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第十四周工程问题(组合法)定 4

发布时间:2014-01-13 09:50:33  

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让孩子赢在起跑线上 快乐成长

第( )周 工程问题(二)

例1、熊家睦、黃璇、宁梦城、龙弄涛、田琪、小树、王鹏程相约去桔园摘桔子,分成三组,每组摘12千克。第一组是田琪、龙弄涛,他们两小时就摘满了。第二组是小树、王鹏程,需要4小时才完成。第三组是宁梦城、黃璇、熊家睦,他们需要6小时才完成任务。

(1)三个组每小时各摘多少千克? 思路导航

第一组

第二组

第三组

(2)、为了尽快完成任务,第一组摘满12千克以后,发扬团结友爱,乐于助人的精神,去帮助第二组。有了第一组的支援,第二组完成任务花了多长时间?

思路导航

①第一组摘满12千克花了多长时间?

②当第一组摘完时,第二组已经摘了多少千克?剩下多少千克?在下图中描出来

③剩下的任务由两组共同完成,还需多长时间?

④ 第二组完成任务的时间是多少?

第二组已摘的时间+剩下的任务两组一起摘花的时间=第二组完成任务需要的时间

(3)①当第二组摘完时,第三组已经摘了多少千克?剩下多少千克?在下图中描出来

②剩下的任务由三组共同完成,还需多长时间?

(3)、第一、二组完成任务后,都去帮第三组。

在大家的帮助下,第三组完成任务花了多长时间?

①第二组完成任务时,第三组摘了几千克?还剩下几千克?

②剩下的任务三个组一起完成,还需要多长时间?

③摘满12千克,第三组一共花了多长时间?(在上图中表示出来)

例1、熊家睦、黃璇、宁梦城、龙弄涛、田琪、小树、王鹏程相约去桔园摘桔子,分成三组,每组

摘12千克。第一组是田琪、龙弄涛,他们两小时就摘满了。第二组是小树、王鹏程,需要4小时才完成。第三组是宁梦城、黃璇、熊家睦,他们需要6小时才完成任务。 (1)、每一组每小时各摘多少千克?

(2)、为了尽快完成任务,第一组摘满12千克以后,发扬团结友爱,乐于助人的精神,去帮助第二组。有了第一组的支援,第二组完成任务花了多长时间?

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(3)、第一、二组完成任务后,都去帮第三组。在大家的帮助下,第三组完成任务花了多长时间?

变式1、熊家睦、黃璇、宁梦城、龙弄涛、田琪、小树、王鹏程相约去桔园摘桔子,分成三组,每组

要摘同样多的桔子千克。第一组的田琪、龙弄涛两小时就摘满了。第二组的小树、王鹏程需要4小时才完成。第三组的宁梦城、黄璇、熊家睦需要6小时才完成任务。 (1)、每一组的工作效率是多少?(每小时每一组完成了单位”1”的几分之几)

第一组

第二组

第三组

(2)、为了尽快完成任务,第一组完成任务后,发扬团结友爱,乐于助人的精神,去帮助第二组。有了第一组的支援,第二组完成任务花了多长时间?

思路导航 ①第一组完成任务花了多长时间?

②当第一组摘完时,第二组已经摘了多少单位”1”的几分之几?剩下多少单位”1”的几分之几? ③剩下的任务有两组共同完成还需要多长时间?

④第二组完成任务花了多长时间?(在图中表示出来)

第二组已摘的时间+剩下的任务两组一起摘花的时间=第二组完成任务需要的时间

(3)、第一、二组完成任务后,都去帮第三组。在大家的帮助下,第三组完成任务花了多长时间?

①第二组完成任务时,第三组摘了单位”1”的几分之几?还剩下单位”1”的几分之几?

②剩下的任务三个组一起完成,还需要多长时间?

③完成任务,第三组一共花了多长时间?(在上图中表示出来) ( )

变式1、熊家睦、黃璇、宁梦城、龙弄涛、田琪、

小树、王鹏程相约去桔园摘桔子,分成三组,每组要摘同样多的桔子千克。第一组的田琪、龙弄涛两小时就摘满了。第二组的小树、王鹏程需要4小时才完成。第三组的宁梦城、黃璇、熊家睦需要6小时才完成任务。 (1)、每一组的工作效率是多少?(每小时每一组完成了单位”1”的几分之几)

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(2)、为了尽快完成任务,第一组完成任务后,发扬团结友爱,乐于助人的精神,去帮助第二组。有了第一组的支援,第二组完成任务共花了多长时间?

(3)、第一、二组完成任务后,都去帮第三组。在大家的帮助下,第三组完成任务花了多长时间?

例2、田妈妈和龙妈妈、黄妈妈为了让孩子体会到劳动的辛苦,安排龙弄涛和田琪、黄璇各搬运60块红砖,田琪搬运完需要10分钟,龙弄涛需要12分钟,黄璇需要15分钟。后因为红砖有限,改为三个小朋友搬运两堆红砖,共120块。田琪和黃璇搬运第一堆,龙弄涛搬运第二堆,同时开始搬运。中途黄璇又转向帮助龙弄涛搬运。最后两堆红砖同时搬运完,黄璇帮助田琪、龙弄涛各多少分钟?

( 田琪 )

(龙弄涛)

(黄璇 )

(三人合搬)

思路导航

(1)、三人每分钟各搬运多少块?每分钟三个人共搬运多少块?在上图中表示出来。

田琪: 龙弄涛:

黄璇:

(2)、三人同时开始搬运,到两堆红砖同时搬完,花了几分钟?换句话说田琪搬了( )分钟,黄璇搬了( )分钟,龙弄涛搬了( )分钟。

思路导航:

红砖总量 ÷ 每小时三人一共搬运的数量=时间

(3)、这几分钟龙弄涛还有多少块没搬完了?换句话说黄璇帮龙弄涛搬了多少块?在下图中表示出来,

(4)、黄璇帮龙弄涛搬了几分钟?黄璇帮田琪搬了几分钟?在上图中表示出来。

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变式2、田妈妈和龙妈妈、黄妈妈为了让孩子体

会到劳动的辛苦,安排龙弄涛和田琪、黃璇各搬

运同样多的红砖,田琪搬运完需要10分钟,龙

弄涛需要12分钟,黃璇需要15分钟。后因为红

砖有限,改为三个小朋友搬运两堆同样多的红

砖,田琪和黄璇搬运第一堆,龙弄涛搬运第二堆,1、修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙同时开始搬运。中途黄璇又转向帮助龙弄涛搬队每天修10小时,6天完成。两队合作,每天工运。最后两堆红砖同时搬运完,黄璇帮助田琪、作6小时,几天可以完成?

龙弄涛各多少分钟?

思路导航 (1)三人每分钟各搬运多少总量

的几分之几?每分钟三个人共搬运多少总量的

几分之几?在上图中表示出来。

田琪:

龙弄涛:

黃璇:

(2)、三人同时开始搬运,到最后两堆红砖同时

搬完,花了几分钟?换句话说田琪搬了( )

分钟,黃璇搬了( )分钟,龙弄涛搬了

( )分钟。 2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的 货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要 15小时。甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开 始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓思路导航: 库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间? 红砖总量 ÷ 每小时三人一共搬运的数量=时间

(3)、这几分钟龙弄涛还有多少总量的几分之几

没搬完了?换句话说黃璇帮龙弄涛搬了多少总

量的几分之几?在上图中表示出来,

(4)、黄璇帮龙弄涛搬了几分钟?黄璇帮田琪搬

了几分钟?在上图中表示出来。

巩固练习

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3、放满一个水池的水,如果同时开放①②③号阀门,15小时放满;如果同时开放①③⑤号阀门,10小时可以放满;如果同时开放①③④浩号阀门,12小时可以放满;如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满。问:同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池?

4、 一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天

完成。若甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天?

5、 有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里

的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时?

6、 货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天

可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小 板车运,必须在两天内运完。问:后两天需要多少辆小板车?

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