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七年级数学竞赛 实数专题

发布时间:2014-01-13 09:54:37  

七年级数学竞赛 实数专题

1、设的整数部分为m,小数部分为n,求mn?4的值。 (2)

11?3) 2、若的小数部分是a,而的小数部分是b,求ba2

3、对于一个无理数m,我们把不超过m的最大整数叫做m的整数部分,把m减去整数部 分的差叫做m的小数部分。设x?2?1,a是x的小数部分,b是-x的小数部分。求 33?1?a?b?3ab的值。

1?。?10?的整数部分为a,小数部分是b,则a2?1?7ab?? 4、设3?7

5、若a5?a为整数,则a的值??。?1,4,5?

6a2?1a?1是二次根式的条件是??。?a??1?

7、若a?0,则?ab3???。?b?ab

?????

8、把?a?1?

1号内并化简的结果是?a?11 ?。

6 9=??1?1=??,3

=?50 ???。

10、因为?2???2??=1,则1

2?3???,1

2?3???。

11、若a?0,b?0,a?b,由于a?a???a?b,则a?b?,  a??? a?b???。 a?

42?6m? ?3=??3?6=??a?n?2mn

a????,m?n??

xx?yy

x?y???。

3? 3?6??

2?

???21

5?6?? 2?3?

1632??1

3??66?5?

2 ?,12131415

2a?3b?ab ?2?17、若a?0,b?0,且aa??3ba?5b,求的值。 a?b?ab

?5?18、已知a?b?c?3?2a??1?c?1,求a2?b2?c2的值。

四、简答: ??? 3

19 、已知a?1

a?3,求a?1

a的值。5?

20 、已知实数x满足x?1?,求x?1??3? xx的值。

21、已知x?y?,且0?x?y,则满足条件的整数对?x,y?有哪几对?

22x?y?,且0?x?y,则满足条件的整数对?x,y?有哪几对?

9?45?4???2?6 23??

??

?2?2??

2423?6?43?22?3?2 ?

五、公式运用:

4 ?2对??3对?

2a?3b?ab?2?25、若a?0,b?0,且aa??3a?5b,求的值。 a?b?ab

222?5?26、已知a?b?c?3?2a??1?c?1,求a?b?c的值。

222 27、已知a?b?5?6,b?c?5?6,则a?b?c?ab?bc?ca的值。?81?

321bc?0?28、若实数a、b、c满足a?2b?2,且ab?c??0,求的值。 24a

、已知a?22?,求a5?7a4?5a3?7a2?11a?13的值。29?106?37?2

?????

5

30?21?3??7=??6

1?2?331          2? 1?2?3

?57?4 32、化简          ?7?77??42

33、已知c?1,x?c?c?1,y?c?1?c,z?c?2?c?1,试比较x、y、z的大小。 ?x?y?z?

?7???35?21?5??34           ??2?2?7??

?????

6

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