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五年级第十届全国“奥数之星”创新思维邀请赛初赛试题

发布时间:2014-01-04 12:44:34  

第十届全国“奥数之星”创新思维邀请赛初赛试题

五年级

120分。

一、计算题:(每个小题5分共30分)

1、 计算下列各题,(不写过程直接写出结果)再说一说你发现了什么?

(1)2.4-0.6÷(1.5+0.5)×2 =

(2)2.4-(0.6÷1.5+0.5)×2 =

(3)[(2.4-0.6)÷1.5+0.5]×2 =

(4)(2.4-0.6)÷[(1.5+0.5)×2] =

发现:四道题中:参加运算的数字和符号都_____由于______使结果_________

2、观察下列各算式有什么特点?用简便方法计算。

(1)4.54+6-7.75-2.25= (2)(7.08×1.5+7.5×7.08)÷12=

二、填空题:(每题5分共25分)

1.把0,1,2,?,9十个数字填入下面的小方格中,使三个算式都成立:

□+□=□ □-□=□ □×□=□□

2.一个学生用计算器算题,在最后一步应除以10,错误的乘以10了,因此得出的错误答数500,正确答案应是______.

3.一天甲、乙、丙三个同学做数学题.已知甲比乙多做了6道,丙做的是甲的2倍,比乙多22道,则他们一共做了______道数学题.

4. 在右图的长方形内,有四对正方形(标号相同的两个正方形为一对),每一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形(阴影部分)的面积为______.

5. 有黑、白、黄色袜子各10只,不用眼睛看,任意地取出袜子来,使得至少有两双袜子不同色,那么至少要取出______只袜子.

三、选择正确的答案填在括号里:(每题5分共25分)

1、把一个等边三角形分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的内角和是( )

A、90° B、大于90° C、小于90° D、180°

2、一块三角形木板,去掉一个角(如图),剩下图形的内角和是( )。A、150° B、180° C、360° D、无法确定

3、要在一个六边形的花坛周围摆48盆花,要使每个顶点上都有一盆,那么每条边上应该放( )盆花。( )

A、6 B、7 C、8 D、9

4、有两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里去,拿( )次才能使两袋糖同样多。( )

A、4 B、6 C、8 D、10

5、两数相减,如果减数增加32,要使差减少29,被减数应( )。

A、增加3 B、减少3 C、增加61 D、减少61

四:填图形(5分)

根据前5个图案的变化规律推出第六个图案填在空格里

五:问答题:(5分)下面的正方形ABCD和平行四边形ABFE的面积相等吗?为什么?

答:

六:应用题:(每个题6分共30分)

⒈ 小明买了同样的6本作文本和6块橡皮,每本作文本0.36元,每块橡皮0.10元。买作文本比买橡皮总共要多付多少元?

⒉ 请你将1—8这八个数字分别填入下图的“ 〇 ”,使每一个大圆圈上的五个数的和都是20.

3、小明上学时坐车,回家时步行在路上一共用了90分。如果他往返都坐车,全部行程需30分。如果他往返都步行,需多少分?

4、甲、乙两城相距280千米,一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程,在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城,那么,在行驶后半段路程时,应比原定的时速加快多少?

5、甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米。甲带着一只狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一起出发,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走,直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米?

一、计算题:

解:(1)2.4-0.6÷(1.5+0.5)×2 =2.6-0.6÷2×2 =2.6-0.3×2 =2.6-0.6 =2

(2)2.4-(0.6÷1.5+0.5)×2 =2.4-(0.4+0.5)×2 =2.4-0.9×2 =2.4-1.8 =0.6

(3)[(2.4-0.6)÷1.5+0.5]×2 =[1.8÷1.5+0.5]×2 =[1.2+0.5]×2 =1.7×2 =3.4

(4)(2.4-0.6)÷[(1.5+0.5)×2] =1.8÷[2×2] =1.8÷4 =0.45

发现:四道题中,参加运算的数字和符号都相同;但小括号、中括号所在的位置不同,所以运算顺序就不相同。由于运算顺序不同,因此结果也不相同。

2、

此题的特点是括号里的算式“7.08×1.5+7.5×7.08”在两个乘法算式中有一个相同的因数7.08,另外两个不相同的因数1.5和7.5相加为整数,所以括号里的计算可应用乘法分配律简算。

二、填空题:1.(1+7=8,9-3=6,4×5=20)2. 500÷10÷10=5

3.

画图分析可得22-6=16为甲做题数,所以可得乙10道,丙16×2=32道

16+10+32=58(道).4. 三号正方形边长=30-22=8,中间阴影正方形的边长=22-三号正方形边长×2=22-8×2=6 中间小正方形面积=6×6=36

5. 考虑最坏的情形,把某一种颜色的袜子全部先取出,然后,在剩下两色袜子中各取出一只,这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色,即10+2+1=13(只).

三、

1、任意一个三角形内角和都是180, 2、从图上可以看出剩下的图形是四边形所以内角和是360 3、(每个顶点重复使用2次(48-12)÷6=6盆 6+2+1=9盆)4、(84+20)÷2=52 (84-52)÷8=4次 5、增加(32-29)=3

四:这五个图案是1—5,5个数字照镜子的图案所以第六个图案应该是6照镜子

五: 面积相等。因为正方形的边长就是平行四边形的底和高。

六:⒈ 每本作文本0.36元,6本共花6个0.36元。每块橡皮0.10元,6块共花6个0.10元。两量相减求出买作文本比买橡皮总共多付多少元。 还可以这样想:根据每本作文本0.36元,每块橡皮0.10元,可求出每本作文本比每块橡皮多付多少元;再根据买橡皮与买作文本的数量相等都是6,求出买作文本比买橡皮总共要多付多少元?

解法一:0.36×6-0.10×6 =2.16-0.60 =1.56 (元)

解法二:(0.36-0.10)×6 =0.26×6 =1.56 (元)

答:买作文本比买橡皮总共要多付1.56元。

3、根据“往返都坐车,全部行程需30分”可以算出单程作车需要的时间。再根据“上学时坐车,回家时步行,在路上一共用了90分”可以算出单程步行需要的时间。进而可算出往返都步行所需的时间。

解: (90-30÷2)×2=75×2=150(分)

答:如果他往返都步行,需150分。

4、要求汽车比原来的时速加快多少,先要求出按原定时间到达,需要的时速。而要求按原定时间到达需要的时速,又要求出行剩下一半的路程,还剩下多少时间。

解: 分步解答 30分=0.5小时

(1) 前一半路程已行了多少小时?8÷2=4(时)

(2) 还剩下多少小时?8-4-0.5=3.5(时)

(3) 后半程每小时应行多少千米?280÷2÷3.5=40(千米)

(4) 原来每小时行多少千米?280÷8=35(千米)

(5) 每小时比原来多行多少千米?40-35=5(千米)

列综合算式解答

280÷2÷(8-8÷2-0.5)-280÷8=140÷3.5-280÷8=40-35=5(千米)

答:应比原定的时速加快5千米。

5、如果想分段算出狗跑的路程,再求出这些路段的和,将很难算出结果来。因此,一定要从整体考虑。要求狗跑的路程,就要求出狗跑的时间,而狗跑的时间正好就是甲、乙两人跑的时间。用狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算出狗跑的路程。

解 分步解答

(1)甲、乙两人多少小时相遇?100÷(6+4)=10(时)

(2)狗跑的总路程是多少千米?10×10=100(千米)

列综合算式解答10×[100÷(6+4)]=10×10=100(千米)答:这只狗一共跑了100千米。

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