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2008国际小学生数学竞赛(附解答)

发布时间:2014-01-06 15:45:16  

国际小学生数学竞赛

1、从下图中的中心所在的圆2出发,每一步都移动到所相接触的圆上,请问要经过四个圆而依序得到数码2,0,0,8共有多少种不同的方法?

解答:和2相连的0有6个 和0相连的0有2个

和0相连的8有3个 6×2×3=36种

2、农场里所有大鸭子的重量均相同,所有小鸭子的重量均相同。已知3只大鸭子和2只小鸭子共重32kg,4只大鸭子和3只小鸭子共重44kg,请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少kg?

解答:6只大鸭子和4只小鸭子共重:32×2=64千克

64-44=20千克

3、操场上有一群人,其中一部分人坐在地上,其余的人站着。如果站着的人中的25%坐下,同时原先坐着的人中25%站起来,那么站着的人数占总人数的70%。请问原先站着的人占总人数之多少?

解答:设原来坐在地上的有A人,站着的有B人

75%B+25%A=70%(A+B) A:B=1:9

9÷(9+1)=90%

4、在高速公路上一辆长3m的小轿车以每小时110km的速度超过一辆长17m以每小时100km的速度行驶的卡车。请问小轿车从追及到超越卡车的整个超车过程用了多少秒? 解答:17+3=20米 110-100=10千米/小时=

25 20÷=7.2秒

925米/秒 9

5、用数码0,1,2,3,4和5组成各位数码都不相同的六位数,并按从小到大的顺序排列,请问第502个数是什么?

解答:1开头共有:5×4×3×2×1=120个 120×4=480个 502-480=22个 50开头共有:4×3×2×1=24个 504321 504312 504231

6、一个七位数,其数码只能是2或3,且没有两个3是相邻的。请问这样的七位数共有多少个?

解答:0个3有:1个 1个3有:7个

2个3有:6×5÷2=15个 3个3有:5×4×3÷(3×2×1)=10个 4个3有:1个 1+7+15+10+1=34个

7、若六位数恰有16个正约数,请问这样的的最小值是什么? 解答:=×1001=×7×11×13 是质数,且等于101

=101101

8、请问至少出现一个数码3,并且是3的倍数的五位数共有多少个?

解答:五位数中3的倍数有:90000÷3=30000个

一个3都没有的:8×9×9×9×3=17496个

30000-17496=12504个

9、平行四边形ABCD中,点M,N分别在边AD,AB上,且AM=2MD,AN=2NB,线段DN与BM相交于点O。已知四边形ABCD的面积为60㎝2,请问△NBO与△MDO之面积总和为多少cm2? AMD 解答:连接AO

N

BO12ABM的面积:×1××60=20平方厘米 23 BNO的面积:ANO的面积:AOM的面积=1:2:2

1 20××2=8平方厘米 1?2?2AMD

BNO

ACCC2?,请问A×B×C之值是什么? 10、两个四位数和满足CCCB5

解答:5(1000A+111C)=2(1110C+B) 1000A=333C+2

C=6 A=2 B=5 6×2×5=60

11、如图所示,ABCD是一边长为4cm的正方形,E是AD的中点,而F是BC的中点。以C为圆心、半径为4cm的四分之一圆的圆弧交EF于G,以F为圆心、半径为2cm的四分之一圆的圆弧交EF于H点。若图中S1和S2两块部分的面积之差为mπ-n(平方厘米)(其中m,n为正整数),请问m+n之值为何?

G 解答:S2+CDGF+BFH=4×2+π×22÷4=8+π SAED

H S1+CDGF+BFH=π×42÷4=4π S1

S1- S2=4π-(8+π)=3π-8

B

m+n=3+8=11

FC

12、在以下数字谜中,不同的图案代表不同的数码。请问此算式之和是什么? 解答:千位:3■+2=■+20 ■=9

百位:3▲+1= +20 3▲= +19

▲=7 =2

=2×3+2=8

29750×3=89250

13、在下图中,将正整数依照箭头所指示的方式依序填入小方格中,例如:数8填入第二列(Row)第三行(Column);数9填入第三列第二行。请问数2008应填入第几列第几行?

解答:1+2+3+…+62=1954

2008-1954=54

63是从下往上数

63-54=9列 63+1-9=55行

第9列第55行

14、某日下午当我回到家时,我发现24

钟面上的前三位数码正好与后三位数码相同,且其顺序也相同。请问在一天24小时之中这个数字钟共会出现多少次这种情况?(注:此数字钟一天中所显示的数码从00:00:00到23:59:59,它的前两位数代表“时”;中间两位数代表“分”;后两位数代表“秒”。)

解答:0时和1时:2×6×6=72种 2时:4×

6=24

72+24=96种

15、已知正整数N是一个五位数,在N的最右侧添加一个数码“1”而得到一个六位数P;在N的最左侧添加一个数码“1”而得到另一个六位数Q。已知P=3×Q,请问这个五位数N是什么? 解答:??3 10N+1=300000+3N 7N=299999

N=42857

16、A、B两地相距950m,甲乙两人同时从A地出发,往返A、B两地跑步90分钟。甲跑步的速度是每分钟40cm;乙跑步的速度是每分钟150m。在这段时间内她们面对面相遇了数次,请问在第几次相遇是他们离B点的距离最近?

解答:2×950÷(40+150)=10分钟 90÷10=9次

第一次:950-10×40=550米 第二次:950-40×20=150米

第三次:40×30-950=250米 第四次:40×40-950=650米

第五次:950×3-40×50=850米 第六次:850-400=450米

第七次:450-400=50米 第八次:400-50=350米

第九次:350+400=750米

第七次离B点最近

17、有A、B、C三组数,A={ 111111111,,,,},B={,,,},8244880612203042

C={2.82,2.76,2.18,2.24}从每一组中各取一个数,相乘得到一个乘积。请问所有这80个乘积的总和是多少?

111111111解答:(++++)×(+++)×(2.82+2.76+2.18+2.24) 8244880612203042515 =××10= 1457

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