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寒假作业1

发布时间:2014-01-12 15:55:22  

宁城高级中学高一数学寒假作业(7)

空间几何体的结构,三视图与直观图,几何体的表面积与体积

一、选择题

1、下列叙述正确的是( )

A. 直角三角形绕一条边旋转得到的旋转体是圆锥

B. 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台

C. 通过圆台侧面上一点,有无数条母线。

D. 过球面上两个不同的点,只能作一个大圆。

2、上、下底面面积分别是36?和49?,母线长是5的圆台,其两底面之间的距离是( )

A、4 B

、 C

、 D

、3.、如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )

4、如图所示的正方体中,E、F分别是AA1、D1C1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则空间四边形AGFE在该

正方体面上的正投影不可能是( )

5、如右图,一个空间几何体的主视图和侧视图(左视图)都是边长为1的正三角形,

俯视图是一个圆,那么该几何体的侧面积( )

A.? 4

2? 2B.2? 4 C.1D.? 2

6、已知球的表面积等于16?,圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,?圆台的轴截面的底角为,则圆台的轴截面面积是( ) 3

A、9? B

、 C

、 D、6 2

7、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( )

1

A. 2 B. C2 D. 2.已知正三角形ABC的边长为a,那么?ABC的平面直观图?A/B/C/的

3232622a B.a C.a D.a 8、过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )

3939A. B. C. D. 1616832

9、一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心铁面积为( )A.球,水面高度恰好升高r,则R等于( )

r

D. A.

B.

C. 32

10、2010年世界博览会(Expo 2010)于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行,也是历来首次由中国举办的世界博览会。在某国国家馆设计的过程中,设计师需要完成下面一项工作,如图,模块①~⑤均由4个棱长为l的小正方体构成,模块⑥由l5个棱长为l的小正方体构成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为( )

A.模块①,②,⑤ B.模块①,③,⑤

C.模块②,④,⑤ D.模块③,④,⑤

11、正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为2,E是边BC的中点,动点P在表面上运动。并且总保持PE?AC,则动点P的轨迹的周长为( )

A.2?2 B.2? C.2?6 D.2?6

2

12、已知正四棱锥S?

ABCD中,SA?,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为

(A)1 (B

(C)2 (D)3

二、填空题

13、如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的

三视图,

在这个多面体中,AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积

为 .

14、正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上,若该正四棱锥的底面边长是4,

侧棱长是

15用小正方体搭成一个几何体,下图是它的主视图和左视图,搭成这个几何体的小正方体的个数最多是

16、若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是_________。

三、解答题

17、已知圆锥的高为H,底面半径为R,它的内接圆柱的高为x。

(1) 求圆柱的侧面积;

(2) X为何值时,圆柱的侧面积最大?

3

18、如图,三棱台ABC-A1B1C1中,AB:A1B1?1:2,求三棱锥A1?ABC、B?A1B1C、C?A1B1C1的体积之比。

19、如图,AB为圆柱OO1的母线,BD为圆柱OO1 下底面直径,AB?BD?2,点C为下底面圆周⊙O 上的一点,CD?1.求三棱锥C?ABD的体积;

4 A .O 1 B D C

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