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辅导班小学奥数试讲之经典题目汇编

发布时间:2013-09-22 17:22:36  

课堂练习1:求67999的个位数字。

课堂练习1答案:

分析与解:因为67的个位数是7,所以67n的个位数随着n的增大,按7,9,3,1四个数的顺序循环出现。

99

3

.9÷4=249……3,

所以67999的个位数字与73的个位数字相同,即67999的个位数字是3。

课堂练习2: 求291+3291的个位数字。

课堂练习2答案:

分析与解:因为2n的个位数字按2,4,8,6四个数的顺序循环出现,91÷4=22……3,所以,291的个位数字与23的个位数字相同,等于8。

类似地,3n的个位数字按3,9,7,1四个数的顺序循环出现,

291÷4=72……3,

所以3291与33的个位数相同,等于7。最后得到291+3291的个位数字与8+7的个位数字相同,等于5。

例题3。

如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,4*2=4+44。 那么7*4=?,210*2=?

7*4=7+77+777+7777=8638

210*2=210+210210=210420

例题4。

111规定②=1×2×3,③=2×3×4 ,④=3×4×5,⑤=4×5×6,……如果 -= ×⑥⑦⑦

A,那么A是几?

A =( 111- )÷ ⑥⑦⑦

11 =-)×⑦ ⑥⑦

⑦= -1 ⑥

6×7×8= -1 5×6×7

3= 5

例5.甲、乙两辆车的速度分别为每小时52千米和40千米,它们同时从甲地出发开到乙地

去,出发6小

时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1小时后,乙车也遇到了这辆卡车,求这辆卡车速度。

分析:题目中没有给任何卡车与甲车相遇前或与乙车相遇后的情况,因此只能分析卡车从与

甲车相遇到乙

车相遇这段时间的问题。

分析与解:卡车从甲车相遇到与乙车相遇这段时间与乙车在做一个相遇运动,

距离为出发6小时,甲、乙两车的距离差:(52-40)×6=72(千米)因此卡车与乙车速度

和为:72÷1=72

(千米/时)

卡车速度为:72-40=32(千米/时)

答:卡车速度为32千米/时。

例6.一容器内有浓度25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容

器内原来含有

糖多少千克?

分析:由于加水前后容器中所含有的糖(溶质)的重量并没有改变,所以等量关系式是:加

水前溶液重量

×浓度=加水后溶液重量×浓度

解:设容器中原有糖水x千克。

(千克)

答:容器中原来有糖7.5千克。

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