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数学试题精选

发布时间:2014-01-12 15:55:11  

精 选 数 学 题

1. 写出一个系数为负数,含有x、y的五次单项式,如( -5x2y3 ).

2. 当x=( -3 )时,代数式x-1与2x+10的值互为相反数。

3. 若(x+1)2+ |y-2| =0,则xy=( 1 )

4. 如图,能用字母表示出来的不同射线有 ( 3 )条,线段有 ( 6 )条。

5. 已知线段AB=12cm,C为直线AB上任一点,点M、N分别是AC、BC的中点,那么MN=( 6 )cm。如果AM=4cm,那么BN=( 2 )cm .

6. 如图,C为线段AB上一点,P是线段AC的中点,Q是线段CB的中点,若PQ?2.8cm,则AB=( 5.6cm ).

7. 如图 5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.

(1)该几何体的体积是( 5 )立方单位,表面积是( 22 )平方单位;

(2)画出该几何体的主视图和左视图.

8. 三视图都是同一平面图形的有(正方体、球体)(写出2种即可)

9. 是左下图所示的正立方体的展开图的是( C )

A B C D

10. 如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,则∠AOB=( 28°)

C

ODB

A

11、如图,用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形,则每块长方形地板砖 的面积是( 2400 )cm2。

12、观察下列各式:31?3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37?2187,38?6561 …… 则32014的个位数字是( 9 )。

13、如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第n(n是正整数)个图案中由( 3n+1 )个基础图形组成。

14. 在同一平面内,若∠AOB=75°,∠BOC = 25°则∠AOC=(100°或50°)。

15. 一人在小岛O点处观测到A在他北偏东60°的方向上,轮船B在他南偏东40°的方向上,那么∠AOB= ( 80°)。

16. 已知A、B为数轴上的两点,两点A、B对应的数分别为-5和4,点P为线段AB的三等分点(点P靠近A点),则点P所对应的数是( -2 ).

17. 9点40分时,时钟的时针与分针的夹角是( 50 )度。

18. 某项工作,甲单独完成需4天,乙单独完成需6天,现甲先工作做1天后再和乙共同完成余下的工作,设甲一共做了x天,则所列方程为__________.

19. 某商场推出了一促销活动:一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。小明买了一件衣服,付款99元,则这件衣服的原价是_110或99元。

20.如图,把一个长为m、宽为n的长方形(m?n)沿虚线剪开,拼接成图2,

成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( A )

A.m?nm B.m?n C. 22

D.n 2

1 图2 从正南方向看 从正西方向看

21.如图,若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?( B )

A.12个 B.13个 C.14个 D.18个

22、先化简,再求值.

2(ab+ab)-3(ab-1)-2ab-4, 其中a=2013, b=-1/2013 解:原式= ------- =- ab+4

当 a=2013, b=-1/2013时

原式=-2013×(-1/2013)+4 =2013+4 =2017

23. 解方程 (1) 222222x?14x0.1x?0.2x?1??1 (2)= 3. ?230.020.5

9 ) ( 5( x??x=5 )

24.已知,如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.(10分)

解:设AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3x

所以AD=AB+BC+CD=10xcm

因为M是AD的中点,所以AM=MD=1AB=5xcm 2

所以BM=AM-AB=5x-2x=3xcm

因为BM=6 cm,所以3x=6,x=2

故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2= 4cm,AD=10x=10×2=20 cm

25.A、B两地相距40千米,上午6时张强步行从A地出发于下午5时到达B地;上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地,问王丽是在什么时间追上张强的?

26、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水目的。该市规定了如下的用水标准:每户每月的用水不超过6m3时,水费按每立方米2元收费,超过6m3时,不超过10m3每立方米按4元收费,超过10m3的部分每立方米按8元收费。

若某居民1月份用水量8m3,则应收水费:

2×6+4×(8-6)=20元

(1)若该用户2月份用水量为9m3,应缴水费

(2)该用户3月用水量为12.5m3,应缴水费元。

(3) 若该用户5月份应缴水费60元,则该用户5月份用水量是多少立方米? 解:设该用户5月份用水量是x立方米。

2×6+4×4+8(x-10)=60 解得x=14 答(略)

27. 如图所示,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.(10分)

解:因为OM、ON平分∠AOC

所以∠AOM=1∠AOC,∠AON=1∠AOB 22

因为∠MON=∠AOM-∠AON =∠AOC-1∠AOB 212

即1

2=1(∠AOC-∠AOB)=40° 2 ∠BOC=40° 所以∠BOC=80°

又因为∠AOC与∠AOB互补,∠AOC与∠COD 互补

所以∠AOB=∠COD =1(∠AOD-∠BOC)=1(180°-80°)=50° 22

∠AOC=∠AOD-∠COD =180°-50°=130°,

28. 某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.

(1)顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?

(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?

(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果红旗商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?

解:(1)解:设顾客购买x元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等. 根据题意,得300+0.8x=x,

解得x=1500,

所以,当顾客消费少于1500元时不买卡合算;

当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等;

当顾客消费大于1500元时买卡合算;

(2)小张买卡合算,

3500-(300+3500×0.8)=400,

所以,小张能节省400元钱;

(3)设进价为y元,根据题意,得

(300+3500×0.8)-y=25%y,

解得 y=2480

答:这台冰箱的进价是2480元.

29. 小红每天早上要赶到距家1200米的学校上学.一天,他以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他。

(1)爸爸用了多少时间?

(2)追上小明时,距离学校还有多远?

解: (1)设爸爸用了X分钟追上了他。

根据题意可得 180x=80(x+5)

解这个方程得 x=4

答:爸爸用了4分钟.

(2) 1200-180x=480

答:追上小明时,距离学校还有280m.

30、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.OP平分∠BOC

(1)如果∠AOD=40°

①那么根据 同角的余角相等 ,可得∠BOC= 40° 度.

②因为OP平分∠BOC ,所以∠BOP= ___20° 度

③求得∠BOF= 50° 度

(2) ∠AOD的余角是∠BOF、∠COE. ∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD . E

C

D F

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