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6盈亏问题

发布时间:2014-01-11 16:59:19  

六、盈亏问题

分配某种物品,分配者(人或物)一定,被分配的物品数一定,两种分配方法的结果会出现“盈”(余)或“亏”(不足),求分配者数和被分配物品数。这类问题叫盈亏问题,也叫盈不足问题。

盈亏问题解法要点是:先求两次分配中分配者每份所得物品的数的差(也称分差),再求两次分配中各次共分物品数的差(也称总差);用前一个差除以后一个差就得到分配者数,进而再求得物品数(即假定分配者是人), 择计算 公式是:总差÷分差=人数

总差的求法如下:

首次多余,次次不足,总差=多余+不足

首次正好,次次多余或不足,总差=多余或不足

首次多余,次次也多余,总差=大多余-小多余

首次不足,次次也不足,总差=大不足-小不足

1、学校分配学生宿舍,若每个房间12人,则34人无位置;若每个房间14人,则空出4个房间,求共有多少房间?有多少住宿生?

2、一匹布料制作同样的童装,每套用布1米4分米2厘米,则少布5分米2厘米;若每套用布1米3分米8厘米,反而剩布1米7分米2厘米。问布料共有多少?

3、某厂计划生产每台用钢料5吨的水轮机,调查库存钢料尚缺3吨,若改进技术,生产每台用钢料节省2吨,那么能比计划超额完成3台,问库存钢料多少?

4、某班用铅笔奖励优秀学生,每人奖14支,则少19支;每人奖12支,则少11支,那么该班有优秀学生多少?铅笔有多少?

5、某公司给员工分菜,每人800千克,还余7000千克;若每人950千克,则余1750千克,问该组有员工多少?有菜多少?

6、某人买小豆,若调换每千克1.2元的大豆,可多买2千克;调换每千克2元的绿豆,则要少买2千克,问该人买的小豆几千克?小豆每千克多少元?

7、以绳测一烟囱的周长,将绳三折,绕一周余3米;若将绳四折绕一周则余1米,问烟囱的周长几米?绳长几米?

8、用绳测井,绳子2折,井口外余7米;绳子3折,距井口差1米,问井深和绳长各几米?

9、以绳测水深,四折而入余9米;将绳剪去18米后三折而入,则余12米,求水深和绳长各几米?

10、某工程公司存有红、白二种砖,计划建住宅区,红砖是白砖的2倍,若每座住宅用红砖80立方米,白砖30立方米,结果红砖缺40立方米,白砖余40立方米,问计划建住宅多少座?红、白砖各多少?

11、某公司给员工分梨和苹果,每人分苹果50千克,则余20千克;每人分梨110千克,则缺210千克,已知梨是苹果的2倍,问该公司有梨和苹果各多少千克?

12、某学生学习小组分纸,若有3人各4张,其余各3张,尚余11张;若1人先取3张,其余每人5张,恰好分完,问学生和纸各多少?

13、①某数的8倍减153,则比其5倍多66,求某数。

②某数减3后的4倍,等于它的2倍加36,求某数。

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14、若每分钟流入水池21立方米水,经过若干分钟流入的水比水池的容量的一半还少510立方米;若每分钟流入水池27立方米水,经过同样的时间流入的水比水池容量的一半还少270立方米,求增加流量后注满水池所需的时间。

15、一篮中有梨和苹果,已知苹果是梨的3倍,现从篮中每次取出梨2个,苹果5个,梨取尽后苹果余11个,问篮中原有梨和苹果各多少?

16、给地追肥,若每亩12千克追15亩,其余每亩追10千克,则余化肥24千克;若每亩都追12千克,则有3亩无肥可追。问地有多少亩?化肥有多少千克?

17.有9个橘子和7个苹果共重1410克,若7个橘子和9个苹果共重1310克,问橘子和苹果每个各重多少克?

18.三件上衣和二件下衣总价246元,若二件上衣和三件下衣总价239元,上衣和下衣每件各多少元?

19.一学生从家步行去上学,若每分钟走50米,则迟到3分钟,若每分钟走60米,可提前2分钟到校,问从家到学校有多少米?

20.有一些糖,每人分5块余10块,若现有的人数增加到原来人数的1.5倍,那么每人分4块就少2块,这些糖共有多少块?

21.红球和白球在一起,若每次拿走2个红球、3个白球,最后余22个红球;若每次拿走6个红球、5个白球,最后余15个白球,问红球和白球各有多少个?

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