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2014年第十二届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛培训100题

发布时间:2014-01-06 09:40:10  

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

培训100题

1、计算

2、x比y大30%,y比300少30%,则x?y的值为多少?

3、小光将1.23乘以一个数a时,把1.23误看成了1.23,使乘积比正确结果少0.3。则正确结果是多少?

.114、在三个数:0.14292,,?0.3中,最小的是哪一个?最大的是哪一个? 7212345???? 23456..

5、根据前三个图形中数的规律,求第四个图形中x所表示的数。

2

1 2

17

120 5

6、计算2011?

1 11 5 26 713 13 201320144025?2012??. 201320132012?2013

11147、在括号内填上一个分数,使等式成立:???。 35( )7

111111118、在算式1????( )中应填入的数是多少? ?( )????中,3691236912

9、从公元前1500年到公元317年被认为是玛雅文化的前古典时期,从公元317年到889年为玛雅文化的古典时期,从公元889年到1697年为玛雅文化的后古典时期。则前古典时期占整个玛雅文化的百分之几?

10、一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3小时50分钟。如果电脑打开时是100%的电量,那么从电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟?

11、小刚去商店买了一个滑板,回到家后,看到网上的滑板售价为100元,这个价格比商店的售价低了20%,则小刚买滑板付了多少钱?

512、将化成小数并求小数点后第2013位上的数字。 13

9313、分数的分子,分母同时加a,结果等于,求a。 314

14、分数a?5化成的小数是比1小的循环小数,求自然数a。 8

15、小琳参加了4次数学能力测试,她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数,得到四个成绩:212,184,200,172。求她四次测试的平均分。

AB5416、已知A和B都是自然数,且??,求A和B的和。 71391

1117、已知a,b师小于20的两个不同的质数,求?的最大值。 ab

18、在右图所示的3×3的九个方格各有一个数,其中每行(横排),每列(竖排),每条对角线(斜排)的三个数的和都相等,根据已知的三个数,求x。

1111??? 19、在以下三个( )内填入不同的自然数,( )( )( )3

111的人达到二级,的人达到三级,625

三级以下的为不及格,求及格人数与不及格人数的比。

20、有一批人参加百米跑测试,有

21、三个分数的和是18,且它们的分母相同,分子比是1:3:5,则这三个分数中,最大11

的分数是多少?

22、五位数45□35能被7整除,求□内的数。

23、记号[a],表示不超过a的最大整数。例如[19]=2,,0.6666…]=0.求适合下面等7

式的自然数a的个数。

24、某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐,品种有:包子,肉卷,三明治,面包。每天一种,相邻两天不能重复,星期五必须是包子。问课间加餐食谱有多少种排法。

25、观察以下的五个图形,则图形(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个是由图形(P)折叠得到的?

1,第二天10

配音的故事数比第一天多了10个,还剩下50个故事没配音,则这本故事书共有多少个故事?

26、小明假期给一本故事书配音,他第一天配音的故事数占全部故事数的

27、甲乙两个容器中共有水81千克,将甲容器中水的10%倒入乙容器,再将乙容器中水的10%倒入甲容器,这时甲乙两个容器中的水量相等,求原来甲容器中的水量。

28、小美为春游准备了两袋三明治,一个袋子里装了6个花生酱三明治,4个火腿三明治,2个吞拿鱼三明治;另一个袋子里装了4个花生酱三明治,2个火腿三明治,4个吞拿鱼三明治。小刚从两个袋子里各拿了一个三明治,他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少?

23129、小明有一袋玻璃珠子,其中是红色的,是黄色的,是蓝色的,剩下的是绿51010

色的。如果绿色的有10颗,那小明一共有多少颗珠子?

30、如图,三角形的左右两条边分别被六等分、五等分,求上、下两个阴影三角形面积的比。

31、如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC和BD交于O点,E点平分DC,BE交AC

1于点F,OF=FC,则正方形ABCD的面积是阴影三角形CEF面积的多少倍? 2

32、如图,24个相同的小长方形恰好拼成一个面积是1680平方厘米的大长方形,求小长方形的长和宽。

33、5×5方格共有36个格点,若每个单位小方格的面积是1,求以其中某四个格点为顶点,面积等于5的正方形个数。

34、一个面积为162平方厘米的梯形,AD是梯形的高,M是对角线的交点,并且BA:AD:DC=1:3:2,AM:MC=1:2,求阴影部分的面积。

35、如图,圆P的直径OA是圆O的半径,OA=10,求阴影部分面积。(用?表示) 。

36、将两个相同的长方形纸片重合并且平放于桌面上,使其中一个固定,另一个绕着两个长方形共同的中心(对角线的交点)旋转,从开始重合到再次重合的过程中,重合部分的面积是( )。

A. 一直在由大变小 B. 一直在由小变大

C. 先由大变小,后由小变大 D. 先由小变大,后由大变小

a?b?c37、a,b,c 是三个两位数,求的最小值和最大值。 b?c

38、已知a,b是0和1之间的数,并且a<b,请说明一下的八个运算中,哪个运算的结果一定比1大?

(1)a?b;

(5)1?a; (2)a?b; (6)1?b; (3)a?b; (4)b?a; (8)1?(a?b)。 (7)100?(a?b);

39、三个不同的自然数的和等于32,它们两两的差是6,7,13.求这三个数。

40、某公司有114人,在一次赈灾捐款中,男职员平均每人捐款75元,女职员平均每

1人捐款90元,后来又有的男职员第二次捐款,平均每人捐款也是75元,那么全公司5

一共捐款多少元?

41、图中空白部分的面积是9??18,求阴影部分的面积。

42、有一根长100米的水管,直径是2厘米。这根水管可以存水多少立方米?(?取3)

43、已知i<a<d<g<b<e<h<c<f,并且其中没有3,求三个三位数abc,def,ghi的平均数。

44、长20厘米,宽8厘米的铁皮,可以用两种方式卷成圆筒,这两种圆筒,如果加上两底,则构成圆柱,求这两种圆柱体积的比。

45、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米,现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余,没小段最长是多少厘米?(每段都是整数厘米)

46、如图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=2AE,若阴影部分的面积是10平方厘米,求三角形ABC的面积。

47、如图,讲一个长方形分成A,B,C三部分,其中正方形B的周长和长方形A,C周长之和的比是5:7,求原长方形长和宽的比。

48、老师准备了一个三位数让同学们猜,甲猜:这个数是123。乙猜:这个数是321。丙猜:这个数是168。老师说:你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数。求这个三位数。

49、甲、乙两名工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内书的数量相等)。甲分7得这批书的,他打了14个包,还余了35本(不足一包);乙将分得的书连同甲余下12

的书一起,刚好打了11包。问这批书共有多少本?

50、若用[a]表示不超过a的最大整数,{a}表示a的小数部分,现定义一种运算“*”:

a?b3?2?1??.??5?,如2*3==5,[6.4] = 6,{6.4}= 0.4,求?4???8.6?*?3?的值。 a*b?3123?2b?a??????

151、一条绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比3

剩下的部分长1米,求这条绳子原来的长度。

1152、天气分为晴天,阴天和雨天,今年七月份中,阴天比晴天少,雨天比晴天少,46

则这个月有多少天是晴天?

53、A、B、C三个分数,它们的分子和分母都是整数,并且分子之比是3:2:1,分母之

13比是1:2:3,三个分数之和是,求A、B、C。 15

54、甲桶中装有43升油,乙桶中装有37升油。如果将乙桶中的油倒入甲桶,那么甲桶装满后,乙桶中还剩半桶油;如果将甲桶中的油倒入乙桶,那么乙桶装满后,甲桶中还1剩桶油。求甲、乙两个桶的容积。 3

55、甲容器中有纯酒精410克,乙容器有水540克,先将加绒其中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水充分混合后,再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中的酒精含量为80%,乙容器中的酒精含量为10%,则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克?

56、如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,AB=12,若两个三角形面积的差为12,求三角形ACD的面积。

57、A、B、C(C不为0)、D四个自然数的和是109,如果A加上4,B减去4,C扩大4

1倍,D缩小到原数的,得到四个新的自然数的和仍为109,求D的最大值。 4

58、如图,BCEF是正方形,AB=72,BC=90,求三角形DEF的面积。

59、如图,点E是正方形ABCD上的任意一点,点F、G、H、I、J、K、分别是所在边的三等分点,若正方形的面积是1,求阴影部分的面积。

60、如图,圆O的直径AB=20,AC=CD=16,BC=12,∠ACD=90°,求SII-SI 。(?取3)

61、小军用80秒在环形跑道上跑了一圈,前一半时间里,他每秒跑6米,后一半时间里每秒跑4米。求他跑后半圈时用了多长时间?

62、六年级有46名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75至95分之间。则至少有几名学生的成绩相同?

363、2个师傅和4个徒弟一天可以做完一批零件的,6个师傅和16个徒弟一天就能10

把这批零件做完。若这批零件全部由师傅一天做完,则需要师傅多少人?

64、小明和小林有一些邮票,如果小明给小林29张邮票,小明的邮票数量就和小林一样多;如果小林给小明38张邮票,则小明的邮票数量就是小林的2倍。求两人共有多少张邮票?

65、一个人用三轮车运煤,从甲地到乙地,装煤的重车日行60千米,返回时空车日行90千米,5日往返3次。求甲乙两地的距离。

66、长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛,甲可燃6小时,乙可燃8小时,两根蜡烛同时点燃了3小时后,甲比乙长2倍。求原来甲、乙两根蜡烛的长度比。

67、在一条公路上依次等距设臵A、B、C三个站,甲、乙两车分别从A、C两站同时相向而行。甲路过B站300米后与乙相遇。然后两车继续前行。甲到达C站后立即沿原路返回,恰好在B站追上了乙。求A、C两站之间的距离。

68、从A、B、C、D、E、F六人中选出四人参加运动会,要求:

(1)A、B两人中至少有一个人选上;

(2)A、D中只能有一个人选上;

(3)A、E、F三人中有两人选上;

(4)B、C两人要么都选上,要么都选不上;

(5)C、D两人中有一人选上;

(6)如果D没有选上,那么E也选不上。

请写出获选的四位同学字母代号。

69、六年级三个班男、女生的人数总和之比是3:2,一班、二班、三班的人数比是10:8:7,一班男、女生的人数比是3:1,二班男、女生的人数比是5:3,那么三班男、女生人数的比是多少?

170、一辆汽车从甲地开往乙地。如果车速降低,那么要比原定时间晚到40分钟;如8

果以原速行驶100千米,再把车速提高40%,就可以比原定时间早到30分钟。求甲、乙两地的距离。

71、修一条公路,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工会相互影响,甲队的工作效率与原来的工作效率的比是4:5,乙队的工作效率降低10%。现在计划16天修完这条公路,且要求两队合作的时间尽可能少,那么两队要合作多少天?

72、如图,若图中的大圆和小圆都两两相切,小圆半径长是1,求阴影部分的面积。

73、如图,长方形ABCD被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,若甲的长与宽的比为3:2,则丁的长与宽的比是多少?

74、如图,已知AB=2,BG=3,GE=4,ED=5,S△BCG+S△AFG=27,S△CGD+S△GEF=48,求四边形

ACDF的面积。

75、如图,△ABC中,AE=ED=111AC,BF=BC,FG=FC,已知三角形ABC的面积是45平方453

厘米,求阴影部分的面积。

76、在边长为2厘米的正方形内部,以各边为直径分别画四个半圆,板正方形分成八块,如果选择其中的三块涂上阴影,共有四种情况,请你计算每个图中阴影部分的面积,再根据面积把它们从小到大排列起来。

77、一个立体图形,从前面、上面、右边各个方向看到的图形都如图所示,那么这个立体图形最多由多少块小立方体组成?

78、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中的一个数,剩243下的数的平均数是,那么擦掉的那个自然数是多少? 11

79、某合金由金属A和B按一定的质量比组成,A和B的市场价格之比是2:3,并由此确定合金价格。今年金属A的价格下降20%,金属B的价格上升20%,但这种合金的成本不变,由此可知,这种合金中金属A的质量占百分之几?

80、如图是生活中常用的卷筒卫生纸,从卫生纸的包装纸上得到以下资料:“两层300格,每格11.4cm×11cm(长×宽)”。若整卷卫生纸的内外半径分别为2.3cm和5.8cm,每层卫生纸的厚度约为多少厘米?(答案精确到0.001,?取3.142)

81、在1小时内,时钟的时针和分针的位臵正好交换了一下。求这期间经历了多长时间?

82、小明家的闹钟每小时慢2分钟(准确的钟分针每小时应走一圈,而这个钟的分针每小时差2小格走一圈),昨晚21:00,小明把闹钟与北京时间对准了,同时把钟拨到今天早晨6:40闹铃,当他听到闹铃声响时,比北京时间今天早晨6:40玩了多少小时?

83、从1,2,…,9,这九个数字中任取两个相乘,将乘积从小到大排列,取前26个,与英文字母按顺序一一对应,如此,可以构成一种密码。例如:27 4 9 20 20 15→school(学校),现在收到一个数字密码10 15 20 32 6 16 40 4 20 30 18 28 25 40,4 9 10 18 2。请将它译成明文。

84、一块电子显示屏,只显示时与分,使用24小时计时制,例如凌晨0时显示为00:00,中午12时显示为12:00,夜里10时显示为22:00。如果在一天(24小时)中的随机一个时刻看显示屏,至少看到一个数字“1”的概率是多少?

85、汽车从A地开往B地。已知前一半时间与后一半时间的速度比是5:4,求前一半路程与后一半路程所用的时间比。

31186、若三个质数的倒数的和是,求这三个质数。 1001

87、地图上有七个村子:A、B、C、D、E、F、G,已知A在B的正北方向,G在B的正西方向,C在B的正南和G的东南方向,F和D在C的两侧,并且F在B的西南方向,D在F的正东和B的东南方向,E、C、G在同一条直线上,请在图中标明每个村子的代号(英文字母)。

88、已知a,b,c,d是大于0的自然数,如果a>b,请将以下的四个分数按从小到大的顺bb?ab?cb?c?d序排列:,。 ,,aaa?ca?c?d

89、两位数x和y的和是110,求比值

x的最小值。 y

90、若x87y是42的倍数,求x87y。

91、水库A与小镇B之间有一条河道,当水库不放水时,河道里的水不流动,当水库放水时,河道里的水匀速流动,在水库没有放水时,快艇M从A出发想B行驶了50分钟,11经过了河道长度,此时水库放水,快艇又行驶河道长度,,只用了20分钟,此时,33

艇长下令停机,任由快艇随河水漂流。求又经过了多长时间,快艇到达了B镇?

92、有一个实验用的环形水槽,若启动开关,槽中的水就以一定速度定向流动,若不启动开关,水则静止。将一艘发动机未工作的模型船放入水中,在流动的水槽中,经过了1分15秒,行驶水槽一圈,此时,船模发动机自动开始工作,水流的方向与船行方向一致,经25秒,船模又行驶水槽一圈。这时,若关闭水槽开关,船模再行驶水槽一圈,需要多少时间?

93、已知abc4?a?daec,a,b,c,d,e彼此不同,求a,b,c,d,e。

94、甲、乙二人跑100米分别用时16秒,20秒。若甲、乙同时,同向,同起点沿周长400米的环形跑道起跑,当甲第一次追上乙时,甲跑了多少米?

95、2014年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日,可以记作20140316,它的各个数位上的数字之和是17,按这种记法,2014年所有日期的数字之和是17的共有多少天?

96、四根长短不同(场地是整数米)的木棍总长53米,两两长度之差是:4米,5米,7米,11米,12米,16米。求它们的长度。

97、跑100米,甲、乙、丙三人分别用15秒,18秒,20秒,若他们同时、同向、同起点出发沿400米的环形跑道起跑,求他们同时再次又到达起点时,经过了多少分钟?

98、如果四位数abcd与一位数e的乘积等于四位数fdae,并且a,b,c,d,e,f彼此不同,d>1,求abcd。

99、在右表所示的3×3的九个方格中各有一个数,如果每行(横排),每列(竖排),每条对角线(斜排)的三个数的和都相等,根据已知

的三个数求x。

100、小明用火柴棍摆成了一个五位数,坐在他对面位臵的小刚说:我看到的五位数比你看到的五位数要大16236,求小明摆成的五位数是多少?

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