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第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题(A)

发布时间:2014-01-06 09:38:40  

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

第四届“学用杯”

全国数学知识应用竞赛 七年级初赛试题(A)卷

(本卷满分150分,考试时间120分钟)

一、填空题(每小题5分,共40分)

1.一粒米,在许多人看来是微不足道的,平时在餐桌上毫不经意掉下几粒,也很少有人在 乎它.一粒米大约重0.022克,我国现有人口13亿,按每人每天三餐计算,如果每人每 餐掉一粒米,那么全国人民一年(按365天计算)大约浪费粮食____________千克.(要求:用科学记数法表示).

2.某厂承印新课程标准实验教材,新书出厂时,要将打包成长、宽、高分别为x分米、y分 米、z分米的长方体包装加上扎带(如图所示双虚线位置).若扎带每个接头处要多余0.5 分米,则一个长方体包装上的扎带总长_____________分米.

3.如图,为云南省某地的等高线示意图,图中a,b,c为等高线,海拔最低的一条为80 米,等高距离为20米,那么A处的海拔为__________米,B处的海拔为__________米, C处的海拔为___________米.

4.在某小说里,有这样一个故事情节:女盗“独一枝”的助手丽卡溜进某亿万富翁家里, 找到了地下室的金柜.她知道,只要打开金柜,剩下的事就好办了.有关金柜的密码,“独 一枝”是这样告诉她的:“金柜上放着一本厚约500页的书,有一书签夹在书中,夹着书 签的那两页书的页码和就是密码”.

若书签可能夹在:

①85页?86页之间;

②413页?414页之间;

③420页?421页之间

则你认为金柜的密码是____________.

5.甲、乙两队举行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动0.2米,又向甲队方向移动0.5米, 相持一会儿,又向乙队方向移动0.4米,随后又向甲队方向移动1.3米,在大家的欢呼鼓 励中,标志物又向甲队移动0.9米,若规定标志物向某队方向2米该队即可获胜,那么现

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在__________队赢了.

6.如图是一个风景区,A,B,C,D,E,F是这一风影区内的五个主要景点,现 观光者聚于A点.假若你是导游,要带领游客欣赏这五个景点后再回到A点,但又不想 多走“冤枉路”,你将选择的行走路线为____________.(只需填一种即可)

C

7.如图,在一块展示牌上,整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露 出了三个正方形的空白(图中阴影部分),已知卡片的短边长度是12cm.现要将这三个 正方形的空白用三张图片填补,则一张图片的边长应为___________cm.

8.同学们,你们玩过积木吗?现有两个同样大小的正方体积木,每个正方体上相对两个面 上写的数字之和都等于?2,将这两个正方体并列放置,看得见的五个数字如图所示,则 看不见的七个数字之和等于___________.

5

76 3

二、选择题(每小题5分,共40分)

9.某中学初一、初二、初三年级共500名学生集体报名参加了第四届“学用杯”全国数学 知识应用竞赛,初赛考试时要求8∶30入考场.下列说法正确的是( )

A.500和8∶30均为近似值 B.500和8∶30均为准确值

C.500为准确值,8∶30为近似值 D.500为近似值,8∶30为准确值

10.某油漆专卖店,昨日进了“金鱼”、“三叶”、“力王”三种品牌油漆,相同牌子的颜色相 同,不同牌子的颜色不同.已知兰花白的每桶3千克,百合彩的每桶4千克,风铃彩的每 桶5千克.为了方便顾客,将三种油漆都分装成1千克的小桶,结果“金鱼牌”油漆装了280 桶,“三叶牌”油漆装了255桶,“力王牌”油漆装了292桶,则“金鱼”、“三叶”、“力 王”三种油漆的颜色分别为( )

A.风铃彩、兰花白、百合彩 B.百合彩、兰花白、风铃彩

C.兰花白、风铃彩、百合彩 D.兰花白、风铃彩、百合彩

11.小明在操场观看投掷标枪,图是他看到的一次标枪飞行图象,若按标枪飞行先后顺序将

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下列图象排序,正确的是( )

(1) (2) (3) (4) (5)

A.(4)(3)(5)(1)(2) B.(4)(3)(1)(5)(2)

C.(3)(4)(1)(5)(2) D.(3)(4)(5)(1)(2)

12.已知图中三十六个小等边三角形的面积都等于1,则三角形ABC的面积为( ) A.21 B.22 C.23 D.24

A

B

C

13.随着改革开放的不断深化,市场经济日益繁荣,与生产、生活、经济有关的数学问题不 断渗透给我们,使我们了解了许多常识.针对“商品销售”中的一些问题,小明是这样理 解的:

(1)利润?售价?进价;

(2)若一件商品按成本价x元提高20%后标价应为20%x元;

(3)若商品的标价为200元,按x折打折后售价为200x元;

(4)若一件商品的进价为100元,利润率为x,则售价为100(1?x)元.

对于小明的理解,你认为正确的语句有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14.甲车在一已知时段内以固定的速度行进(如图中的虚线所示),在同一距离内,乙车则 以两倍的速度行进.若乙车的速度与时间以实线表示,则正确描述这种情形的是( )

速速速速乙 甲 乙 乙 度度度度甲 甲 乙 甲 时间 时间 时间 时间

A. B. C. D.

15.一张纸片,把它撕成6小片,再把其中1小片撕成6小片,如此继续,能否撕成2005

片?( )

A.能 B.不能

16.五个学生正在向前方某人示意一个五位数,站在五个学生的身后看到这个五位数是

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23456,如图,请问:他们示意的数字应是( )

24A.65432 B.34526 C.42635

D.53624

三、解答题(每小题20

分,共40分)

17.课上,刘老师说:“下面我们要用天平称出质量相等的A,

B两种粉末状药品,药品不 能直接放在托盘上,??”,这时,刘老师发现上讲台时少带了一只烧杯,他环顾四周,见废纸篓里有一张美术课上丢弃的三角形厚纸板(质地均匀),

于是从容一笑,继续说到:“我们可在天平两个托盘上垫上两张质量相等的,就好比这块厚纸板”,说着,他‘隔面’

顺手将三角形纸板捡起,一量,一点,一画,一剪,便把它分成了质量相等的两块,然后顺利完成了实验.

你知道他是怎样将三角形纸板分成质量相等的两块吗?他的依据是什么?

18.2004年9月,重庆、四川遭遇特大洪涝灾害,中央财政紧急安排救济补助费用于帮助 解决灾区安置灾民的基本生活困难问题.有一救灾指挥部,将救灾物品装入34个集装箱: 4吨的集装箱3个,3吨的集装箱4个,2.5吨的集装箱5个,1.5吨的集装箱10个,1吨 的集装箱12个,那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走?提 出你的运输方案.

四、开放题(本题30分)

19.下图描述了秦宁放学回家的行程情况:

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根据上图回答问题:

(1)秦宁放学后是径直回家吗?

(2)图中的哪一段表明秦宁在某处逗留了一段时间?

(3)编一个秦宁放学回家的故事,使得故事情节与图象中描述的情况一致.

第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

七年级初赛试题(A)卷参考答案

一、填空题(每小题5分,共40分)

1.3.1317?10 2.2x?4y?6z?1.5 3.80,100,120

4.841 5.甲 6.AEDCFB(或AEDCBF) 7.6 8.?37

二、选择题(每小题5分,共40分)

9.C 10.A 11.D 12.A 13.B 14.B 15.B 16.C

三、解答题(每小题20分,共40分)

17.等底等高的两个三角形面积相等,因直板质地均匀,所以它们的质量相等.

说明:若附图形说明正确者也可.

18.为了用载重5吨的汽车把所有的赈灾物资一次运走,我们将不同规模的集装箱进行有效

组合,即尽量使每一辆汽车都能满载.

由题设可知,物资总重63.5吨,而12?63.5?5?13,由此可知要把这些赈灾物资一 次运走,需要的汽车不能少于13辆. ·································································· (5分) 于是我们提出如下设计方案:

····················· (7分) A类:每辆装4吨集装箱1个和1吨集装箱1个,安排3辆汽车; ·

···················· (9分) B类:每辆装3吨集装箱1个和1吨集装箱2个,安排4辆汽车; ·

·········································· (11分) C类:每辆装2.5吨集装箱2个,安排2辆汽车; ·

················ (13分) D类:每辆装2.5吨、1.5吨、1吨集装箱各1个,安排1辆汽车; ·

············································ (15分) E类:每辆装1.5吨集装箱3个,安排3辆汽车. ·

而3?4?2?1?3?13辆,因此,至少需要13辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾 物品运去. ··········································································································· (20分) 说明:对于其他正确解法,请酌情给分.

19.开放题(本题30分)

(1)不是; ··········································································································· (5分)

(2)AB; ·········································································································· (10分)

(3)只要符合题意即可.

评分标准:

7

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