haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

七年级上册初一数学竞赛赛前集训题二(含答案)

发布时间:2014-01-07 15:53:56  

初一数学竞赛赛前集训题二

一、填空题(每小题5分,共75分)

1.计算:{[22411117÷(-)+0.4×(-6)]-[7+4+3-0.875]÷(-)]}×(-1)3342485=________.

2.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,那么│b-a│+│a+c│+?│c-b│的化简结果是_________.

3.图中三角形的个数共有_______个.

4.如果m、n为整数,且│m-2│+│m-n│=1,那么m+n的值为

_________.

5.今天是星期六,101000天之后是星期________.

6.已知关于x的方程ax+b=37的解为7,且a、b都是质数,那么ab=________.

7.已知nn是完全平方数,是立方数,则n的最小正数值是_______. 23

8.从123456789101112?50中划掉80?个数字,?使剩下的数最大,?其数字之和是________.

9.为了保护环境,某市规定,一大袋垃圾可换5枚邮票,一小袋垃圾可换3枚邮票.某个班的学生交纳了若干大袋垃圾和大袋垃圾3倍的小袋垃圾,共换了126枚邮票,?那么这个班的学生交纳了大袋、小袋垃圾共________袋.

10.规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,?那么有序数对(m,n)共有________对.

11.有一个四位数是11的倍数,

它的中间两位数是完全平方数,?中间的两位数的数字和等于首位数字,那么这个四位数是

________.

12.如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,F是EC

的中点,BD是对角线,那么△BDF的面积为_______cm2.

13.已知关于x的方程│x+3│+│x-6│=a有解,那么a的取值

范围是_________.

14.在1000到2000中,有_____个千位数字小于百位数字,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字的正整数. - 1 -

15.有一边长分别是12,16,20厘米的密封的长方体容器,内装2880立方厘米的水.这个长方体最多可以放______个直径为4厘米的皮球,而这些皮球完全浮在水面上.

16.某个水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,?上游的水流还在按一定不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.?如果每个闸门的泄洪速度相同,经计算,打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线,打开两个泄洪闸,10?个小时水位降至安全线.现在抗洪指挥部要求在3小时内使水位降至安全线以下,?那么至少要同时打开______个闸门.

二、解答题(每小题10分,共40分)

17.甲、乙两个缸里都放有水,第一次把甲缸里的水往乙缸里倒,?使乙缸的水增加一倍.第二次把乙缸里的水往甲缸里倒,使甲缸所剩的水增加一倍.第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒,使乙缸所剩的水增加一倍.?这样一来,?两缸里各有水64升,问两个缸里原有的水各是多少升?

18.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,当小明走完全程的一半时,小亮才走了16千米;当小亮走完全程的一半时,小明已走完了25千米.那么,当小明走完全程时,小亮未走完的路程还有多少千米?

- 2 -

19.由0,1,2,3,4,5,6这7?个数字组成许多没有重复数字的七位数,?其中一些是55的倍数,在这些55的倍数中,求出最大数和最小数.

20.三个整数p、q、r满足条件0<p<q<r,它们分别写在三张卡片上,A、B、C三人进行某种游戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走多少步.在进行N次(N≥2)后,A已走了20步,B走了10步,C走了9步,已知最后一次B走了r步,?问第一次谁走了q步?

- 3 -

答案:

一、填空题 1.原式={[(-83225×)+×(-)]-3454

775-)×(-)}×(-1) 887

5 ={(-2-)+10}×(-1)=-5.5. 2(14

2.∵b-a<0,a+c>0,c-b>0,

∴原式=a-b+a+c-b=2a-2b+2c.

3.图中最小的三角形共16个,尖向上4个单位面积的三角形3个,尖向下4?个单位面积的三角形3个,所以共16+3+3=22(个).

4.当m-2=0时,│m-n│=1,

∴m=2,n=1或n=3,∴m+n=3或5.

当│m-2│=1时,│m-n│=0,

∴m=3或m=1,n=m,∴m+n=6或2.

综上,m+n=3,或5,或6,或2.

5.∵10=7×1+7,

∴101000≡31000≡9500≡2500≡22×8166≡4(mod7),

∴101000天之后是星期三.

6.∵方程的解为7,∴7a+b=37,

∵a、b都是质数,

∴当a=2时,b=23,ab=46;

当b=?2时,a=5,ab=10.

综上,ab=46,或100.

7.∵nn是完全平方数,是立方数, 23

23∴设n=2m=3k(m,k是正整数).

由此k应是偶数,?

又要求n的最小正数值,

∴只需取k=2,4,6?试算,

再注意m为3的倍数,即n为9的倍数,

∴只需从6,12,?试算即可,

当k=6时,n=648即为所求.

8.∵123456789101112?50是一个91位数,划掉80个数字,剩下一个11位数.

- 4 -

因为要求的是最大数,???

所以高位上要尽量取9,???

这样划掉80?个数字剩下的最大数为99997484850,它的数字之和为73.

9.设大袋垃圾为x袋,那么小袋垃圾为3x袋,

∴5x+3(3x)=126,

∴x=9,9+3×9=36(袋)

10.∵m*n=2000,

∴(2m+1)(2n+1)-1=2000,

∴(2m+1)(2n+1)=2001,

∴2m+1=2001

2n?1,

∵2001=3×23×29,

∴2n+1=3,23,29,3×23,3×29,23×29.

∴有序数对(m,n)共有6个. 11完全平方数只有16,25,36,81.

∴满足条件的四位数有9812,9361,7161.

12.∵S1

△BFC=4S,S=1

ABCD△CFD8SABCD,

∴S1112

△BDF=2×16-4×16-8×16=2(cm).

13.当x≥6时,原方程化为x+3+x-6=a,

∴x=a?3

2≥6,∴a≥9;

当-3≤x<6时,?原方程化为-x-3-x+6=a,

∴x=3?a

2<-3,

∴a>9.综上,a≥9方程有解.

14.由已知显然首位为1,

所以形如12××的共有6+5+4+3+2+1=21(个),

13××共有5+3+3+2+1=15(个),

14××共有4+3+2+1=10(个),

15××共有3+2+1=6(个),

16××共有2+1=3(个),

17××共有1个,

- 5 - .∵数字和小于10的两位

∴共有56个.

15.密封容器体积为3840cm,装了2880cm的水,

因此剩下的容积只有960cm.?

依题意,“皮球完全将浮在水面上”是要求水面离容器的顶的高度要不小于球的直径4cm,这时要考虑放的球个数最大,就要判断12×16,16×20,12×20?这三个侧面哪个面做底面最好, ∵960÷(12×16)=5>4,960÷(16×20)=3<4,960÷(12×20)=4,

∴以12?×20的侧面为底,装球最多,最多可装(12÷4)×(20÷4)=15(个)球.

16.设每小时进水量为x,水库已超水量为a,每个闸门每小时泄洪量为M,需要开N个闸门.

由题意,?333?30x?a?30M,?2x?M,??

?10x?a?20M.?a?15M.

∵3x+a=3MN,∴N=5.5,

∴需开6个闸门.

二、解答题

17.设乙缸里原有水x升,那么甲缸原有水(128-x)升,第一次倒后,乙有水2x升,?甲剩(128-x)-x升;第二次倒后,甲有2[(128-x)-x]升,乙剩2x-[(128-x)-x]升,?第三次倒后,乙有2{2x-[(128-x)-x]}升,可列方程2{2x-[(128-x)-x]}=?64,?解得x=?40,128-x=88.

答:甲缸原有水88升,乙缸原有水40升. 18.设全程为2S千米,小明速度为x千米/时,小亮速度为y千米/时.

?S16?x?y,? 由题意得? S25??.?x?y

?y16?,??xS ∴?

?y?S.??x15

∴16S ?S25

22 ∴S=16×25=(4×5),

- 6 -

又S>0,∴S=20,2S=40.

∵小明走完一半路程时小亮走了16米.

∴小明走完完全程时小亮走了32米,40-32=8米为小亮未走完的路程. 答:小明走完全程时,小亮未走完的路程为8米.

19.设七位数奇数位上4个数字之和为x,

偶数位上3个数字之和为y(6≤x≤18,?3≤y≤15,x,y是正整数) 则x+y=0+1+2+3+4+5+6=21,

│x-y│=11k≤(3+4+5+6)-(0+1+2)=15.

∵x、y是整数.

∴│x-y│是整数,又0≤│x-y│≤15,

∴k=0或1.

∴??x?y?21,?x?y?21,或? x?y?0;x?y?11;??

21?x?,?x?y?21,??2或? (舍) ??x?y??11.?y??21;??2

?x?16,?x?5, ? (与x≥6矛盾,舍) ?y?5;y?16;??

∵y=5,∴偶数位上三个数字只能是0,2,3或0,1,4两组数, 又∵末位数必须是0,5,且数字没有重复,?

∴末位数字只能是5.?

由此易得,??最大数为6431205,??最小数 为1042635.

20.根据题意有:N(p+q+r)=39,∵N≥2,∴N=3.

p+q+r=13.由于A三次走了20步,因而r≥7.

如果r=7,那么A?三次走的步数只能是6+7+7=20,

这与p+q+r=13矛盾,从而r>7.

由B三次走10步,且最后一次走了r步,

因p、q≥1,必有r≤8,因此r=8,p+q=5,?

由此p=1,q=4或p=2,q=3.但由A三次走了20步,只能得p=1,q=4. 现将已推算出各次每人走的步数列表:

- 7 -

观察此表知,第一次走q步的是C.

- 8 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com