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2013年世少赛五年级试题及答案详解

发布时间:2014-01-07 11:48:27  

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题

(2013年1月)

选手须知:

1. 本卷共120分,第1~8题 ,每小题6分,第9~10题,每小题8分,11题10分,12

题10分,13题10分,14题12分,15题14分。

2. 比赛期间,不得使用计算工具。

3. 比赛完毕时,试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数

或带分数,或将计算结果写成小数。

五 年 级 试 题

(本试卷满分120分,比赛时间90分钟)

一、填空题(每小题6分,共48分)

1、观察一组式子:32?42?52,52?122?132,72?242?252,92?402?412,…。根据以上规律,请你写出第7组的式子是_____________________。

2、新定义运算:对于任何数,规定x※y=6x-y。已知x※x=35,那么x+3=________。

3、如下图,把一个正方体的六个面都涂上油漆,如果按面上的线将它们分割成27个小正方体,那么两面涂油漆的小正方体有________个;一面涂油漆的小正方体有_______个。

4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面,乙坐在乒乓球爱好者的右边,丙和丁相对而坐。喜欢足球的在网球爱好者的右边,喜欢网球的在丙的左边就坐。那么乙喜欢__________运动,丙喜欢___________运动。

5、一个人从甲地到乙地去,不同路段所用的交通费用不同,图中每条路线都标明了费用,那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。

9

6、如图,桌上放着一道算术题,甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边,计算后,乙的结果比甲大17,那么,在甲看来□内的数字是___________。

7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,

两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。

8、下图中正方形的边长是15cm,三角形甲的面积比三角形乙的面积少7.5cm2,线段AB的长是_________。

二、计算题(每小题8分,共16分)

9、10÷0.125÷0.25÷32÷0.5

10、(2x+1)÷7-2=0.5-0.5x

三、解答题(11题10分,12题10分,13题10分,14题12分,15题14分)

11、朵朵去文具店买学习用品,笔记本和铅笔盒总共用了38.8元,已知铅笔盒的价钱比笔记本价钱的3倍还多0.8元,笔记本和铅笔盒各用了多少元?

12、如图,两个边长为8厘米的正方形交叠在一起,其中一个正方形偏上2厘米,另一个正方形偏右3厘米。求阴影图形的面积是多少平方厘米。

13、A、B两个城市相距315千米,1号货车与2号货车同时从A城出发驶向B城,1号货车每小时行100千米,2号货车每小时行70千米,1号货车到达B城后停留了0.5小时,又以原速返回A城,从A城出发几小时后两车相遇?

14、甲、乙两人骑骆驼到沙漠探险,他们每天可以在沙漠中走40千米,已知每人最多可以带一个人48天的食物和水。途中甲有事提前返回,如果可以将部分食物和水存放在途中,以备乙返回时取用,那么乙最多可以深入沙漠多少千米?

15、如图,某城市东西路与南北路交会于路口A。甲在路口A南边560米的B点,乙在路口A。甲向北,乙向东同时匀速行走。4分钟后二人距A的距离相等。再继续行走24分钟后,二人距A的距离恰又相等。则甲、乙二人的速度各是多少?

答案详解:

1、

2、6x-x=35

x=7

x+3=7+3=10

3、两面:棱上中间有12个

一面:面中心有6个

4、 甲(网)

丁(乒) 丙(足)

乙(保)

5、2+1+3+1+2+1+1+2 =13

6、甲:89+16+69-61+b8=121+10b

乙:8a+19-69+91+68=189+a

甲+17=乙

121+10b+17=189+a

10b-a=51

b=6,a=9

所以甲看来□内数字是6

7、1+7,2+7,4+7,

=6,所以

2-1,4-2

所以

8、连接AD、BC。 D C

由蝴蝶定理可得:

蝴蝶翅膀的两个三角形

面积相等 E

所以三角形ACD面积+7=三角形ABC面积

9、

10、

x=3

11、38.8-0.8=38(元)

38/(3+1)=9.5(元)

9.5*3+0.8=29.3(元)

12、

=64-12-8-15

=29

13、

3.15+0.5+0.35=4(小时)

方法不唯一

14、

15、

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