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2014年春蕾杯五年级数学决赛试题(解答)

发布时间:2014-01-12 16:50:43  

2014年“春蕾杯”全国小学生思维邀请赛(决赛)

2014 年 1 月11 日 上午 9:20—10:20

五年级组试题

(第1-18题,毎题5分;解答题,每题10分,共120分。时间60分钟)

一、填空题 1、

2

2、7 ( + ) .8 417

X = 4.23

3、 0. 0.0 0.00 0.000 0.0000

0.88889

4、20 3×20 420 4 20 4×20 320 3

2013x2014x10001 – 2014x2013x10001 = 0

5、三个质数的积恰好是它们和的3

2、3、5

6、123A5能被55整除,

A = 7

7、某农民饲养鸡兔若干,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16

设鸡有x只,则兔有x-13只,得方程:2x = 4 (x-13) + 16,x = 18

8、两个整数的最大公约数是12,最小公倍数是240

设这两个整数为12a和12b,则最小公倍数为12ab=240 ? ab=20 ? a=1, b=20,所以这两个数相差最大时分别为12

和240,它们的差为228。

9、用2个0,1个1,3个36位数。

10、用40元钱买单价分别为2元、5元、11元的三种练习本,每种至少买一本,而且钱恰好用完,那么不同的购买方

因为每种至少买一本,所以至少要花2+5+11=18元,还剩下22元,共有如下4种花法

11、把99拆成19 这个最大的质数是61,2x16+3x2+61=99

12、在1~600

中,恰好有3

有3个约数的数为质数的完全平方数,600以内的质数平方数有9个:2 3 5 7 3 7 9 23

13、某商品的编号是一个三位数,现有五个三位数:874、765、123、364、925,其中每一个数与商品的编号,恰好在

这个三位数是 724

14、某种产品100件,其中有2件次品,其余为合格品,从中抽检3件产品,至少有一件次品的情形有

1共有9604种:C1 ×?? 8+C ×?? 8 9604

15、把8

最大值为18 = 3x3x2

16、一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张,从中任意抽牌,最少要抽才能保证有4张是同一花色。 至少要抽13张: 3x4+1=13

17、某数学测试卷有20道题,做对一道题得7分,做错一道题扣4分,不答题得0分,张明得了100分,题没答。

有1道题没答。答对16题,答错3题:7x16 – 4x3 = 100

A÷5 ?4{A÷7 ?2 ? (35m+9)÷ ?8 ? m=5 ? 这个整数最小是184

A÷ ?8

二、解答题

1、一农夫看见池塘里有一群鹅,他自言自语说:“我如果有这些鹅,再加上这些鹅,然后再加上这些鹅的一半,又加上这些鹅一半的一半,最后再加上我家里的5只,就正好是93只鹅。”池塘里共有多少只鹅?

设池塘里共有x只鹅,得方程:2x+??+??+5 93 ? x=32 411

2、已知2008被一些自然数去除,得到的余数都是10,这些自然数共有多少个?

2008 – 10 = 1998,所以这些自然数应该为1998大于10的约数,2×33×37,满足条件的约数共有11个

3、如图:已知E、F是正方形ABCD的边AB和BC的中点,且阴影△AOC的面积是5.2平方米,则四边形BFOE的面积是多少平方米?

解:

由蝴蝶模型 ?????????:????????? 2∶8 ? ????????? ×5.2 .3 41

?????????×????????? ?????????×????????? ? ????????? ????????? 2.6

??梯形EFCA .3+2.6+2.6+5.2 .7

由共角模型 ?????????:???ABC ∶4

?????????:(?????????+??梯形EFCA) ∶4 ? ????????? 3.9

??BFOE ?????????+????????? 3.9+ .3 5.2

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