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六年级奥数上册:第3讲 面积和体积

发布时间:2013-09-22 11:21:36  

六年级奥数上册:第3讲 面积和体积

从平面图形到立体图形是认识上的一次飞跃,需要有更高水平的空间想像能力,要能把平面图形在头脑中“立”起来;另外,还要有一定的看图和作图能力。解题时要认真细致观察,合理大胆想象,正确灵活地计算。

【典型例题】

1:把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体,切成两个长方体,使这两个长方体的表面积的和最大,求他们的表面积和是多少平方厘米?(画出示意图)

2:一个长方体,如果长减少2厘米就成为正方体,已知减少的面积是56平方厘米。求原来这个长方体的体积是多少立方厘米?(作图理解)

3.:如图,多个棱长是1厘米的小正方体重叠组成。求这个立体图形的表面积是多少平方厘米。 4: 一个棱长是4厘米的正方体,从它的每个顶点挖去一个棱长是1厘米的正方体后,

(1)剩下物体的体积是多少?(2)剩下物体的表面积是多少?

5:在一个棱长为4厘米的正方体的上下、前后、左右的正中间位置各挖去一个棱长为1厘米的小正方体,挖去后物体的表面积是多少?

挑战题: 一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加

90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。

【拓展练习】

1. 如图,由一堆棱长都是2厘米的正方体木块堆成。

2. 用边长为1分米的小正方体,拼成一个较大的正方体,至少需要( )个这样的小正方体,把这些小正方体排成一行,它的长度是( )分米。

3. 一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体纸盒,如果它的高增加2厘米,那么体积比原来增加( )立方厘米;表面积比原来增加( )平方厘米。

4. 有一天,某地区降雨量是20毫米,算一算,折合每公顷灌水( )立方米。

5. 把一个棱长10厘米的正方体放入一个长是50厘米,宽是40厘米,高是30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米?

6. 用棱长分别是1厘米、2少平方厘米?

挑战题:从一个长8厘米,宽7厘米,高6厘米的长方体木块上切下一个最大的正方体,剩下部分的表面积之和是多少平方厘米?请写出所有情况。

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