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2013年全国中学生数理化学科竞赛选拔试题-李金阳

发布时间:2014-01-04 15:49:01  

2013全国中学生数理化学科能力展示活动

高二物理解题技能展示试题(满分150分)

出题:李金阳 审题:崔克雨

一、选择题(每小题6分,共48分,每小题至少有一个正确,选不全得3分,选错的或不选的0分)

1、如图所示,容器中盛满水,水中放入P和Q两个小球,P球为铁球,Q球为木球,它们用细线分别系于容器

的上、下底部,当容器静止时,细线均伸直处于竖直方向,现使容器以一定加速度向右匀加速运动,则此时P、Q两球相对容器 ( )

A P球向右偏移, B 两球均向左偏移,

C Q球向右偏移, D 两球均向右偏移。

2、如图所示,在水平面上匀加速前进的车厢内,有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=

1

3

gsinθ,由此可以推断车厢在水平面上的加速度为 ( ) A a23gtgθ; B a=2

0=03gctgθ

C a22

0=3gsinθ: D a0=3

gcosθ

3、一同学在宾馆饭店看到一种自动门,当有人靠近时,门会实现自动开闭。该同学对此产生了浓厚的兴趣,他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验:当他轻轻地靠近自动门时,门自动打开;当把一个足球滚向自动门时,门自动打开;当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板,直立着滑向自动门时,门不打开。该同学根据探究试验的结果,对自动门的自控原理提出了以下几种猜想,你认为其中最合理的猜想是( )

A.自动门“听”到来者的声音时,通过声控装置实现自动开闭

B.自动门探测到靠近的物体发射出的红外线,通过光控装置实现自动开闭

C.自动门本身能发射出一种红外线信号,当此种信号被靠近的物体反射时,就会实现自动开闭 D.靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门,实现自动开闭 4、如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的一点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力N。则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为 ( )

A 1

R(N?3mg) 1

2 B 2R(3mg?N) C 1

R(N?mg) 1

2

D 2

R(N?2mg) 5、如图所示,质量为m的物块放在光滑的水平面上,物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。左侧弹簧左端固定。力F作用在右侧弹簧右端P,开始时弹簧均为自由长度。第一次缓慢地将P点向右拉l距离,所做功为As.第二次迅速地将P点向右拉l距离,所做功为Af,则有 ( ) (A)Af=4As; (B) Af=2As; (C) 4Af=As;

(D)2 Af=As。

6、如图所示,弹簧下面挂着质量分别为m1=0.5kg和m2=0.3kg的两个物体,开始时它们都处于静止状态。突然把m1和m2的连线剪断后,m1的最大速率是(设弹簧的劲度系数k=10N/m) ( ) (A)0.77m/s; (B)0.98m/s; (C)1.34m/s: (D)1.94m/s。

7、如图所示,两导体板平行放置可构成一平板电容器C,将其接到电源上充电,直到两导体板的电压与电源的电动势E相等。当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q,电容器存储的电能为1

2

QU,同时电路中电流为零,在整个充电过程中 ( )

(A)在电阻上产生的热量与电源电动势E无关; (B)在电阻上产生的热量与R成正比; (C)在电阻上产生的热量与R成反比; (D)在电阻上产生的热量与R无关。

8、如图所示,内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内,有一直径略小于环口径的带正电的小球,正以速率v0沿逆时针方向匀速转动。若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场,设小球运动过程中的电量不变,那么( )

A.小球对玻璃环的压力不断增大 B.小球受到的磁场力不断增大

C.小球先沿逆时针方向做减速运动,过一段时间后,沿顺时针方向做加速运动 D.磁场力一直对小球不做功 二、填空题(48分)

9、(8分)如图所示,一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬,已知球面半径为R,甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为μ=0.25,它可以爬的最大高度为_____。

10、(10分)如图所示,长为l的木板A的质量为M,板上右端有质量为m的物块B(不计大小),物块与木板间的滑动摩擦因数为μ,它们一起静止在光滑的水平面上。则质量为m的物块C至少以____________的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时,方可使B脱离A板。

11、(14分)如图所示,一细杆可以绕通过C点的水平轴转动,半径为R的半圆环向右以匀速 v 运动,运动过程中细杆恒与半圆环相切。当细杆与水平线的交角为ω时,其绕水平转轴转动角速度的大小为______。

12、(16分)三个半径相同的导体环,环面相互垂直放置,每个单独的

1

4

圆环的电阻均为R ,试求A、B两端的等效电阻RAB 。 RAB=______。

三、计算论述题(58分)

13、(本小题10分)质量为m,边长为l的两个正方体相距为d0

l,,放置在光滑水平面上; 将一个完全相同的

14、(本小题10分)如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转,匀强磁场B竖直向上,电刷a与圆盘表面接触,接触点距圆心为 r/2,电刷b与圆盘边缘接触,忽略圆盘电阻和接触电阻,求通过。设正方体间的接触处是光滑的,求放上后上方正方体和下方右侧电阻R的电流强度的大小和方向。

正方体轻轻地斜放在两个正方体上(如图所示)正方体在相互脱离前的加速度大小。

15.(本小题15分) 一个足够大的房间高为H,一盏灯挂在离地面高h处,灯泡破裂,碎片以同样大小的速度向

四面八方飞去,如果碎片与天花板的碰撞是弹性的,与地板的碰撞是完全非弹性的,那么碎片洒落在地板上的半径多大?若H二5m,?0=10 m/s,求:h为多大时,R有最大值,并求出该最大值。

16、((本小题23分))从赤道上的 C 点发射洲际导弹,使之精确地击中北极点 N,要求发射所用的能量最少。假定地球是一质量均匀分布的半径为 R 的球体,R=6400 km。已知质量为 m 的物体在地球引力作用下作椭圆运动时,其能量 E 与椭圆半长轴 a 的关系为

E??GMm 2a

式中 M 为地球质量,G 为引力常量。

1. 假定地球没有自转,求最小发射速度的大小和方向(用速度方向与地心 O 到发射点 C 的连线之间的夹角表示)。

2. 若考虑地球的自转,则最小发射速度的大小为多少?

3. 试导出 E??GMm

2a 。

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