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2014迎春杯网考6年级详解

发布时间:2014-01-08 14:00:05  

2014“数学花园探秘(原数学解题能力展示)”

网络评选活动试题

小学六年级(2013年12月19日)

一. 填空题(每小题8分,共32分)

1. 正六边形一共有9条对角线.在正六边形内添加2条对角线可以形成下列6种不同的图案;在正六边形内添加7条对角线可以形成 种不同的图案.(旋转、对称后相同的图案算作同一种图案.)

作者:桦树湾教育 成俊锋

2. 一大瓶水和10个装有相同盐水的小瓶;如果把大瓶水平均分到10个小瓶中,那么每瓶盐水的浓度就是10%;如果把5个小瓶的盐水全部倒入大瓶水中,那么混合后的盐水的浓度是6.25%;那么小瓶盐水的浓度

是 %.

作者:巨人教育 高峻巍

3. 如图,直径为12的圆中有一个直角扇形,图中阴影部分

的面积是 .

作者:桦树湾教育 成俊锋

4. 一个两位数,它的每位数字都是3的倍数,并且不是0;它的平方是四位数,每位数字恰好也是3的倍数.那么这个四位完全平方数是 . 作者:学而思培优 孙佳俊

二. 填空题(每小题12分,共36分)

5. 如图,在由27个棱长为1的小立方体组成的3′3′3的大立方体中,去掉了一个“闪电形”. 每个“闪电形”是由这些小立方体其中的4个所组成的. 那么,当去掉了一个“闪电形”之后,剩余部分的表面积最大可能是 .

作者:学而思培优 刘盛

中,去掉一个

6. 小强忘记了自己保险柜的密码,只记得是由四个0—9数码(可重复)组成的一个四位数(首位不能是零),且四个数码之和是10的倍数.为确保打开保险柜,至少要试 次.

作者:顺天府学 叶培臣

7. 阿笠博士发明了一个奇怪的计算器,当用户输入一个正整数时,它会经过三次运算显示一个正整数. 每次运算的规则是:如果上一次运算的结果是奇数,则将这个结果乘以3再加1;如果上一次运算的结果是偶数,则将这个结果除以2(第一次运算用的是用户输入的数).柯南、步美、元太、光彦各输入了一个互不相同的正整数,发现计算器显示的结果相同,则这个相同的结果最小为 .

作者:学而思培优 张端阳

三. 填空题(每小题16分,共32分)

8. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行;当甲走到C时乙恰好走到D;当甲走到D时乙恰好走到A;此时乙立即掉头返回,甲加速了44%,当甲到达B时乙恰好到达C.如果AC两地的距离是120米,那么AB两地的距离是 .

作者:学而思培优 孙佳俊

9. 小张、小王、小李夫妻在图书馆借六本编号分别为1~6的书看,六个人都是每天看一本,而且每天看的书都不一样.六天后,六个人把六本书都看完了. 如果:

(1) 同一对夫妻,丈夫前三天看的三本都恰好是妻子后三天看的;

(2) 张先生六天按顺序依次看了第1、2、3、4、5、6本,恰和李太太顺序

完全相反;

(3) 1号书第三天在王太太手里,第五天在张太太手里;

(4) 王先生最后一天看了4号书.

那么,李先生前五天看的书按顺序组成的五位数是 .

作者:学而思培优 佘飞

四. 亲子互动操作题(20分)

10. 如图,15个小圆,12黑3白,拼成了1个数字“9”.每次操作可以将2×2共4个小圆整体移到与其它圆相邻的位置.如果要将“9”变成“0”,至少要操作 次

(图中给定了第1

次操作和最后1次???

操作).

作者:《中小学数学教学》 陈平

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