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9方阵问题

发布时间:2014-01-11 16:59:16  

九、方阵问题

将人(或物)依一定条件排成正方形(简称方阵),再据已知条件求总人(或物)数,这类问题叫方阵问题。

方阵问题的解法要点是:

(1)方阵每边人数和四周人数的关系:

(每边人数-1)×4=四周人数 四周人数÷4+1=每边人数

(2)方阵总人数的求法:

实心方阵:(每边人数)2=总人数

空心方阵:(外边人数)2-(内边人数-2)2=总人数

若将空心方阵分成四个相等的矩形计算则:

(每边人数-层数)×层数×4=总人数

1、棋子若干,恰好可以排成每边6枚的正方形,棋子总数是多少?最外层有多少枚?

2、一些棋子,排列成正方形多余4枚,若横竖行各增一层,则少9枚,问有棋子多少枚?

3、一些学生排列成一个中空方阵,最外层人数52人,最内层人数28人,问共有学生多少人?

4、有一4层中空方阵,最外层每边10人,问共有多少人?

5、甲乙两个方阵,甲方阵每边人数是8人,如果两队合并,可排成一个空心丙方阵,丙方阵每边人数比乙方阵每边多4人,甲方阵正好填满丙方阵的空心,问共有多少人?

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