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用组合法解工程问题

发布时间:2014-01-07 17:08:43  

课题:用“组合法”解工程问题

知识要点:

1.工作效率:单位时间完成的工作量

2.工程问题中的基本关系:

工作量=工作效率×工作时间

3、工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式:工作效率=工作总量÷工作时间

甲工作效率+乙工作效率=甲、乙合作工作效率之和

工作效率之和=合作工作总量÷合作时间

一件工作-已完成的部分=剩下的部分。

4、如果题目中没有给出工作总量的具体数量,也没有给出工作效率的具体数量,那么我们通常把工作总量看作整体“1”,工作效率表示单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几。

例1: 一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的

练习:1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的

天可以完成?

3 。如果这批零件由师傅单独做,多少207 ,乙队单独完成全部工程需要几天? 30

2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的5 。如果这项工程由甲队独做224

13天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的。甲、乙两队单独完成这项工24

程各需多少天?

例2:一件工程,甲、乙两人合作需36天完成,乙、丙两人合作需45天完成,甲、丙两人合作需60天完成,现在甲、乙、丙独做各需多少天完成?

练习:一件工程,甲、乙两队合作需12天完成,乙、丙两队合作需15天完成,甲、丙两队合作需20天完成,现在甲、乙、丙三队合作需多少天完成?

例3:移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的11 没有栽,已知哥哥每小时比弟16

弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵?

练习:1、加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8

3小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的 。已知师傅每小时比徒5

弟多做10个零件。这批零件共有多少个?

2、修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天。两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路全长多少米?

例4: 一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,

2乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的 ;如果甲、乙合做3小时后,丙做63

2小时,也可以完成这项工作的 。如果由甲、丙合做,需几小时完成? 3

练习:1、一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成。现

1在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5天完成。乙队单独做2

这项工程需多少天可以完成?

2、一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成?

例5:一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?

练习:1、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?

2、一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做,需几天可以完成?

课后作业:

1、修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独

承包要120天完成

1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?

2)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工作队另有任务, 剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?

2、有一件工作,小华做需3天,小芳做需4天,小梅做需5天,如果小梅先做2天,剩下的三人合做,需几天完成?

3、 一项工作,甲、乙两队合作9天完成,乙、丙两队合作12天完成,甲、丙两队合作18天完成,现在三队合作需多少天完成?

4、挖一条水渠,先有甲队单独挖了10天,正好完成了一半,余下的由甲、乙两个队一起挖了六天正好完成. 问若由乙单独完成需要几天?

5、一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成?

6、一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?

7、乙两队合做,20天可完成一项工程。先由甲队独做8天,再由乙队独做12

8天,还剩这项工程的 。甲、乙两队独做各需几天完成? 15

8、修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的

长多少米?

3没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全10

9、某工程队由甲队单做63天,再由乙接着单做28天可完成。如果甲、乙两人合做需48天完成。现在甲先单独做42天,然后再由乙单独接着做,还需要多少天完成?

10、一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成。如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的13 ;如果甲、乙合做2小时后,丙再做418

小时,可以完成这项工作的

11 。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成? 18

11、一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成?

12、一件工作,甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成?

13、一项工程,甲、乙两队合做30天完成,甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天。这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天?

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