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2014年干一镇初级中学数学竞赛及优录培训1

发布时间:2014-01-12 09:55:34  

2012年广东省初中数学竞赛初赛试题

1、如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )

A、25 B、12.5 C、9 D、8.5

2、将y?(2x?1).(x?2)?1化成y?a(x?m)?n的形式为( ) 2

325317 B、y?2(x?)2? 41648

317317C、y?2(x?)2? D、y?2(x?)2? 4848A、y?2(x?)2?

3、如果aa+bb+c

c?1,则abc

abc的值为( )

A、?1 B、1 C、?1 D、不能确定

4、一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( )

A、1112 B、 C、 D、 9323

5、下列五个命题:

①若直角三角形的两边长为3与4,则第三边长是5; ②(a)?a;

③若点P(a,b)在第三象限,则点Q(?a,?b?1)在第一象限;

④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;

⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;

其中正确的命题的个数是( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

6、某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛,甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下: 甲说:“902班得冠军,904班得第三”

乙说:“901班得第四,903班得亚军”

丙说:“903班得第三,904班得冠军”

赛后得知,三人都猜对了一半,则得冠军的是( )

A、901班 B、902班 C、903班 D、904班

7、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中红球只有3个。每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是( )

A、12 B、9 C、4 D、3

8、函数y?x?m与y?

2m(m?0)在同一坐标系内的图象可以是( ) x

9、如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1,数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若a?b?3,则原点是( )

A、M或R B、N或P C、M或N D、P或R

10、将一张边长分别为a,b(a>b)的矩形纸片abcd折叠,使点

C与点A重合,则折痕的长为( )

A、babaa2?b2 B、a2?b2 C、a2?b2 D、a2?b2 abab

11、有序实数对的运算“△”,定义为(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对任意实数a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)=( )

A、(0,1) B、(1,0) C、(-1,0) D、(0,-1)

12、设x?0,y?0,2x?y?6,则u?4x?3xy?y?6x?3y的最小值是( )

A、2227 B、18 C、20 D、不存在 2

______

13、一个四位数aabb为平方数,则a?b的值为( )

A、11 B、10 C、9 D、8

14、已知,如第14题图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+

A=1∠211?180°+∠A. 如第14题图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两条三等分角线分别对应交于22

210102点O1,O2,则∠BO1C??180+∠A、∠BO2C??180+∠A,根据以上阅读理解,你3333

能猜想(n等分时,内部有n-1个点)(用含n的代数式表示)∠BOn?1C?( )

21?1800+∠A nn

120B、?180+∠A nn

11C、∠A ?1800+n-1n?1

1n?10D、?180+∠A nnA、

15、如图所示,二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点(?1,

2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中?2?x1??1,2

0?x2?1,下列结论:

①abc?0;②4a?2b?c?0;

③2a?b?0;④b?8a?4ac.

其中正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

16、如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连结BC.若∠P=30°,则∠B的度数为( )

A、10° B、20° C、30° D、60°

17、在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为( ) A、3s B、4s C、5s D、6s 18、若0?x?1,则

2

12

、x、x的大小关系是( ) x

11122122

A、<x<x B、x<<x C、x<x < D、x<x<

xxxx

19、甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆和桂圆两种冰棒,四人购买的数量及总价如下表所示,

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

20、如图,客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°,测得C处的方向角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是( ) A、156 km B、152 km

6?2)56?32)C、15 km D、 km

21、已知x1+x2=a,x1.x2=b,若用a,b表示x1?x2,则x1?x2等于( ) A、a B、a?2b C、a?2b D、a?4b

22、如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表

示四个入球孔,若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是( ) A、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋

23、如图,矩形ABCD的边长AB=4,BC=2,则在边CD上,存在( )个点P,使∠APB=90°. A、0 B、1 C、2 D、无数个 24、不等式组?

2

2

2

?x?a

的解是( )

?x?a

A、x?a B、x?a C、x?a D、无解

25、若x?1N,则M+N的值为( ) ?M?x?1x?1

A、?1 B、1 C、?2 D、2

226、设a,b,c为实数,且a?0,抛物线y?ax?bx?c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,

且抛物线的顶点在直线x=1上.若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是( )

A、1 B、 C、2 D、3

27、一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体的主视图和左视图

均如下图所示,则这个几何体最少由( )个小正方体构成.

A、6 B、7 C、8 D、9

28、判断?与?的大小,正确的答案为( )

A、?>? B、?<?

C、?=? D、无法比较

29、周长为定值a的扇形,这个扇形的半径R的范围是( )

A、 B、((,a)a

2aa,) C、(a,2a) D、(0,a) 2(1??)2

30、已知关于x的方程x?ax?a有正根且没有负根,则a的取值范围是( )

A、a?1 B、a??1 C、a?2或a??2 D、a?1或a??1

2012年广东省初中数学竞赛初赛试题参考答案

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