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10行程问题

发布时间:2014-01-11 16:59:23  

十、行程问题

在关于走路、行车等匀速运动中,已知距离、时间和速度三个数量中两个量的值,求第三个量的值,这类问题叫行程问题。

行程问题大致上说有以下情形,其解法要点是:

(1)同时相向而行:相遇的时间=距离÷速度和;

(2)同时同地背向而行:距离=速度和×时间;

(3)同时同向而行,慢前快后:追及时间=距离÷速度差;

(4)同时同地同向而行,慢后快前:距离=速度差×时间;

注;这类问题的特点数量带有方向性,速度均匀无变化,而且行程问题是具有代表性的问题,它可以包括平均问题,和差问题,盈亏问题,鸡兔问题等各种问题,所以在解答复杂的行程问题时要掌握各种问题的特点。

1.甲乙两地相距98千米,某人2小时前以每小时8千米的速度自甲地去乙地,而乙地另一人以每小时12千米的速度向甲地行进,几小时后二人相距2千米?

2.一飞机从甲地飞往乙地,计划每分钟飞行9千米,现将速度提到每分钟飞行12千米,结果比计划早到30分钟。甲乙两地相距多少?

3.某人骑摩托车从甲地到乙地,每小时行46千米,行了2.5小时恰好走了全程的一半,然后速度比原来增加4千米,还需几小时可到乙地?

4.甲乙二人从相距60千米的两地同时出发相向而行,5小时相遇,若从同地同时同向而行,6小时甲在乙前12千米,求二人的速度。

5.甲乙两地相距180千米,客货二车同时从甲地开往乙地,货车速度每小时30千米,客车速度每小时20千米,货车到达乙地后停留0.5小时后返回甲地,从甲地出发后经几小时两车相遇?

6.甲乙二人同时从两地骑车相向而行,甲时速20千米,乙时速18千米,二人相遇时距中点3千米。求全程。

7.自行车时速15千米,汽车所用的时间是自行车的5倍,而所行使的路程是自行车的18倍,求汽车时速。

8.甲以一定的速度走完一段路需3小时,乙所走的路程是甲的5倍,而速度是甲的一半,求乙所用的时间。

9.一架飞机飞出时每小时950千米,飞回时每小时850千米,往返只需4小时,问最远飞出多远就应飞回?

10.某人骑车从甲地到乙地去时每小时30千米,回时每小时75千米,回时比去时少用6小时。两地距离是多少?

11.某人以每小时4千米的速度上山,以每小时6千米的速度下山,共用5小时。问上山需要多少时间?

12.一客车由甲地开往乙地需15小时,一货车需10小时,这两车由甲乙两地同时相向开出,几小时相遇?

13.张李赵三人从甲地到乙地,早6点张李二人同时从甲地出发,张时速5千米,李时速4千米,赵早8点从甲地出发,到晚6点与张同时到达乙地,问赵何时追上李?

14.一时钟敲过6点后,何时时针和分针首次成直角、重合、成一直线?

15.①快车长182米,秒速20米,慢车长1034米,秒速18米,两车相向而行,从车头相接到车尾相离需多长时间?②若两车同向而行,当快车车头接 1

慢车车尾时几秒可穿过?③若两车同向而行,当两车车头对齐时快车几秒可穿过?④若两车同向而行,当两车车尾对齐时快车几秒可穿过?

16.一条铁路桥长1200米,一列火车开过大桥需75秒,火车开过路旁电杆只需15秒,求火车长度。

17.在时速为40千米的一列客车上,乘务员发现对面开来一列时速50千米的货车,而货车从他身边驶过用时10秒,求这列火车长度。

18.一列客车以时速80千米的速度行驶,车上的乘务员以秒速2米的速度向车后走时,一列长407米的货车从对面开来,经9秒从乘务员身边驶过,求货车的速度。

19.一列长110米的火车以时速30千米的速度行驶,14时10分追及一名学生,在他身边掠过用时15秒,14时16分列车又遇一名工人从对面走来,在他身边掠过用时12秒,问学生和工人何时相遇?二人的速度各是多少?

20.一列火车以时速87千米的速度经过一个路标,当最后一节车厢离开路标3分钟后,一辆摩托车以时速120千米的速度从这路标出发追赶火车,9分钟后,与火车车头对齐,求火车车长。

21.甲乙二人同时从东村出发去西村,甲时速6千米,乙时速4.5千米,甲在途中休息3小时,结果比乙迟到1小时,求两村的距离。

22.在铁路的平行道上,有一行人和一骑车人同向而行,行人时速3.6千米,骑车人时速10.8千米,有一列火车从二人后面开来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,求这列火车的速度及车身长度。

23.一人骑自行车从A到B地,若时速15千米,可早到24分钟,若时速12千米,则迟到15分钟,那么规定时间是多少小时?两地之距多少千米?

24.甲乙二人同时从山下开始爬山,到达山顶后立刻下山,二人下山的速度都是上山速度的1.5倍,而且甲比乙快,经1小时二人在距离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰,那么甲回到出发点共用几小时?

25.客货两车自甲地开往乙地,货车时速30千米,客车时速40千米,计划同时到达乙地,结果货车行至全程的2/3处因事故减速1/2行驶,客车恰于距离乙地8千米处追击货车,求甲乙两地之间的距离。

26.龟兔赛跑,全程长5.2千米,兔时速20千米,龟时速3千米,龟不停地跑,兔边跑边玩,先跑1分钟后玩15分钟,又跑2分钟后玩15分钟,再跑3分钟有玩15分钟,它每多跑1分钟后要玩15分钟,那么谁先到达终点?先到几分钟?

27.一只小船两次航行都用了8小时,第一次顺行32千米,逆行16千米,第二次顺行24千米,逆行20千米,求水流速度及小船在静水中的速度。

28.甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出,在A、B两地之间往返行驶,两车在距离A地40千米处首次相遇,后又在距离B地20千米处第二次相遇,求A、B两地的距离及第三次相遇的地点。

29.快慢两车分别从甲乙两地同时相向开出,8小时相遇,而后各自继续行了2小时,此时快车距离乙地250千米,慢车距甲地350千米,甲乙两地相距多少千米?

30.一次100米赛跑的第一名到达终点时,第二名还差10米,第三名还差19米,若各自保持原速,第二名到达终点时,第三名还差几米?

31.大小客车分别从甲乙两地同时相向开出,经2.5小时相遇,大小客车速度之比是4:5,两车到达终点的时间差是多少?(大客车比小客车晚几小时到达 2

终点?)

32.小明放学后沿某公共汽车路线,以时速4千米步行回家,沿途公共汽车每9分钟就有一辆从后面越过,每7分钟就遇到迎面开来的一辆车,若该路公共汽车按相等时间间隔以同一速度不停地行驶,那么公共汽车发车的间隔时间是多少分钟?

33.两队学生从相距17千米的两地同时相向而行,甲队时速4.5千米,乙队时速4千米,有一学生同时骑自行车以时速14千米在两队之间往返联络(联络时间歇时间不计),那么两队学生相遇时,骑自行车的学生共行了多少千米? 3

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