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2012年实验中学数学百题竞赛

发布时间:2014-01-07 17:05:27  

2012年实验中学九年级数学百题竞赛

一、选择题(每题2分,共80分)

1、2012的相反数是( )

11 B、?2012 C、 D、2012 20122012

2、在下列四个数中,比?2小的数是( )

A、2 B、?3 C、0 D、?1.5 A、?

3、如图所示的几何体,它的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

4、点P(1,?2)关于x轴对称的点的坐标是( )

A、(?1,2) B、(?1,?2) C、(1,2) D、(1,?2)

5、明天数学课要学“勾股定理”,小明在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”,能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000。这个数用科学计数法表示为( )

A、1.25?10 B、1.25?10 C、1.25?10 D、1.25?10

6、在?56782?

0、0、sin30、?3.14、、?0.1010010001?(每两个1之间依次多132

个0),这7个实数中,无理数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、下列运算正确的是( )

A、a?a?a B、(3a)?6a C、a?a?a D、a?a?a

8、一个五边形的内角和为( )

A、540° B、360° C、720° D、900°

9、如图,在纸上画出两个外离的圆,它们的半径分别为3cm和5cm,则圆心距可能是( )

A、2 cm B、4 cm

C、8 cm D、10 cm 232262334

1有意义,则x应满足的条件是( ) x?1

A、x?1 B、x??1 C、x?0 D、x?1 10、要使分式

11、如果a?3b?1,那么代数式6(?a?3b)的值是( )

A、1 B、3 C、5 D、7

12、在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为( )

A、锐角三角形 B、直角三角形

C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

13、关于x的方程mx?1?2x的解为正实数,则m的取值范围是( )

A、m?2 B、m?2 C、m?2 D、m?

2

14、若二元一次方程组是??2x?y?4,则x?y的值为( )

?x?2y?7

A、6 B、- 6 C、4 D、- 4

15、下列四张扑克牌图案,属于中心对称的是( )

A、 B、 C、 D、

16、不等式组??x?1?3的解集在数轴上可表示为( ) 4?x?0?

A、 B、

C、 D、

17、如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为( )

A、116°

B、32°

C、58°

D、64°

18、在?ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( )

A、1:2

B、1:3

C、2:3

D、2:5

19、在Rt△ABC中,CD是斜边AB的中线,若∠B=35°,则∠DCA的度数( )

A、45°

B、55°

C、65°

D、75°

20、如图,直角坐标系中,Rt△AOB的顶点A在x轴上,∠B=90°,OA=5,OB=3,现将

△AOB绕原点O按顺时针方向旋转,得到△DOC,且点C在x轴上,则点D的坐标是( )

A、(3,4)

B、(3,5)

C、(5,4)

D、(4,5)

21、化简(a?2)?a(5?a)的结果是( )

A、a?4 B、3a?4

C、5a?4 D、a?4

22、元旦游园晚会上,有一个闯关活动;将20个大小重量完全相同的乒乓球放在一个袋中,

其中8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球。如果任意摸出一个乒乓球是红球就可以过

关,那么一次就过关的概率为( )

A、222111 B、 C、 D、 31032

b23、现规定一种新的运算“?”:a?ba?

A、 ,如3?2?3=9,则21?3?( ) 2113 B、8 C、 D、 862

24、一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列

图案中不符合要求的是( )

A、 B、 C、 D、

25、一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数是( )

A、30°

B、40°

C、50°

D、60°

26、如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则cos?B的值为( )

34 B、 43

34C、 D、 55A、

27、如图,在三角形ABC中,∠ACB=∠ACB,延长CA至D,延长BA至E,连接BD和

CE,那么添加下列一个条件后,仍无法判定,△ADB≌△ACE

的是( )

A、∠D=∠E B、BD=CE

C、∠DBA=∠ECA D、AD=AE

28、已知二次函数y?x的图象向右平移2个单位后,得到的二次函数解析式是( )

A、 y?(x?2) B、y?(x?2)

C、y?x?2 D、y?x?

2 22222

29、下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )

A、 B、 C、 D、

30、如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是( )

A、P是∠A与∠B两角平分线的交点

B、P为AC、AB两边上的高的交点

C、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D、P为AC、AB两边的中垂线的交点

31、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=13cm,AC=10 cm,则对角线BD的长为( )

A、12 cm

B、20 cm

C、24 cm

D、25 cm

32、某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间,并制作了如图所示的频数分布直方图,从直方图中可以看出,该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )

A、40分,40分

B、50分,40分

C、50分,50分

D、40分,50分

33、下列命题中,是假命题的是( )

A、 三条边都相等的三角形是等边三角形

B、有两个内角相等的三角形是等边三角形

C、有两个内角为60°的三角形是等边三角形

D、有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形

34、某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠x米,则下面所列方程正确的是( )

3600360036003600 B、 ??20?x1.8x1.8xx

3600360036003600C、??20 D、??20 x1.8xx1.8xA、

35、对于命题“如果a+b=0,则a>0,b<0”,能说明它是假命题的反例是( )

A、 a=1,b=?1 B、a=?1,b=1

C、a=b=1 D、a=b=?1

36如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )

A

、 B

C

D、

6

37、如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )

A、点(0,3)

B、点(2,3)

C、点(5,1)

D、点(6,1)

38、如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为( )

A、45°

B、52.5°

C、67.5°

D、75°

39、如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y?ax2(a<0)的图象上,则a的值为( )

A、?2 B

、? 33

C、?2 D、?1 2

40、在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m=1.8时, n的值为( )

A、31 B

C

D、 53

二、填空题(每题2分,共70分)

41、?3的倒数是42

、计算:(??2012)?43、用四舍五入法,精确到0.1,对5.649取近似值的结果是44

x的取值范围是45、方程2x?6?0的解是

46、因式分解:ab?4b?47、有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则a的值为

48、一次函数y?2x?1的图像与y轴的交点坐标是

49、若点(4,m)在反比例函数y?

228(x?0)的图象上,则m的值是 x50、二次函数y??2x?4x?1的对称轴是直线51、如果一个角的余角比它的补角的一般还少40°,则这个角的度数为度

52、某市2011年5月1日—10日十天的空气污染指数如下(主要污染物为可吸入颗粒物):61,75,70,56,81,91,92,91,75,81。那么该组数据的极差是

53、化简:2x1?x?? x?1x?1

54、如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为

55、如图,将Rt△ABC绕直角边BC旋转一周得到一圆锥,已知直角边AC=2,斜边AB=4,则这个圆锥的侧面积为

56、一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠度

57、古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,??叫做三角形数,它有一定的规律性,则第2012个三角形数与第2011个三角形数的差是

58、如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM为3,则⊙O的半径为

59、如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为 cm2

60、如图,在?ABCD中,∠ABC的平分线BE交边AD于点E,若∠C=130°,则∠1的度数是 度

61、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若S△AOD:S△BOC=1:9,若AD=1,则BC的长是

62、如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是

63、将2张凳子叠放在一起,测得高度为47厘米,将5张这样的凳子叠放在一起高度为62厘米,则10张这样的凳子叠放在一起,高度为 厘米。

64、王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包,油菜籽每包3元,西红柿种子每包4元,萝卜籽1元钱7包,则油菜籽买了 包。

65、如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是

66、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记- 5分,小明参加竞赛得分要超过100分,他至少要答对

道题。

67、“五?一”节,某超市开展“有奖促销”活动,凡购物不

少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会(如图,转盘被分

为8个全等的小扇形),指针最终指向数字8时,该顾客获一

等奖;当指针最终指向2和5时,该顾客获二等奖(若指针指

向分界线则重转)。经统计,当天发放一、二等奖奖品共600

份,那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次。

68、小高从家里骑车去上学,先走平路到达A点,再走上坡路到达点B,最后下坡到达学校C,所用的时间与路程的关系如图所示。下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、

下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从学

校到家门口需要的时间是 分钟。

69、Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边

BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕着点D逆时针旋转

m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC

的边上,那么m=

70、某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆植 株。

71、如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y?k(k>0)经过A,E两点,x

若平行四边形AOBC的面积为18,则k=

72、以数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心

角∠AOB=90°,另一个是边长为5的等边△PCD,边PD

可以在数轴上移动,点P表示的实数是a。如图,如果

△PCD的边CD与AB有公共点,那么实数a的取值范围

73、在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,过点C作直线l∥AB ,F是直线l上的一点,且AB=AF,则F到直线BC距离是

74、在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB

的长为a的值是

75、已知抛物线y?12x?1,平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,顶点C在X4

轴负半轴,边AB交Y轴于点D ,连接CD交该抛物线于点E,若射线BE经过坐标原点O,则此时点A的坐标为

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