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2_智力趣题

发布时间:2014-01-14 10:57:47  

奥数讲义

1.某年的一月份,只有4个星期一和4个星期五,那么这年的一月一日

是星期几?

分析:一月份有31天,每个星期有7天,我们知道4*7+3=31,如果1月1日是星期一的话,那么就有5个星期一,如果是星期天、星期六的话,同样有5个星期一;如果是星期三、星期四、星期五的,那么就有5个星期五,与题目已知矛盾,所以1月1日应该是星期二。

例2.有A、B、C三个人。这三个人中,一位是经理,一位是会计,一位是司机。已经知道C的年龄比会计大,A和司机的年龄不相同,司机的年龄比B小。问这三人各是什么职位?

分析:“C的年龄比会计大”我们知道C不是会计,“A和司机的年龄不相同”我们知道A不是司机,“司机的年龄比B小”我们知道B不是司机。突破口在后面两个条件上面,A、B都不是司机,那么显然C是司机,另外“司机的年龄比会计大”,“司机的年龄比B小”,所以B不是会计,只能是经理,A就是会计了。

例3.有三个身份未知的人,不知道哪个是天使,哪个是魔鬼。天使常常说真话,魔鬼只说假话。

甲说:在乙和丙之间,至少有一个是天使

乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼

丙说:我告诉你正确的答案

请你判断出有几个天使?

分析:魔鬼只说假话,那么我们可以依次假设“甲是魔鬼”,那么甲说的话肯定是假话,事实是“乙和丙都是魔鬼”,既然乙是魔鬼,那么乙的话就是假话,事实是“丙和甲都是天使”,这显然与假设是矛盾的,所以这个假设不成立。依次类推。

课堂练习题:

魔鬼说的话都是假话,人有时说真话有时说假话,天使总说真话。

甲说:我不是天使

乙说:我不是人

丙说:我不是魔鬼

请判断出三人的身份?

例4.在一起盗窃案中,法官对涉及大的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。

甲说:罪犯在乙、丙、丁三人当中

乙说:是丙偷的

丙说:在甲和丁之间有一人是罪犯

丁说:乙说的是事实

经查证,四人中两人说了假话,两人说了真话。你能找到真正的罪犯吗?

分析:四句话中,只有两句是真的,一下不能看出来,所以我们可以先假定某句是真的来进行推理,从而以此为解题突破口。先假设甲说的是真话,乙说的也是真话,那么丙丁都是假话,这个时候丁的事实是“乙说的不是事实”,显然与我们的假设不相符,所以甲说真话,乙说真话不成立,换下一种假设:甲说真话,丙说真话,那么乙和丁说的都是假话,这时候假设是成立的。真正的罪犯应该是丁。

例5.A、B、C、D四个孩子踢足球,把一家的的窗户玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎了,他们谁也承认是自己打碎的。

A说:是C打的;C则说:A说的不是事实;B说:不是我打的;D说:是A打的。

已知这四个孩子当中有1个很老实,不会说假话,其他3个都不老实,都说的是假话,请分析一下,这个说真话的孩子是谁,打碎玻璃的又是谁?

例6.有个说谎国,这个国家的男人都在星期四、五、六、日说真话,在星期一、二、三说假话;女人在星期一、

二、三、日说真话,在星期四、五、六说假话。有一天,说谎国的一男一女聊天。

男人说:昨天是我说谎话的日子

女人说:昨天也是我说谎话的日子

昨天是星期几?

1-3 A12教学体系

奥数讲义

①如果去A地,就必须去B地; ②D、E两地至少去一地; ③B、C两地只能去一地;

④C、E两地要去都去,要不去都不去; ⑤如果去D地,A、E两地也必须去。

分析与解:根据③,先假设要去B地,则不去C地;根据④知E也不去;再根据②知D一定要去,然而与⑤矛盾。所以不可能去B地。

那么就要去C地,从而④E也要去,由于不去B地,因此根据①A地不去,而根据⑤,D地也不可能去。

例8.学校举行数学竞赛,参加决赛的是A、B、C、D、E5位同学,另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次进行预测,各有说法如下:

甲说:B第3,C第5;乙说:E第4,D第5;丙说:A第1,E第4;丁说:C第1,B第2;戊说:A第3,D第4 成绩出来后,知道每个名次都有人猜中,问:A、B、C、D、E的名次如何 分析:对于这种类型的问题,我们应该通过表格来处理题目的信息。

题目的条件说“每个名次都有人猜对”,很容易开出来第2名只有1个B,所以以此为突破口,很容易找到题目的答案

【课后练习题】

1.甲、乙、丙三人,一人喜欢看足球,一人喜欢看拳击,一人喜欢看篮球,已知甲不爱看篮球,丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球,现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好把票分给他们。

2.甲、乙、丙、丁四个小朋友在踢足球,其中一个孩子不小心把足球踢到楼上,打碎了李阿姨的玻璃,李阿姨质问是谁干的。甲说是乙干的,乙说是丁砸的,丙说他没干,丁说乙撒谎。在四人中,有三个人说了假话。请分析是谁干的? 3.甲、乙、丙、丁、戊5个人当中,有2个人是从来不说谎的老实人,但另外3个人总是爱说谎。 甲:乙是骗子 乙:丙是骗子 丙:戊是骗子 丁:甲和乙都是骗子 戊:甲和丁都是老实人

根据以上对话,请找出老实人是哪两位?

4.甲、乙、丙三人中有一人做了件好事。他们各自都说了一句话,而且其中只有一句是真的。 甲说:是乙做的 乙说:不是我做的 丙说:也不是我做的 问:到底是谁做的好事呢?

5.甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛,赛后各自说法如下:

甲:丙第一,我第三;乙:我第一,丁第四;丙:丁第二,我第三;丁没有说话

2-3 A12教学体系

奥数讲义

成绩揭晓后,发现他们只说对了一半,请说出他们各自的名次?

6.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,另一人得铜牌,老师猜测:小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。结果老师只猜对了一个,那么他们各自得什么奖牌?

7.张芳、刘华、李杰、范红四个人进行乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,结果张芳胜了范红,并且张芳、刘华、李杰三人胜的场次相同。那么范红胜了几场?

8.甲、乙、丙三人进行射击比赛,每人射击6次,并且都得到了71分,三人射击18次的得分情况从小到大排列为1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50。已知甲首先射击两次,共得22分,乙第一次射击只得3分,请判断谁射中靶心(射中靶心得50分)

9.唐僧去西天取经,路上遇到3个人,其中有2个是说谎国人,有1个是老实国人。唐僧想知道他们分别是哪个国家的人,于是问他们:你们是哪个国家的人?

第一个人说:我是老实国人

第二个人说话的声音很小,唐僧没听清楚

第三个人说:第二个人是说自己是老实国人,我也是老实国人

根据他们的回答,你能判断他们谁是老实国人吗?

10.A、B、C、D四人参加运动会,获得了前四名。已知:C不是最后,B在C前面,D不是第一,A在D后面。请排出他们的名次?

3-3 A12教学体系

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