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第1讲希望杯考前冲刺培训选讲(上)讲义

发布时间:2014-01-05 10:43:14  

七年级希望杯培训题选讲(上)

专项训练(解题分析及答案请观看本讲视频)

1. 已知分数a的分母是2012,分子是整数,为使|3-a|的数值最小,a的 5

分子应当是( )

A.1206 B.1207 C.1205 D.1208

2. If a<-2,-1<b<0,H=-a-b,O=a2+b2,P=-a+b2,and E=a2-b,then the magnitude relation of the four number H,O,P,and E is( )

A.H<O<P<E

B.P<H<O<E

C.H<E<P<O

D.O<P<E<H

(英汉小词典:magnitude relation:大小关系)

3. 定义符号“☆”的意义是:

a☆b=(a+1)×b,

如果(x☆2)☆3=27,那么x的值等于( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4. 如图所示,其中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠

G=( )

A.180° B.225° C.360° D.120°

5. 如图,△ABE是边长为21的正三角形.已知四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍.则五边形ABCDE的周长是( )

A.137 B.147 C.157 D.167 6. If a+b=0,then the equation ax+b=0 for x has( )

A.only one root

B.only one root or no root

C.only one root or infinite roots

D.no root or infinite roots

(英汉小词典:infinite roots:无穷多个根)

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7. 某个星期中,从周一到周五这五天的日历号数之和为70,则这一周的星期六的日历号数是( )

A.15 B.16 C.17 D.18

8. 对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数.若[

正数a的取值范围是( )

A.0<a<2或2<a≤3

B.0<a<5或6<a≤7

C.1<a≤2或3≤a<5

D.0<a<2或3≤a<5

9. 满足x2-4y2=2011的整数对(x,y)的组数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

10. 设五个数a,b,c,d,e均在0,1,2中取值,且a+b+c+d+e=6,a2+b2+c2+d2+e2=10,则a3+b3+c3+d3+e3的值是( )

AA.14 B.16 C.18 D.20

11. 如图,△ABC中,EF∥BC,∠A的平分

线交EF于H,交BC于D,记∠ADC=α,∠

ACB的一个邻补角为β,∠AEF=γ.则α,β,γ

的关系是( ) 3x?a]=3有正整数解,则2BDCG

A.α-β=γ B.2α-β=γ C.3α-β=γ D.4α-β=γ

12132143215432112. 已知数串:,,,,,,,,,,,,,,,?依照这前15个数的分112123123412345

子、分母的构成规律排列下去,第100个数是( )

4A. 8 B.68 C. 910 D.10 11

13. 甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛,另一人当裁判.每一局输者当下一局的裁判,而原来的裁判与赢者比赛.一天训练结束时,统计甲共打12局,乙共打21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛中第10局的输者

( )

A.必是甲 B.必是乙 C.必是丙 D.不能确定

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14. 一辆汽车从A地驶往B地,前1路段为普通公路,速度是60km/h;其余4

路段为高速公路,速度为90km/h.汽车从A地到B地一共行驶了5小时,则A,B两地的距离是________km.

15. 已知一个直角三角形两条直角边之差是1,斜边长为5,则这个直角三角 形的面积等于________.

16. 已知mn≠0,且111n?3与互为相反数,则?=_______. m?3mn9

17. 若(x+1)2+(x-3)2=16,则(3-x)2(1+x)2= ________.

18. 若x+y=5,xy=-11,则(x-y)2=________,x3+y3=________.

19. 若a+b=6,a2+b2=26,则|a-b|=_______.

20. 有一个正方体在它的各个面上分别标上字母A,B,C,D,E,F,甲,乙, 丙,三位同学从不同的方向去观察这个正方体,观察结果如图所示,则F的 对面是_______.

21. 如图,三角形ABC各边的四等分点D,E,F分别与点C,B,A相连,得到一个小三角形GHI,那么三角形GHI的面积与三角形ABC的面积的比是________.

AFDCBADEC

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