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12分数问题

发布时间:2014-01-11 16:59:21  

十二、分数问题

分数问题大体上可分为两大类:第一类与整数应用题的性质相似,只是把整数应用题中的已知数换成分数;第二类是在全体、部分以及部分占全体的份数,已知其中的两个数,求另一个数。这类应用问题通常包括三种基本情况。即

①求乙数是甲数的几分之几;

②求一个数的几分之几是多少;

③已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

如果把表示全体的数叫做标准数,作为部分的数叫做比较数,部分数占全体数的分数(几分之几)叫做分率,其三者的基本关系是:

分率=比较数÷标准数(即部分占全体的分数=这部分÷全体数)

比较数=标准数×分率(即部分=全体×这部分占全体的分数)

标准数=比较数÷分率(即全体=部分÷这部分占全体的分数)

解题时,一般是从分率“几分之几”入手,找出标准数和比较数,需要注意的是分率和比较数一定要相对应。本人的说法是:求标准数用除法,求比较数用乘法,多则加,少则减。

1.①有棉花490千克,卖出的是剩下的1又1/3倍,卖出的和剩下的各是多少千克?②甲是乙的4又2/5倍,甲比乙多5又1/10,甲乙各是多少?

2.甲乙丙三个数共1200,甲是乙的2又1/6倍,乙是丙的1又1/5倍,问甲乙丙各是多少?

3.①甲数的2/3等于乙数的4/5,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?②一本书有54页,已看的页数的5/7等于没看的页数的2又1/2倍,问看的和没看的各几页?

4.甲乙两数的和为15又1/5,如果甲数减少3又1/10,乙数增加2又1/10,那么甲数还比乙数的2倍多1,求两数。

5.某人把一个月的工资的3/8用作水费,1/3用作其他开支,剩下的存入银行,已知存入银行的比伙食费少60元,问此人月工资多少元?

6.某人第一天走了全程的3/8,第二天走了剩下的2/5,最后所剩的比第二天所走的多6.5千米,求全程。

7.甲乙两个班共250人,如甲班人数减少1/9,那么还比乙班多5人,问两班各有多少人?

8.①某专业户今年养猪240头,比去年增加了3/7,去年养猪多少头?②某专业户去年养猪168头,今年比去年增加了3/7,今年养猪多少头?

9.粮油公司有葵花油1又1/16吨,比豆油多1/4,而豆油又比胡麻油多1/4,问胡麻油有多少吨?

10.盛满水的桶重17又3/4千克,把水倒出1/3后,重12又1/4千克,问空桶多少千克?

11.甲班人数是其余三班人数的1/2,乙班人数是其余三班人数的1/3,丙班人数是其余三班人数的1/4,而丁班有130人,求甲乙丙班的人数各是多少及四个班的总人数。

12.某工厂去年制造一种零件,成本逐渐下降,每一季度的成本都比前一季度降低1/3,第一季度的成本是27元,问第四季度的成本是多少元?

13.甲厂的人数是乙厂的4/5,从乙厂调70人到甲厂,则乙厂人数是甲厂的 1

2/3,问原来两厂人数各有多少?

14.甲桶油比乙桶油多4.8千克,如从两桶里各取出1.2千克后,甲桶里所余的5/21等于乙桶里所余的1/3,问两桶原来各有油多少千克?

15.一球由高处落下,碰地后返跃原高的3/10,返跃三次后高为5又2/5厘米,问球由多高落下?

16.某地区选举,有4/5的选民加入投票,而二候选人所得票数之比8:7,获胜者比落选者多得1624票,求选民的总数。

17.一瓶农药第一次取出了总数的1/2又2克,第二次取出了余下的1/3又4克,第三次取出第二次余下的1/4又4克,这时瓶中还剩2克。问原来共有农药多少克?

18.求两点钟以后,时针和分针首次重合的时刻。

19.开放甲管3又3/8小时注满水池的一半,接着又开放乙管,使两管一起注水,又经2又1/4小时可注满水池,已知乙管每小时注水20立方米,问这个水池的容量是多少?

20.三个水管向水槽注水,单开甲管需45分钟注满,单开乙管需50分钟注满,单开丙管需60分钟注满,现三管齐开5分钟后,关闭甲管,再过5分钟后,关闭乙管,问再过几分钟槽中水满?

21.甲管注满空槽需2小时,乙管注满空槽需2又3/4小时,槽满时由丙管放出需1又5/6小时。现有水1/3槽,三管齐开,1又1/2小时以后槽中有水多少?

22.有一批货物,用5匹马6日可运完,若用牛6头4日可运完,如果用4匹马4头牛来运,几日可运完?

23.甲乙两队,甲队人数是总人数的3/4,从甲队抽出120人后,余下的甲队人数占所余总人数的1/2,两队原有人数各多少?

24.一次考试及格人数占全班人数的3/7,若再有4人及格,则占全班人数的1/2,求全班人数。

25.三人修路,甲是乙的6/7,乙比丙少1/8,甲乙共修26米,三人各修多少米?

26.甲乙二人共加工零件2170个,其中甲加工的2/5比乙加工的1/5多616个,二人各加工多少个?

27.甲乙两数之和是1806,已知甲数的4/15比乙数的3/13多307,甲乙两个数各是多少?

28.甲乙两数之差是1104,乙数的3/13比甲数的4/15少307,甲乙两个数各是多少?

29.某班女生占全班人数的1/4,后又增加男、女生各4人,这时女生就占全班人数的1/3,求原来班里有男女生各多少人?

30.某班抽1/5的人数搞大扫除,后又有2人主动参加,这时参加的人数是未参加人数的1/3,求全班人数。

31.某班缺席人数是出席人数的1/6,后来有一人因病回家,这时缺席人数是出席人数的1/5,求全班人数。

32.菜市场运来两种菜,韭菜占全部的3/5,还多20千克,芹菜比韭菜少100千克,韭菜有多少千克?

33.二绳共长24米,甲绳的1/3比乙绳的2/5长1.4米,二绳各长多少米?

34.二绳共长24米,甲绳的1/3与乙绳的2/5共长8.6米,二绳各长多少 2

米?

35.有三种球,白球比总数的1/6多4个,黄球是白球的2倍,红球比白球多6个,三种球各有多少个?

36.学校6:00开门,晚6:40关门,下午有一学生问老师:现在是什么时间?师说:从开门到现在时间的1/3,加上现在到关门时间的1/4,就是现在的时间。那么现在是下午几时?

37.甲乙两堆煤共120吨,如从甲堆运走2/5,从乙堆运走3/7,那么两堆煤共余下70吨,问甲乙两堆煤原来各有多少吨?

38.某班男女生人数相等,在喜欢足球的学生中1/5是女生,喜欢足球的男生占全班人数的1/4,不喜欢足球的女生有21人,喜欢足球的男生有多少人?

39.有梨和苹果,梨的个数占总数的1/4,若把50个苹果换成梨,则苹果占总数的2/3,梨和苹果各有多少个?

40.有两箱皮球,甲箱比乙箱多15个,乙箱中全是白皮球,甲箱中有2/5是白皮球,已知白皮球共69个,求两箱中各有多少个皮球?

41.一水池有甲乙两个进水管,同时打开4小时注满水池的2/5,后开甲管5小时,再开乙管7.4小时可注满水池,若单独开乙管几小时可注满水池?

42.有两种书,甲书是乙书的1又5/6倍,甲书借出49本后,乙书是甲书的5/8,求两种书各有多少本?

43.某厂选出男工的1/11和12名女工后,余下的男工是女工的2倍,已知共有工人476人,求男女工各有多少人?

44.射箭的箭靶是由10个同心圆组成,两个相邻同心圆的半径之差,等于最里边的小圆半径,最里边的小圆叫做10环,最外边的大圆环叫做1环,求10环的面积是1环面积的几分之几?

45.甲乙两个数,甲数的1/2和乙数的1/3共13,甲数的1/3和乙数的1/2共12,甲乙两个数各是多少?

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