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初二年级数学竞赛试题

发布时间:2014-01-11 09:42:31  

初二年级(上)数学竞赛试卷

考试时间:100分钟 总分:100分

一、精心填一填(本题共12题,每题3分,共36分)

1.函数

y= a的取值范围是____________

2.如图1,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,则需添加的条件是____________.

A

D

C A

图1 图2 图3

3.在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°,则∠BOC= 度.

4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式

20055.已知P(5)和P(b-1)关于x轴对称,则(a+b)的值为 . 1a-1,22,

6.如图2,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC?的周长为9cm,则△ABC的周长是

7.如图3,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠BOC=__________.

8、如图4,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有 个。

9.如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算,对于任意实数x、y有 x?y?x?y

x?y 则?11?12???19*31?=

10.如图5所示,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上0,1,2,3.先让圆 周上数字0所对应的数与数轴上的数-1所对应的点重合,再让数轴按逆时针方向绕在该圆 上,那么数轴上的数-2007将与圆周上的数字_________重合.

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E

BDC

( 图4 ) ( 图5 )

11.如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单位是mm,则该主板的 周长为 mm.

12.如图,P为正方形ABCD内一点,且?PBC是等边三角形,则?PAD度数为______。

二、相信你一定能选对!(本题共8题,每题3分,共24分)

13.下列各式成立的是( )

A.a-b+c=a-(b+c) B.a+b-c=a-(b-c)

C.a-b-c=a-(b+c) D.a-b+c-d=(a+c)-(b-d)

14.已知一次函数y=kx+b的图象(如图6),当y<0时,x的取值范围是( )

(A)x>0 (B)x<0 (C)x<1 (D)x>1

图6 图

7

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15.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 ( )

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

16.某校八(2)班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示,下面说法正确的是( )

A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数;

B、从图中可以直接看出全班的总人数;

C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;

D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系

17.已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y轴交于点(0,3),且y随x的增大而减小,则m 的值为( ).

A.2 B.-4 C.-2或-4 D.2或-4

18.设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数),已知当x=7时,y=7,则x= -7时,y的值等于( )

A、-7 B、-17 C、17 D、不确定

19.1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的( )

A.1.5倍 B.1.5m倍 C.27.5倍 D.m倍

20.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小亮从学校骑车回家用的时间是( )

A.37.2分钟 B. 48分钟

C. 30分钟 D. 33分钟

三、认真解答,一定要细心哟!(各6分,共12分)

21.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张庄、李庄送水,修在河边什么地方,(1)到

张庄、李庄的距离相等。(2)可使所用的水管最短?(请通过你所学的知识画出这个地点的

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位置,保留作图痕迹)

第(1)题图 第(2)题图

22.如图所示,两根旗杆间相距12m,某人从B点沿BA走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,求这个人运动了多长时间?

四、数学知识应用(16分)

23.已知,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,AE=CD,连接AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q

(1)求∠BPD的度数;

(2)若PQ=3,PE=1,求AD的长。

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五、探究题,努力就会成功(12分)

24、某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行

的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,

设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的

加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,

Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题:

(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?

将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?

(2) 求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)

与时间t(分钟)的函数关系式;

(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用? 请通过计算说明理由.

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