用100 文钱买鸡共100只, 问公鸡, 母鸡, 小鸡各儿只.

3.4.3. 甲去买东西, 要负给乙19元, 而甲只有3元一张的钱, 乙只有5元一张的钱. 请为他们设计一个交换方案.

3.4.4. 一米店有三箩米被盗去一部分, 其中左箩剩1合, 中箩剩14合, 右箩剩1合. 小偷甲说他用一马勺在左箩舀米, 每次舀满, 装到布袋. 小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷. 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷. 作案物经标定: 马勺一次舀19合, 木鞋一次舀17合, 漆碗一次舀12合. 问米店被偷走多少米? 甲乙丙各偷多少米?

3.4.5. 五户人家共用一口井, 如果用A家的绳2条, B家的绳1条接长, 正好抵达水面; 又用B家绳3条, C家绳1条; 或用C家绳4条, D家绳1条; 或用D家绳5条, E家绳1条; 或用E 家绳6条, A家绳1条接长, 也都一样正好抵达水面, 问井深和各家的绳子各长多少?( 不超过999的整数解).

3.4.6、有六箱货物,重分别是5吨、2吨、3.5吨、1.7吨、1吨、5.1吨。现有一台货车,载重量10吨。设计一个程序,使这次车运走的货物最多。

3.4.7、某电台组织一次智力竞赛,计划安排奖励30人。准备了50件奖品。得一等奖者可得3件,二等奖2件,三等奖1件。希望把所有奖品都发到获奖者手中。请找出所有方案(即各等奖各有多少人)。

******四. 数字问题******

4.1. 从键盘输入二个整数a, b(b<>0), 若a能被b整除, 就打印"YES", 否则打印"NO".

4.2. 从键盘输入一个整数, 如果是奇数就直接打印, 否则反复除以2, 直到商为奇数为止, 打印这个奇数商.

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4.3. 从键盘输入一个小于1000的正整数, 若此数的各位数字之和能被7整除, 则打印, 否则不打印. 这是用反复得到并去掉M的个位数的方法,这样就可以在不知道M是几位数的情况下得到它的各位数字之和。

当然也可以把M转成字符串,再把各个数字转成数值来计算和。

4.4. 求100以内的所有素数.

4.5. 输入一个大于1的自然数, 打印出它的质因数分解式. 如输入75则打印:

75=3*5*5.

4.6. 某自然数N(1<N<100)的所有素因数的平方和等于N, 请找出两个这样的自然数.

4.7. 求1992个1992相乘结果的最后三位数.

4.8. 从键盘输入两个自然数, 求它们的最大公约数和最小公倍数.

4.9. 一个自然数是素数, 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数, 称为绝对素数. 例如13. 试找出所有这样的二位绝对素数.

4.10. 编程验证对任意自然数N, 如果各位数字平方和不是1, 则求平方和的各位数字的平方和, ......, 最后必有145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 之无穷循环.

4.11. 五位数 4H97H 能被3整除, 且它的最低二位数字所组成的数 7H 能被6整除, 求这个五位数字.

4.12. 975*935*972*( ), 在( )中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0, 求出最小值.

4.13. 修改31743的某一位上的数字, 使之成为823的倍数.

4.14. 一个自然数, 若它的质因数至少是两重的(相同的质因数至少个数为二个, 如36=2*2*3*3)则称该数为"漂亮数". 若相邻两个自然数都是"漂亮数", 就称它们为"孪生漂亮数". 例如8与9就是一对. 请编程再找出一对"孪生漂亮数".

4.15. 任意输入二个自然数, 若商为整数, 则直接显示商; 否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示. 例如: 输入: 9, 3 显示: 9/3=3

输入: 8, 6 显示: 8/6=1+1/3

4.16. 任意输入四个自然数a,b,c,d, 看成二个分数a/b, c/d. 求这二个分数之和. 和的显示格式为: 输入 3,2,1,6 输出: 3/2+1/6=1+2/3.

4.17. 在自然数中, 各位数字之和的11倍正好等于自身的自然数只有一个. 请找出这个自然数.

4.18. 求所有不超过1000的这样的整数, 它的平方的末二位数字相同但不为0.

4.19. P是一个大于3的质数, 对某个自然数N, PN恰好是五位数, 且至少有三个位上的数字相同, 求P至少是多少.

4.20. 编程求最小正整数M,N(0<N<M)为何值时, 1989m与1989n的最后三位数字相同.

4.21. 验证下面结论: 一个各位数字不同且都不为0的N位数X(3<=N<=5), 将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法, 其差值再重复前述运算, 若干次后必出现一个N位数Y, 使之重复出现. 例如: X=213, 则有213→321-123=198

981-189=892

982-289=693

963-369=594

954-459=495

954-459=495

这时Y=954. (注意:重复不仅仅是与上一次的数相同,也可能是出现成段的多个数反复重复)

4.22、编程序进行高精度的整数加、减、乘、除、乘方运算。如:一个100位整数加上一个150位整数, 4

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或一个数十位整数乘以一个数十位整数。

4.23、计算: 1?1?1?11*211 ?......?1*2*31*2*3*...*20

4.24、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。为使分发时有足够多的零钞,同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票(100元、50元、10元、5元、2元、1元,假设每个人的工资都是整数元)各需要多少张。你能否为她设计一个程序,从键盘输入10个人的工资,再计算出各种面值的钞票各需要多少张?

******五. 逻辑判断******

5.1. 编一程序实现人和计算机玩"石头, 剪子, 布"这个猜拳游戏. 计算机用随机方法出拳, 人的则由键盘输入. 谁先胜三盘就算谁赢. (有一个很简单的方法:b如果能赢a一定满足a=b mod 3+1)

5.2. 编一程序, 从键盘输入三角形的三条边, 然后进行判断. 打印出是否能构成三角形, 是否是等腰三角形, 是否是等边三角形, 是否是直角三角形.

5.3. 警察抓住了A,B,C,D四名偷窃嫌疑犯, 其中只有一人是小偷. 审问中A说:" 我不是小偷", B说:"C是小偷", C说:"小偷肯定是D", D说:"C在冤枉人". 现在已经知道四个人中有三个人说的是真话, 一人说的是假话, 问到底谁是小偷.

5.4. 有红, 蓝, 黄, 白, 紫色的珠子分别包在5个包里. 甲说: 第二包里是紫珠子, 第四包里是黄珠子.乙说: 第一包里是红珠子, 第五包里是白珠子. 丙说: 第三包里是白珠子, 第四包里是蓝珠子.丁说: 第二包里是黄珠子, 第五包里是紫珠子.

每人都说对一句话, 说错一句话. 各包里的珠子是什么颜色的?

5.5. 一次考试后, 分获数学, 物理, 化学, 和外语第一名的考生一起猜测考试结果.

甲说: 丁获得外语第一.

乙说: 丙会获得物理第一.

丙说: 甲的数学成绩不会超过第三名.

丁说: 没有人的化学成绩能超过乙.

公布结果后发现: 只有获得数学, 外语第一的两人猜对了. 请编程求出他们各获哪科

第一.

5.6. 在一次国际会议上, 甲, 乙, 丙, 丁四人在一个会议小组中讨论, 交谈时发生了语言障碍. 在中, 英, 法, 日四种语言中, 每人只会两种, 可惜选不出一种大家都会的语言. 于是交谈时可有趣了:

(1) 只有一种语言有三个人会;

(2) 甲会日语, 丁不会日语, 但能互相交谈;

(3) 乙不会英语, 但甲和丙交谈时, 却要请他当翻译;

(4) 乙, 丙, 丁三人想互相交谈, 却找不到三人都会的语言.

(5) 没有人能既用日语, 又用法语交谈.

请问: 甲, 乙, 丙, 丁各会什么语言.

5.7. 有一块金属, 三个人对他进行判断:

甲说: 它不是铁, 也不是钢;

乙说: 它不是铁, 而是锌;

丙说: 它不是锌, 而是铁.

如果有一个人完全说错了, 一个人全说对了, 一个人对一句, 错一句. 请你判断这块金属到底是什么?

5.8. 三人对比赛名次进行预测:

甲说: A得第一, B得第三;

乙说: C得第一, D得第四;

丙说: D得第一, B得第三.

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每人都说对一半, 请你排出四人的名次.

5.9. A,B,C,D,E五人为竞赛前五名, 他们在名次公布前猜名次.

A说: B得第三, C得第五;

B说: D得第二, E得第四;

C说: B得第一, E得第四;

D说: C得第一, B得第二;

E说: D得第二, A得第三.

每个人都猜对一半, 实际名次是什么?

5.10. 四名专家分析4口油井:

甲说: 2号井是最好的;

乙说: 4号井是最好的;

丙说: 3号井不是最佳油井;

丁说: 乙说错了.

四口井中只有一口是最佳油井, 一名专家说对了, 请你分析哪口井是最佳油井, 哪位专家说对了.

5.11. 张, 李, 王三人比体重. 每人说了两句话, 但体重越轻的人讲对的话越多.

张说: 李比我重, 王和我一样重.

李说: 张比我重, 也比王重.

王说: 我比李重, 李比张重.

请按体重由高到低顺序打印出三人的姓.

5.12. 刘, 马, 张三家每家有一个孩子, 名字是小芳(女), 小青(女), 小龙(男). 三家的妈妈是赵林, 李君和方华. 还知道:

老刘和李君的孩子都是女儿;

老马的女儿不是小青;

老张和方华不是一家;

请问三家的成员各是谁?

5.13、四大湖问题:上地理课时,四个学生回答我国四大淡水湖的大小时说:

A:洞庭湖最大,洪泽湖最小,潘阳湖第三;

B:洪泽湖最大,洞庭湖最小,潘阳湖第二,太湖第三;

C:洪泽湖最小,洞庭湖第三;

D:潘阳湖最大,太湖最小,洪泽湖第二,洞庭湖第三。

对于每个湖的大小,每人仅答对一个。请编程判断四个湖的大小顺序。

5.14、某侦察队长接到一项紧急任务,要他在代号为A、B、C、D、E、F的六个队员中选出若干人去侦破一件案子。人选的配备必须尊照下列各点:

(1)A、B两人中至少去一人;

(2)A、D不能一起去;

(3)A、E、F三人中要派两人去;

(4)B、C两人都去或都不去;

(5)C、D两人中去一人;

(6)若D不去,则E也不去。

请问应该让哪些人去?

5.15、白帽子和红帽子问题:厅内有五人,他们均戴着帽子—白帽子或红帽子。已知戴白帽子的说真话,戴红帽子的说假话,请从他们各自提供的线索辨别谁戴白帽子谁戴红帽子。

甲:我看见一个戴白帽子的;

乙:我没有看见戴红帽子的;

丙:我看见一个戴白帽子的,但不是甲;

丁:我没有看见戴白帽子的。

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戊:我的话和丙的一样。

******六. 随机模拟与概率问题******

6.1. 小学生四则运算练习程序

练习时先由练习者选择题目难度, 1表示一位数计算题, 2表示二位数计算题. 选择好难度后, 计算机显示出10道题目, 每道题的数据和运算种类都是随机的. 每显示一道题, 练习者从键盘输入一个答案, 答对了加10分, 答错了不加分.10 道题全答完由计算机给出成绩.

6.2. 有一个程序, 它的处理对象是一个10*10的二维数组A, 这个数组中的元素有以下特点: (1)数组中每行中非0元素至少是一个, 最多也不超过5个. (2)数组中的非0元素都是100以内的自然数.

(3)数组的主对角线上全是0, 即 A(I,I)=0 (I=1,2,3......10)

(4)数组元素构成主对角线的对称阵, 即 A(I,J)=A(J,I) (I,J=1,2,....10) 编一个程序, 用来产生上述的二维数组.

6.3. 口袋里放着手感相同的3个红球, 4个白球, 随机摸出3个, 问拿出的3 个球颜色相同的概率是多少?

6.4. 随机产生100个人的成绩, 满分100分,试统计出每十分成绩段有多少个同学.

6.5. 新年晚会上, 50个同学带50份礼物放在一起, 编上号, 再由50个同学随机拿, 问没有同学拿到自己的礼物的概率有多大?

6.6. 有三个人每人同时掷三个骰子, 试模拟这个过程, 直到有两个人的点数相同为止. 6.7. 从5双不同的鞋子中拿四只, 问其中有一双的概率多大?

6.8. 两个赌徒每人拿出1000元进行赌博, 约定打扑克定输赢, 谁先胜11盘, 谁就算赢, 可拿走全部赌资. 两个刚打到比分为4:6时就不能继续打下去了, 必须中断赌博. B 胜6盘, 他认为应拿走全部赌资的6/10, A认为没结束就不能定输赢, 如果赌下去, A离胜11盘还差7盘, B还差5盘, 所以赌资应按5:7分配. 你认为应如何分配才算合理.

6.9. 飞机上有三个部位相对薄弱, 若第一部分被击中一弹, 或第二部分被击中两弹, 或第三部分被击中三弹就会被击落. 但命中概率与每一部分的面积成正比, 已知三部分的面积各占10%, 20%, 30%. 若飞机被击中两弹, 飞机被击落的可能性多大?

6.10、口袋里放着M个红球,N个白球,这M+N个球的大小、手感相同,随机摸出K个球,问这K个球颜色相同的概率是多少?(M、N、K由键盘输入)

******七. 分类(排序)******

7.1. 编程用双数组法排序. 7.2. 编程用冒泡法排序. 7.3. 编程用穿梭法排序. 7.4. 编程用交换法排序.

7.5、某车间加工10件工件。每种工件必须先由甲工序加工后再由乙工序加工。请写一个程序安排好此10件工件的加工次序,以便能用最少时间完成这批工作,并计算出最少时间。此10件工件甲、乙工序所需加工时间如下表:

7.6、有个运油车队,共十台车。同时在一个油库等待装油。因各车的油罐大小不一,需要灌满的时间也不

全一样。该油库有两个一样的龙头。应如何安排各车的装油顺序才能使所用时间最少?最少时间是多少?

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7.7、有N根钢管,长短不一,如果把任意两根长为L1、L2的钢管焊为一根,所需时间为L1+L2,现在如果要把所有钢管焊成一整根,而所花时间要最短,请问应按什么顺序来焊接。(钢管根数及长度由键盘输入)。

7.8、设有五件物品重量分别为8、16、21、17、12,它们的价值分别是8、14、16、11、7。背包装入的物品总重量不超过37,问应装哪几种物品使总价值最大。

7.9. 输入若干个正整数N(0<N<3000),然后输出:

(1) 其中的最大数及其出现的次数;

(2) 这个整数序列中长度最长的连续严格递增子序列,如有多个,应一一列出。

例:从键盘依次输入下列数据:

2344 888 2999 1234 765 888 1 345 1999 67 999 2999 2344 99 99

输出:(1)最大数:2999 次数:2

(2)最长的连续子序列有2 个:

1 345 1999

67 999 2999

******八. 关于字符及字符串******

要求: 1. 熟悉ASCII码;

2. 熟悉关于字符串的函数及过程: COPY(STRING, N, M)函数;

DELETE(STRING, N, M)过程; LENGTH(STRING)函数;

POS(STRING1, STRING2)函数; STR(S, STRING)过程;

VAL(STRING,S,CODE)过程; ORD(STRING)函数等等;

8.1. 从键盘输入一个字符串, 打印出其所有子串.

8.2. 三位数学系的大学生走在马路上, 发现一辆汽车违反交通规则后逃走了. 他们没有记下汽车的号码, 不过每个人都注意到了这是个四位数. 甲记得这个汽车号码的前二位数字相同, 乙记得后两位数字相同, 丙记得整个四位数恰好是一个完全平方数. 请问这个号码是什么?

8.3. 打印如下图形:

(1) 1 (2) 1111111 (3) 1 (4) 4444444

111 11111 222 33333

11111 111 33333 222

1111111 1 4444444 1

(5)1 1 (6) * (7) * (8) *******

22 22 * * *** *** ***

333 333 * * ***** ** **

4444 4444 * * * * * *

555555555 * * ** ** ** **

* * *** *** *** ***

* *******

(9) 1 2 3 4 5 6 7 (10) 1 2 4 7 11 16 22 (11) 1

8 9 10 11 12 13 3 5 8 12 17 23 121

14 15 16 17 18 6 9 13 18 24 12321

19 20 21 22 10 14 19 25 1234321

23 24 25 15 20 26 12321

26 27 21 27 121

8

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28 28 1

(12) 1 (13) 1 2 3 4 5 (14) 1

212 16 17 18 19 6 6 2

32123 15 24 25 20 7 10 7 3

4321234 14 23 22 21 8 13 11 8 4

32123 13 12 11 10 9 15 14 12 9 5

212

1

(15) 1 0 2 0 3 0 4 (16) 0 (17)1 2 4 7 1 6 2

1 0 2 0 3 1 2 3 5 8 2 7 3

1 0 2 3 4 5 6 9 3 8 4

1 6 7 8 9 0 4 9 5

-1 0-2 A B C D E 5 0 6

-1 0-2 0-3 F G H I J K 1 7

-1 0-2 0-3 0-4 L M N O P Q R 8

S T U V W X Y Z

(18)1 3 6 0 5 1 8

2 5 9 4 0 7 4

4 8 3 9 6 3 9

7 2 8 5 2 8 3

1 7 4 1 7 2 6

6 3 0 6 1 5 8

2 9 5 0 4 7 9

(19) 4.输出自然数M和N,造一个M?N的沿斜线方向摆放的数字阵,具体式样见下例:

如果输入M=3,N=5时,则输出的数字阵如下:

1 2 6 7 12

3 5 8 11 13

4 9 10 14 15

如果输入M=7,N=4时,则输出的数字阵如下:

1 2 6 7

3 5 8 14

4 9 13 15

10 12 16 22

11 17 21 23

18 20 24 27

19 25 26 28

(20)打印N行的以下图形,N由键盘输入,如N=4时:

1

9 2

8 10 3

7 6 5 4

******九. 数制转换******

9.1. 编程实现2, 8, 10, 16进制数值之间相互转换.

9

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