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2013中考全国100份试卷分类汇编:等腰直角三角形 2

发布时间:2013-09-17 21:21:01  

2013中考全国100份试卷分类汇编

等腰直角三角形

1、(2013?衢州)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )

2、(2013?内江)已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.

3、(2013?常德压轴题)已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.

(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;

(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;

(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.

4、(2013?湖州)一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:

如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证:△BPO≌△PDE.

(1)理清思路,完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示:

根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.

(2)特殊位置,证明结论

若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.

(3)知识迁移,探索新知

若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系.(不必写解答过程)

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