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全国初中数学联赛大纲

发布时间:2014-01-07 10:41:45  

初三组的全国初中数学联赛考察范围很广,但是也不是广到没边,有一个标准的大纲作为参考的。今天我给大家分享一下现行的初三联赛大纲。虽然很多初一的同学会去考初二组的联赛,但是也可以参考一下。

一.数

1、整数及进位制表示法,整除性及其判定;

2、素数和合数,最大公约数与最小公倍数;

3、奇数和偶数,奇偶性分析;

4、带余除法和利用余数分类;

5、完全平方数;

6、因数分解的表示法,约数个数的计算;

7、有理数的概念及表示法,无理数,实数,有理数和实数四则运算的封闭性。

二.代数式

1、综合除法、余式定理;

2、因式分解;

3、拆项、添项、配方、待定系数法;

4、对称式和轮换对称式;

5、整式、分式、根式的恒等变形;

6、恒等式的证明。

三.方程和不等式

1、含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法,一元二次方程根的分布;

2、含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法;

3、含字母系数的一元一次不等式的解法,一元二次不等式的解法;

4、含绝对值的一元一次不等式;

5、简单的多元方程组;

6、简单的不定方程(组)。

四.函数的图象和性质;

1、二次函数在给定区间上的最值,简单分式函数的最值;

2、含字母系数的二次函数。

五.几何

1、三角形中的边角之间的不等关系;

2、面积及等积变换;

3、三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质;

4、相似形的概念和性质;

4、圆,四点共圆,圆幂定理;

5、四种命题及其关系。

六.逻辑推理问题

1、抽屉原理及其简单应用;

2、简单的组合问题;

3、简单的逻辑推理问题,反证法;

4、极端原理的简单应用;

5、枚举法及其简单应用。

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