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1[1].初二因式分解竞赛例题精选及练习题

发布时间:2014-01-13 13:03:04  

因式分解竞赛例题精选及练习题

一、提公因式法. 二、运用公式法. 三、分组分解法.

(一)分组后能直接提公因式

例1、分解因式:am?an?bm?bn

例2、分解因式:2ax?10ay?5by?bx

练习:分解因式1、a2?ab?ac?bc 2、xy?x?y?1

(二)分组后能直接运用公式

例3、分解因式:x2?y2?ax?ay

例4、分解因式:a2?2ab?b2?c2

练习:分解因式3、x2?x?9y2?3y 4、x2?y2?z2?2yz 综合练习:(1)x3?x2y?xy2?y3 (2)ax2?bx2?bx?ax?a?b

(3)x2?6xy?9y2?16a2?8a?1 (4)a2?6ab?12b?9b2?4a

(5)a4?2a3?a2?9 (6)4a2x?4a2y?b2x?b2y

(7)x2?2xy?xz?yz?y2 (8)a2?2a?b2?2b?2ab?1

(9)y(y?2)?(m?1)(m?1) (10)(a?c)(a?c)?b(b?2a)

(11)a2(b?c)?b2(a?c)?c2(a?b)?2abc(12)a3?b3?c3?3abc

四、十字相乘法

例5、分解因式:x2?5x?6

例6、分解因式:x2?7x?6

练习5、分解因式(1)x2?14x?24 (2)a2?15a?36 (3)x2?4x?5 练习6、分解因式(1)x2?x?2 (2)y2?2y?15 (3)x2?10x?24 例7、分解因式:3x2?11x?10

练习7、分解因式:(1)5x2?7x?6 (2)3x2?7x?2

(3)10x2?17x?3 (4)?6y2?11y?10

例8、分解因式:a2?8ab?128b2

练习8、分解因式(1)x2?3xy?2y2(2)m2?6mn?8n2(3)a2?ab?6b2 例9、2x2?7xy?6y2 例10、x2y2?3xy?2 练习9、分解因式:(1)15x2?7xy?4y2 (2)a2x2?6ax?8 综合练习10、(1)8x6?7x3?1 (2)12x2?11xy?15y2

(3)(x?y)2?3(x?y)?10 (4)(a?b)2?4a?4b?3

(5)x2y2?5x2y?6x2 (6)m2?4mn?4n2?3m?6n?2

(7)x2?4xy?4y2?2x?4y?3(8)5(a?b)2?23(a2?b2)?10(a?b)2

(9)4x2?4xy?6x?3y?y2?10(10)12(x?y)2?11(x2?y2)?2(x?y)2 例11、分解因式:x2?3xy?10y2?x?9y?2

练习11、分解因式(1)x2?y2?4x?6y?5 (2)x2?xy?2y2?x?7y?6

(3)x2?xy?6y2?x?13y?6 (4)a2?ab?6b2?5a?35b?36 例12、分解因式(1)x2?3xy?10y2?x?9y?2

(2)x2?xy?6y2?x?13y?6

练习12、分解因式(1)x2?xy?2y2?x?7y?6

(2)6x2?7xy?3y2?xz?7yz?2z2

七、换元法。

例13、分解因式(1)2005x2?(20052?1)x?2005

(2)(x?1)(x?2)(x?3)(x?6)?x2

练习13、分解因式(1)(x2?xy?y2)2?4xy(x2?y2)

(2)(x2?3x?2)(4x2?8x?3)?90 (3)(a2?1)2?(a2?5)2?4(a2?3)2 例14、分解因式(1)2x4?x3?6x2?x?2

(2)x4?4x3?x2?4x?1

练习14、(1)6x4?7x3?36x2?7x?6(2)x4?2x3?x2?1?2(x?x2)

八、添项、拆项、配方法。

例15、分解因式(1)x3?3x2?4

(2)x9?x6?x3?3

练习15、分解因式(1)x3?9x?8 (2)(x?1)4?(x2?1)2?(x?1)4

(3)x4?7x2?1 (4)x4?x2?2ax?1?a2

(5)x4?y4?(x?y)4 (6)2a2b2?2a2c2?2b2c2?a4?b4?c4 例16、分解因式x2?xy?6y2?x?13y?6

例17、(1)当m为何值时,多项式x2?y2?mx?5y?6能分解因式,并分解此多项式。

(2)如果x3?ax2?bx?8有两个因式为x?1和x?2,求a?b的值。 练习17、(1)分解因式x2?3xy?10y2?x?9y?2

(2)分解因式x2?3xy?2y2?5x?7y?6

(3)已知:x2?2xy?3y2?6x?14y?p能分解成两个一次因式之积,求常数p并且分解因式。

(4)k为何值时,x2?2xy?ky2?3x?5y?2能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。

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