haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

1999年全国初中数学联赛(II)试题

发布时间:2014-01-11 15:57:59  

1999年全国初中数学联赛(II)试题

选择题

1.一个凸n边形的内角和小于1999°,那么n的最大值是 [ ]

A.11 B.12 C.13 D.14

2.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么,4月份这用户应交煤气费 [ ]

A.60元 B.66元 C.75元 D.78元

4.在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是 [ ]

A.30 B.36 C.72 D.125

5.如果抛物线y=x2?(k?1)x?k?1与x轴的交点为A、B,顶点为C,那么三角形ABC的面积的最小值是 [ ]

A.1 B.2 C.3 D.4

6.在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P,使得△PCD与△BCD的面积相等,并且△ABP为等腰三角形.这样的不同的点P的个数为

[ ]

A.2 B.3 C.4 D.5

填空题

8.如图,正方形ABCD的边长为10cm,点E在边CB的延长线上,且EB=10cm,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F.设DP=xcm,△EFB与四边形AFPD的面积和为ycm2,那么,y与x之间的函数关系式是______(0<x<10).

10.如图,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,A、B两点在第I象限内,OA与x轴的夹角为30°,那么点B的坐标是______.

11.设有一个边长为1的正三角形,记作A1(如图1);将A1的每条边三等分,在中间的线段上向形外作正三角形,去掉中间的线段后所得到的图形记作A2(如图2);将A2的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A3(如图3);再将A3的每条边三等分,并重复上述过程,所得到的图形记作A4,那么A4的周长是______.

12.江堤边一洼地发生了管涌,江水不断地涌出,假定每分钟涌出的水量相等.如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完.如果要在10分钟内抽完水,那至少需要抽水机______台.

解答题

13.设实数s,t分别满足19s2+99s+1=0,

14.如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长.

15.有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法).每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如30可以这样得到:

(1)证明:可以得到22.

(2)证明:可以得到2100+297?2.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com