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2007年八年级数学竞赛(决赛)试题

发布时间:2014-01-13 13:03:06  

大安中学2010年八年级数学自测题

一、选择题(每小题5分,共30分) 1.如果

ttttt1t

?2?3??1,则123的值为( ) t1t2t3t1t2t3

(A)1 (B)-1 (C)±1 (D)不确定

的大小关系是( ) 2.已知?1?x?0,则x,x11

?x2?x (B)?x?x2 xx1122

(C)x??x (D)x?x?

xx

(A)

3.在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),点P在y轴上,且△APB为直角三角形,则点P的个数为( ) (A)2 (B)3

(C)4

(D

)5 4.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图。

这些相同的小正方形的个数是( ) (A)4 (B)5 (C) 6 (D)7

5.已知a、b是实数,x?a2?b2?20,y?4(2b?a),则x、y 的大小关系是( )

(A)x?y (B) x?y (C) x?y (D)x?y

2

1

x

从正面看 从左边看 从上面看

?2x?5

?x?5,??3

6.关于x的不等式组? 只有5个整数解,则a的取值范围

?x?3?x?a??2

是( )

1111 (B)?6?a?? 221111

(C)?6?a?? (D)?6?a??

22

(A)?6?a??

二、填空题:(每小题5分,共30分)

D

C

7.如图1,已知AD=DB=BC,∠C=50°,则∠ A

8.已知实数a,b,x,y满足ax?by?3,ay?bx?5,则(a2?b2)(x2?y2)的值是 9.如图2,S?ABC

(图1)

A

E

B

?1,若S?BDE?S?DEC?S?ACE,

B

则S?ADE= 10.已知a?0, b?0,且

D

(图2)

C

114a?3ab?4b

??4,那么? .

ab?3a?2ab?3b

11.正五边形广场ABCDE的周长为2000m,甲、乙两人分别从A、C两点同时出发,绕广场沿A→B→C→D→E→A的方向行走,甲的速度为50m/min,乙的速度为46m/min,则出发后,经过min,甲、乙第一次行走在同一条边上。

12.观察数组:(1),(4,7),(10,13,16),(19,22,25,28),……,则2008在第 组。

三、解答题:(每小题15分,共60分) 13.计算:(1?

1111)(1?)????????(1?)(1?) 22222320062007

14.计算:2?2?2????2

15.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和40元,乙店铺获利润分别为27元和36元.某日,王老板进A款式服装35件,B款式服装25件.怎样分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利取的总利润最大?最大的总利润是多少?

232006?22007

16.如果多项式x2?(a?5)x?5a?1能分解成两个一次因式(x?b)(x?c)的乘积,b、c为整数,则a的值是多少?

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