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2013数学试题

发布时间:2014-01-13 15:52:11  

2013年黄陂一中分配生素质测试

数 学 试 卷

注意事项:1.本卷共4页,考试时间120分钟,满分150分。

2.本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。

3.请将答案全部填写到答题卡规定区域,答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。

一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意,请把正确的选项填写在试题相应位置的括号内)

1.已知11. ?x?1,则?x的值为( )xx

A.? B. C.?3 D.或1 2.如图,矩形ABCD中AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为

A.14 B.16 C.20 D.28

3.已知锐角三角形的边长是2、3、x,那么第三边x的取值范围是

A、1?x?5 B、5?x?

C、?x?5 D、?x?

4.边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上,点C在y正半轴上,将正

方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,如图所示,使点B恰好落 在函数

y?ax2(a?0)的图像上,则a的值为( )

322 A.?2 B.?1 C.? D.? 43

5.如图,?ABC是⊙O的内接正三角形,弦EF经过BC边的中点D,且EF//AB,若⊙O的半径为43,则DE的长为( ) 3

A.?1 B.5?13?1 C.?1 D. 22

B(x2,y2)。6.已知函数y?x2?2x?c(c为常数)的图象上有两点A(x1,y1),若x1?1?x2且x1?x2?2,

则y1与y2的大小关系是( )

A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.y1与y2的大小不确定

7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:

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则12:00时看到的两位数是( )

A.24 B.42 C.51 D.15

8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个

底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面

未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A.4mcm B.4ncm C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm

二、填空题(共8小题,每小题5分,共40分,把答案填写在试题相应位置的横线上。)

a2b2c2

9.已知三个关于x的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共根,则??bccaab222

的值为______

10.已知x?34(?1)?34(5?1),则x3?12x的算术平方根是______ 。

11.如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠

子被盒子遮住的部分有_______颗.

12.如图,在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是

O(0,0)、A(0,6)、B(4,6)、C(4,4)、D(6,4),E(6,0),

若直线L经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的

两部分,则直线L的函数表达式是 _______

13.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如

图放置,则矩形ABCD的周长为 _______ .

14.如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF

折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是______°.

X

15.在平面直角坐标系中,直线y?? 44x?8与x轴、y轴分别交于A、B两点,把直线y??x?8沿过33

点A的直线翻折,使B与x轴上的点C重合,折痕与y轴交于点D,则直线CD的解析式为

_______________________

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16.按如图的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值

x”到“结果是否>487?”为一次操作. 如果操作进行四次才

停止,那么x的取值范围是 ____________ .

三、解答题(共5小题,共70分,解答应写文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(本题12分)已知抛物线y=ax2+(a+2)x+2a+1与直线y=2-3x的交点是整点(直角坐标系中, 横、纵坐标均为整数的点), 试确定整数a的值, 并求出相应的交点(整点)的坐标.

18.(本题14分)某市道路改造工程,如果让甲工程队单独工作,需要30天完成,如果让乙工程队单独工作,则需要60天方可完成;甲工程队施工每天需付施工费2.5万元,乙工程队施工每天需付施工费1万元.请解答下列问题:

(1)甲、乙两个工程队一起合作几天就可以完成此项工程?

(2)甲、乙两个工程队一起合作10天后,甲工程队因另有任务调离,剩下的部分由乙工程队单独做,请

问共需多少天才能完成此项工程?

(3)如果要使整个工程施工费不超过65万元,甲、乙两个工程队最多能合作几天?

(4)如果工程必须在24天内(含24天)完成,你如何安排两个工程队施工,才能使施工费最少?请说

出你的安排方法,并求出所需要的施工费.

19.(本题12分)如图,AB=AC,点O在AB上,⊙O过点B,分别与BC、AB交于D、E,过D作DF⊥AC于F.

(1)求证:DF是⊙O的切线;

(2)若AC与⊙O相切于点G,⊙O的半径为3,CF=1,求AC的长.

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20.(本题16分)由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金.他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元.若一年内该产品的售价y(万元/台)与月次x(1≤x≤12且为整数)满足关系式:

??0.05x?0.25(1?x<4)?y??0.1(4?x?6),一年后发现实际每月的销售量P(台)与月次x之间存在如图所示的变化趋..?0.015x?0.01(6<x?12)?

势.

(1) 直接写出实际每月的销售量(台)与月次之间的函数关系式;

(2) 求前三个月中每月的实际销售利润(万元)与月次之间的函数关系式;

(3) 试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;

(4) 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量.

2y?ax?2x与x轴相交于点B、O. x?321.(本题16分) 如图,对称轴为的抛物线

(1)求抛物线的解析式,并求出顶点A的坐标;

(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l.点

P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐

标为t,当0<S≤18时,求t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,当t取最大值时,抛物线上是否存在点Q,使

△OPQ为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点Q的坐标;若不

存在,说明理由.

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