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希望杯第21届初一第1试试题及答案.doc

发布时间:2014-01-05 10:41:28  

21届希望杯1试详解

一、 选择题

1、B。贴近课本的一道题,95%的参赛学生可以在2分钟内做出来。

2、C。考察科学计数法。

3、D。代数式化简求值。原式

4、A.把正方形B、C、D切开可得,

积为,所以A、B、C、D的和为 ,B的面。

5、C.典型的工程问题,小学方法即可,总工作量看做单位“1”。

6、C.和差方法,方程均可以快速求出答案。

7、D

.,

即,所

。试验可知答案。

8、B.考察平方差公式。,所以

9、B.自己画出左视图,然后找答案即可。

10、C.排除法即可。令

B即可排除。无论a,b何值,,,a,b间无非0整数,A、必然一正一负。

二、A组填空。

11、多项式合并同类项可

,因为此为二

次多项式。所以可得二元方程组

解得12

、所以 ,所以三角形OMN为正三角形,所

CQP

13、14、此题较简单,。 化简得

15、同解方程的一道题,可以看做是关于x,a的二元一次方程组

解得

,乙速

为,追及时

间16、把全程看做单位“1”。甲速

(分钟)

17、11,13,31,17,71,37,73,79,97

共9个。

18、如图,19、由

,则所求 =72得,,所以。 中至少有一个2

,分析可知,,, 20、此题方法很多,下面用不定方程的思想来解

利用整除性,必是10的奇数倍,又可得如下解

三、B组填空题

21、当之间,所以可令令则

的值最小时,则 ,又因为1不在2和3 所以,所求最大值为0,最小值为

22、每种情况都画出来共计6次成为直角三角形(注意,图形一样,但点的位置不同算不同的图形)。此时恰好面积最大为4cm2。

23、

数2

,所以可设一数为,因为两个数的最大公约数为是最小的指,一数为。可知 两数乘积一定,两数差越大,和越大。所求,

24、5条对称轴,与的2倍互为补角的角共10个(注意:五角星内部的有5个,每个对顶角也满足题意)。

25

因为167是质数,所以

,解得所以

,, , ,

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