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小升初专题简便运算(一)

发布时间:2014-01-05 10:43:19  

简便运算(一)

简便运算预备知识

熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化,特别是一些特殊小数化分数要记熟悉;

1、把下列小数转化为分数,并且记忆下来

0.5=____________; 0.25=____________; 0.75=___________; 0.2=____________; 0.4=_____________; 0.6=_____________; 0.8=____________;

0.125=___________;0.375=____________;0.625=____________;0.875=____________;

2、把下面的分数转化为小数,特别注意所用的方法

1313?5651212?448???0.65 ???0.48 例一: 2020?51002525?4100

31711 练习题:=___________;=_________;=__________;202020

19=___________; 20

1913 =___________;=_________;=__________;252525

17=___________; 25

3、一些常用的计算性质

① 商不变性质:被除数和除数扩大或缩小相同的倍数,商不变

255? 例如 0.25÷1.7=(0.25×100)÷(1.7×100)=25÷170=;这17034

是用来对于一些小数相除除不尽时,用来化为分数时用的;

② 积不变的性质:一个因数扩大,另一个因数缩小相同的倍数,积不变 例如:120×0.25=(120÷10)×(0.25×10)=12×2.5;这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解;

注意:

① 对于最简分数而言,分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积,一定可以化成有限小数;而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数;

② 对于计算题:(1)结果不要写成百分数,要化成小数或者分数;

(2)结果用分数表示时要化成最简分数;

(3)做除法除不尽时,结果用最简分数表示;

加法的交换律 a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)

额外补充 a-(b+c)= a-b-c ;a-(b-c)= a-b+c ;a+(b+c)=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题

1、 括号前面是“+”,括号里面数字不改变符号

2、 括号前面是“--”括号里面数字改变符号

二、加减法的简便运算

1、分数+分数,分数+小数

对于加减运算来说,小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些,因为分数与分数的加减运算通常需要通分,而通分常常是一个复杂的工程,所以遇到一些容易化成小数的分数(就是我们预备知识里面要掌握的分数),我们一般把分数化为小数在运算;当然对于一些不能化成有限小数的分数,我们只能把小数化为分数然后通分。

14111例1: 2?1.75?2.56?1.75?4.31 3?5?3.55?5.125?8.675 25208

练习题

353434?1.124?112.317?5.27187?126.755 8 8 5 176.67?1325

1111342例2: 3?5.5?3?5?3?5?8?8 6626663

练习题 11731?0.51?1.3?0.2?1.8371545

2533247?0.74?7.7?14.7?22.35?1.750 10 5 5 8

13117 1.5? 12.5?2 8.8? 5?3.75 371312

总结:对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数,这个是我们做题的关键点;我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断;

当然我们知道:简便运算不是目的,只要我们能够快速正确的写出答案即可,这就要求我们对运算要有一定的理解,对于运算性质熟练掌握;

2、加法运算

原理:加法的交换律 a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 原则:多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算:

1、凑整,对于整数、小数来说看能否凑到整十,整百,整千; 对于分数来说看能否凑到整数;

2、若有多个分数:可以先把分母相同的分数先相加;

3、若是分数和小数相加,可以按照前面学过的处理;

162??0.875 0.68??0.32 例1 126+41+74 873

5542?? 969

练习题: 111341+183+59 51+63+27 0.75?? 9.21?5?179% 346

3、加减法混合运算

原理:加法的交换律 a+b=b+a;加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)

原则:多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算:

1、凑整,对于整数、小数来说看能否凑到整十,整百,整千;

对于分数来说看能否凑到整数;

2、若有多个分数:可以先把分母相同的分数先相加减;

3、若是分数和小数相加减,可以按照前面学过的处理;

例1:29.6-12.64-7.36 643?78?143 65.47-4.679+1.679 1873-(873+259)

练习题: 6623-561+61 1654-(1254-239) 364.76-(4.76-160)

89355?13??75%?3?4?(?3.5)4 1717 1111 723.6?2?87.5%8 2?

4、几种比较特殊的运算

8885455例1 9?99?999 2998?2997 9995556

例2

练习: 49

1111???? 8?99?10254?255255?256

1111???? 2?44?62008?20102010?2012200920082423224?2010?499?4999? 2011 201020092525252511111????? 1?22?33?42009?20102010?2011

11111????? 1?33?55?72009?20112011?2013

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