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2012蓝桥杯初赛试题

发布时间:2014-01-12 16:48:59  

2012蓝桥杯初赛试题(C本科组)

作者: AC521 日期: 2012 年 4 月 8 日 发表评论 (14) 查看评论

试题+总结

试题解析:

第一题:微生物增殖

假设有两种微生物 X 和 Y

X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。 一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。 现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。

如果X=10,Y=90 呢?

本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。

题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草!

请忍住悲伤,把答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!

解析:这道题目我一开始看没有做出来的原因是,当时是我想不明白 在同一时刻的时候,Y是先繁殖呢?还是X先吃呢? 当时想的那个是乱啊! 后来再次做的时候,发现无论X出生很久的,还刚出生的,都是在*.5分钟吃的Y,就是都是在每逢半分钟的时刻吃的Y,吃和繁殖不在同一时刻的。再经过分析 不用特殊考虑新出生X和他本身有的区别,也不用考虑每逢半分钟吃,怎么计算。只要在循环每分钟前,每次X,Y繁殖前,让X吃Y就可(X=X-Y)

我的答案是:

94371840(有人这组结果比我少一个半。。。希望我的对)

代码如下: ?

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13 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; __int64x,y,i; void ac(){ x=10; y=90; for(i=1;i<=60;i++) { y-=x; if(i%3==0) x*=2;

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22 if(i%2==0) y*=2; printf("%I64d %I64d\n",x,y); } } intmain(){ ac(); }

第二题:古堡算式

福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式:

ABCDE * ? = EDCBA

他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!” 华生:“我猜也是!”

于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。

请你利用计算机的优势,找到破解的答案。

把 ABCDE 所代表的数字写出来。

答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!

解析:这题很简单,我直接五重for循环搞定的。 我把 ? 当成一位数做的 我的答案:

21978

代码如下: ?

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14 #include<stdio.h> #include<string.h> intmain() { inta,b,c,d,e,f; for(a=0;a<10;a++) for(b=0;b<10;b++) if(a!=b) for(c=0;c<10;c++) if(c!=a&&c!=b) for(d=0;d<10;d++) if(d!=a&&d!=b&&d!=c) for(e=0;e<10;e++) if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d)

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23 for(f=0;f<10;f++) { if(f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e) { if( (a*10000+b*1000+c*100+d*10+e) * f == (e*10000+d*1000+c*100+b*10+a) ) printf("%d%d%d%d%d * %d = %d%d%d%d%d",a,b,c,d,e,f,e,d,c,b,a); }

}

}

第三题:比酒量

有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复…… 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。

等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“……昨天,我正好喝了一瓶…….奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船……”

请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。

如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。

格式是:人数,人数,…

例如,有一种可能是:20,5,4,2,0

答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!

解析:这题一开始没做出来,没有看到喝四杯就全倒下了,要是这样写着就麻烦了,所以一开始没写

后来再次看题的时候看到四杯了,直接四层for搞定,然后求倒数和是否为1(因为船长每次和几分之一,一共喝了一杯)。

我的答案:

20,5,4,2,0

18,9,3,2,0

15,10,3,2,0

12,6,4,2,0

代码如下:

?

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4 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std;

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17 intmain() { inta,b,c,d,e,f; inti,j,k,m,n; for(a=20;a>0;a--) for(b=a-1;b>0;b--) for(c=b-1;c>0;c--) for(d=c-1;d>0;d--) { if(a*b*c*d==b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c) printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d); } }

第四题:奇怪的比赛

某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪:

每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。

每位选手都有一个起步的分数为10分。

某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗?

如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。

你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!

解析:每道题目答对或答错,只有10道题目,枚举递归求解

我的答案:

1011010000

0111010000

0010110011

代码如下:

?

1

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6 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; intnum[15]; void dfs(intp,ints)

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28 { if(p == 11 && s == 100) { for(inti = 1;i < 11;++i) printf("%d",num[i]); printf("\n"); return ; } if(p == 11) return ; num[p] = 1; dfs(p+1,s*2); num[p] = 0; dfs(p+1,s-p); num[p] = 2; } intmain() { for(inti = 0;i < 15;++i) num[i] = 2; dfs(1,10); return0; }

第五题:转方阵

对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号 例如,如下的方阵:

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

转置后变为:

1 5 9 13

2 6 10 14

3 7 11 15

4 8 12 16

但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果: 13 9 5 1

14 10 6 2

15 11 7 3

16 12 8 4

下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。 ?

1

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35 void rotate(int* x, int rank) { int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空 for(inti=0; i<rank * rank; i++) { y[_________________________] = x[i]; // 填空 } for(i=0; i<rank*rank; i++) { x[i] = y[i]; } free(y); } intmain(intargc, char* argv[]) { intx[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; intrank = 4; rotate(&x[0][0], rank); for(inti=0; i<rank; i++) { for(intj=0; j<rank; j++) { printf("%4d", x[i][j]); } printf("\n"); } return0; }

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。

填空题不解释了,我的答案如下:

rank*rank*sizeof(int)

(i%rank+1) *rank – i/rank-1

第六题:大数乘法

对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。

如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。 以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。

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34 { intbase = 10000; intx2 = x / base; intx1 = x % base; inty2 = y / base; inty1 = y % base; intn1 = x1 * y1; intn2 = x1 * y2; intn3 = x2 * y1; intn4 = x2 * y2; r[3] = n1 % base; r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; r[1] = ____________________________________________; // 填空 r[0] = n4 / base; r[1] += _______________________; // 填空 r[2] = r[2] % base; r[0] += r[1] / base; r[1] = r[1] % base; } intmain(intargc, char* argv[]) { intx[] = {0,0,0,0}; bigmul(87654321, 12345678, x); printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]); return0; }

请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。 填空题不解释了,我的答案如下:

n2/base + n3/base + n4%base

r[2]/base

第七题:放棋子

今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子(如图【1.jpg】)。

我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白。 ?

1

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23 int N = 0; boolCheckStoneNum(intx[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0; i<6; i++) { if(x[k][i]) NumRow++; if(x[i][k]) NumCol++; } if(_____________________) return false; // 填空 } return true; } int GetRowStoneNum(intx[][6], int r) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++; return sum; }

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 int GetColStoneNum(intx[][6], int c) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++; return sum; } voidshow(int x[][6]) { for(int i=0; i<6; i++) { for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } voidf(intx[][6], int r, intc); voidGoNext(intx[][6], intr, int c) { if(c<6) _______________________; // 填空 else f(x, r+1, 0); } voidf(intx[][6], int r, intc) { if(r==6) { if(CheckStoneNum(x)) { N++; show(x); } return; } if(______________) // 已经放有了棋子 { GoNext(x,r,c); return;

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103 } int rr = GetRowStoneNum(x,r); int cc = GetColStoneNum(x,c); if(cc>=3) // 本列已满 GoNext(x,r,c); elseif(rr>=3) // 本行已满 f(x, r+1, 0); else { x[r][c] = 1; GoNext(x,r,c); x[r][c] = 0; if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着! GoNext(x,r,c); } } int main(int argc, char* argv[]) { int x[6][6] = { {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,1,0}, {0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,1,0,0}, {1,0,1,0,0,1} }; f(x, 0, 0); printf("%d\n", N); return 0; }请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。 填空题不解释了,我的答案如下:

NumRow!=3 || NumCol!=3

F(x, r, c+1)

x[r]

第八题:密码发生器

在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了…

这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。

变换的过程如下:

第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为:

wangxi

ming

第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出:

228 202 220 206 120 105

第三步. 再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3

上面的数字缩位后变为:344836, 这就是程序最终的输出结果!

要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。

输入格式为:第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。

输出格式为:n行变换后的6位密码。

例如,输入:

5

zhangfeng

wangximing

jiujingfazi

woaibeijingtiananmen

haohaoxuexi

则输出:

772243

344836

297332

716652

875843

注意:

请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。 允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。

解析:这个题目也很简单,模拟一下就可以了

我比赛时的代码如下: ?

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29 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; intjia(int n){ intsum=0; while(n){ sum+=n%10; n/=10; } if(sum>9) jia(sum); else return sum; } intmain(){ intn,i,len,a[6]; char ch[10000]; scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%s",ch); len=strlen(ch); memset(a,0,sizeof(a)); for(i=0;i<len;i++) a[i%6]+=ch[i]; for(i=0;i<6;i++) printf("%d",jia(a[i])); printf("\n"); }

第九题:夺冠概率

足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。

假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

甲 乙 丙 丁

甲 - 0.1 0.3 0.5

0.9 - 0.7 0.4

丙 0.7 0.3 - 0.2

丁 0.5 0.6 0.8 -

数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,…

现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】)

请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。

注意:

请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。 允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。

解析:这道题目我直接计算的结果,因为一共有三种比赛方式,每种比赛方式的期望应该都是是1/3,所以我分别计算出每种比赛方式中甲赢的概率,然后加在一起 /3。我也不知道我的结果对不,也因为我没有模拟,所以就不贴此题的代码了。

第十题:

今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。

我们约定:

每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。

轮到某一方取球时不能弃权!

A先取球,然后双方交替取球,直到取完。

被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方)

请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢?

程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下:

先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。

程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。

例如,用户输入:

10

18

则程序应该输出:

1

1

注意:

请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分!

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。 允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。

解析:我先开了一个一万的数组进行了打表。根据博弈思想:1是必输状态,然后往后以此递增求解,如果当前的球个数通过取1或3或7或8个,能面临一个必输状态,则当前状态为必赢状态;如果当前的球个数通过取1或3或7或8个,都面临一个必赢状态,则当前状态为必输状态。根据这个,可以递归求解

比赛时代码如下: ?

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24 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; inta[10005]={0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,1}; void ac(){ inti,j,k; for(i=9;i<10002;i++) if(a[i-1] && a[i-3] && a[i-7] && a[i-8]) a[i]=0; elsea[i]=1; } intmain() { ac(); intn,m; scanf("%d",&n); while(n--){ scanf("%d",&m); printf("%d\n",a[m]); } }

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