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小四奥数---错中求解

发布时间:2014-01-07 13:53:33  

第二十六讲 错中求解

一:考点剖析

在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误。这一周,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二:经典例题及练习

例1:小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52。正确的商是多少?

分析与解答:要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:13×56+52=780。所以,正确的商是:780÷65=12。

练 习 一

1、小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。正确的商应该是多少?

2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少?

例2:小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。正确的商应该是多少?

分析与解答:根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。

练 习 二

1、小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。正确的商应该是多少?

2、小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。正确的商应该是多少?

例3:小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173,这样商比原来多了3,而余数正好相同。正确的商和余数是多少?

分析与解答:因为被除数137被错写成了173,被除数比原来多了173-137=36,又因为商比原来多了3,而且余数相同,所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11??5,所以余数是5。

练 习 三

1、小军在计算有余数的除法时,把被除数208错写成268,结果商增加了5,而余数正好相同。正确的除数和余数是多少?

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

1 1

2、李明在计算有余数的除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来少了3,而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。

例4:小龙在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1,乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少?

分析与解答:一个因数的个位4错当作1,所得的结果比原来少了(4-1)个另一个因数;实际的结果与错误的结果相差600-525=75,75÷3=25,600÷25=24。所以一个因数是24,另一个因数是25。

练 习 四

1、小锋在计算乘法时,把一个因数的个位数8错当作3,得345,实际应为420。这两个因数各是多少?

2、李晓在计算两位数乘两位数的题目时,把一个因数十位上的3误当作8,结果得2150,这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少?

例5:方方和圆圆做一道乘法式题,方方误将一个因数增加14,计算的积增加了84,圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168。那么,正确的积应是多少?

分析与解答:由“方方将一个因数增加14,计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6;又由“圆圆误将另一个因数增加14,积增加了168”可知,这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。

练 习 五

1、两个数相乘,如果一个因数增加10,另一个因数不变,那么积增加80;如果一个因数不变,另一个因数增加6,那么积增加72。原来的积是多少?

2、两个数相乘,如果一个因数增加3,另一个因数不变,那么积增加18;如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200。原来的积是多少?

三:课后巩固

1、小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。正确的商应该是多少?

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

2 2

2、小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。正确的商应该是多少?

3、刘强在计算有余数的除法时,把被除数137错写成174,结果商比原来多3,余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

4、小菊做两位数乘两位数的乘法时,把一个因数的个位数字1误写成7,结果得646,实际应为418。这两个两位数各是多少?

5、小敏在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是672。正确的乘积是多少?

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

3 3

第二十七讲 简单列举

一:考点剖析

有些题目,因其所求问题的答案有多种,直接列式解答比较困难,在这种情况下,我们不妨采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求,通过一一列举各种情况最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。

二:经典例题及练习

例题1 : 从南通到上海有两条路可走,从上海到南京有3条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去,有几种走法?

分析与解答:为了帮助理解,先画一个线路示意图,并用①、②、③、④、⑤表示其中的5条路。

我们把王叔叔的各种走法一一列举如下:

根据以上列举可以发现,从南通经过①到上海再到南京有3种方法,从南通经过②到上海再到南京也有3种方法,共有两个3种方法,即3×2=6(种)。

练 习 一

1、小明从家到学校有3条路可走,从学校到少年宫有两条路,小明从家经过学校到少年宫有几种走法?

24条直达公路,那么从甲地到乙地有多少种不同走法?

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

4 4

例2:用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?

分析 要使信号不同,就要求每一种信号颜色的顺序不同,我们把这些不同的信号一一列举如下:

从上面的排列中可以发现,红色信号灯排在第一位置时,有两种不同的信号,黄色信号灯排在第一位置时,也有两种不同的信号,蓝色信号灯排在第一位置时,也有两种不同的信号。因此,共有2×3=6种不同的排法。

练 习 二

1.甲、乙、丙三个同学排成一排,有几种不同的排法?

2.小红有3种不同颜色的上衣,4种不同颜色的裙子,问她共有多少种不同的穿法?

例3:有三张数字卡片,分别为3、6、0。从中挑出两张排成一个两位数,一共可以排成多少个两位数?

分析 排成时要注意“0”不能排在最高位,下面我们进行分类考虑。

(1)十位上排6,个位上有两个数字可选,这样的数共有两个:60,63;

(2)十位上排3,个位上也有两个数字可选,这样的数也有两个:30,60。

从以上列举容易发现,一共可以排成2×2=4(个)两位数。

1、用0、2、9这三个数字,可以组成多少个不同的两位数?

2、用0、1、5、6这四个数字,可以组成多少个不同的四位数?从小到大排列,1650是第几个?

例4:从1~~8这八个数字中,每次取出两个数字,要使它们的和大于8,有多少种取法?

分析 为了既不重复,又不遗漏地统计出结果,应该按一定的顺序来分类列举,可以按“几+8、几+7、几+5、几+6、几+5”的顺序来思考。

1+8、2+8、3+8、??7+8,共7个;

2+7、3+7、4+7、??6+7,共5个;

3+6、4+6、5+6,共3个;

4+5共1个。

这样,两个数的和大于8的算式共有7+5+3+1=16(个),所以,共有16种不同的取法。

练习四

1、从1~~6这六个数中,每次取两个数,要使它们的和大于6,有多少种取法?

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

5 5

2、从1~~9这九个数中,每次取两个数,要使它们的和大于10,有多少种取法?

例5:在一次足球比赛中,4个队进行循环赛,需要比赛多少场?(两个队之间比赛一次称为1场)

分析 4个队进行循环赛,也就是说4个队每两个队都要赛一场,设4个队分别为A、B、C、D,我们可以用图表示4个队进行循环赛的情况。

A队和其他3个队各比赛1次,要赛3场;

B队和其他两个队还要各比赛1次,要赛2场;

C队还要和D队比赛1次,要赛1场。

这样,一共需要比赛3+2+1=6(场)。

练 习 五

1、在一次羽毛球赛中,8个队进行循环赛,需要比赛多少场?

2、某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛,共有6所学校的足球队比赛,比赛采取循环制,每个队都要和其他各队赛一场,根据积分排名次。这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行,平均每个学校要安排几场比赛?

三:课后巩固

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

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1、从甲地到乙地,有两条直达铁路,从乙地到丙地,有4条直达公路。那么,从甲地到丙地有多少种不同的走法?

2.用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数?

3、用8、6、3、0这四个数字,可以组成多少个不同的三位数?最大的一个是多少?

4、营业员有一个伍分币,4个贰分币,8个壹分币,他要找给顾客9分钱,有几种找法?

5、在一次乒乓球赛中,参加比赛的队进行循环赛,一共赛了15场。问有几个队参加比赛?

教师寄语:带着感恩的心启程,学会爱,爱父母,爱自己,爱朋友,爱他人!

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